תפוקה שולית פוחתת

[gig777]

תפוקה שולית פוחתת

היי,
אני מעוניינת להוכיח למנהל שלי שמעבר למכסת שיחות מסויימת - ככל שעובד עושה יותר שיחות בחודש כך כל שיחה שלו פחות אפקטיבית (נותן פחות שירותים ללקוח) לעומת עובדים שעושים את אותה מכסת שיחות.
הנתונים שיש לי - עבור כל עובד אני יודעת כמה שיחות הוא עשה וכמה שירותים הוא נתן ללקוח בכל שיחה.
כיצד אני יכולה להוכיח את טענתי באופן מתמטי?
כיצד אני יכולה למצוא את אותה מכסת שיחות אשר מעבר אליה השיחות פחות איכותיות?
האם יש קשר לתפוקה שולית פוחתת?
תודה לעונים.

 

[גרי רשף]

הייתי מנסה כך

גרף שהציר האופקי הוא מספר השיחות,
והאנכי - מספר שירותים ללקוח בממוצע.
&nbsp
אם מתקיימת תפוקה שולית פוחתת - הגרף ירד משמאל לימין,
אם מתקיימת תפוקה שולית החל מכמות מסויימת של שעות - הגרף יעלה ואחר כך ירד.

 

[gig777]

תודה גרי. זה מה שעשיתי, אבל...

אין מגמתיות ברורה.
וכשהוספתי קו מגמה (אקסל) אז לא מצאתי כזה שמתאים באופן מובהק (ה- r בריבוע הכי גבוה היה 0.15). אינני בטוחה שזה חזק מספיק כדי לקבוע עובדה.

 

[גרי רשף]

זה נראה כבר כמו דוקטורט..

החלק של הניתוח הסטטיסטי חורג ממה שאני יודע ומבין..

&nbsp
הגרף שקיבלת אינו בדיוק הגרף של התפוקה השולית (MP) אלא של התפוקה הממוצעת (AP). הגרפים האלו מתואמים אך לא זהים:

אם התפוקה השולית MP יורדת לאורך כל התחום, גם התפוקה הממוצעת AP יורדת, אבל נמצאת מעליה.

אם התפוקה השולית MP עולה ולאחר מכן יורדת, אזי גם התפוקה הממוצעת עולה ויורדת, בחלקה הימני AP נמצאת מתחת ל-MP, לאחר מכן MP יורדת ועוברת דרך המקסימום של AP ונמצאת מתחתיה.
&nbsp
הייתי מנסה לגזור את הגרף של התפוקה השולית כך:
נניח שיש X עובדים שעבדו 100 שעות והתפוקה הממוצעת שלהם היא 50 (=התפוקה הממוצעת הכוללת לעובד ולא התפוקה הממוצעת לשעה לעובד!),
ויש Y עובדים שעבדו 110 שעות והתפוקה הממוצעת שלהם היא 53.
ניתן לומר שהתפוקה השולית MP בשעות 100-110 היא 3/10 לשעה (ב-100 השעות הראשונות הם הפיקו 50 וב-10 השעות הבאות עוד 3).
מקווה שלא פיספסתי כאן משהו.