תקועה בבסיס של הווקטורים:\

[Billy Shirs]

תקועה בבסיס של הווקטורים:\

היי,
אני אשמח אם תוכלו לעזור לי. אני לא מבינה את העיקרון ולא יכולה להתקדם ככה לשום מקום...
השאלה היא כזאת:

שני כוחות שגודלם הוא 4 ו-6 מחוברים יחדיו. מהו הכוח השקול אם הזווית ביניהם היא:
0? 45? 90? 150? 180?

 

[Practical Realist]

תשובה

השיטה לפתור היא לחבר את הוקטורים "זנב לראש" (ראי ציור מצורף, נניח שהכוח של 6 הוא השחור ו - 4 הוא האדום). מזיזים אחד מהם תוך שמירה על כיוונו, עד שזנבו מתחבר לראשו של השני.
במקרה של 0 מעלות (וגם 180) זה פשוט: שניהם על אותו קו, לכן עבור 0 מעלות יש לחברם ועבור 180 מעלות (כשהם פונים בכיוונים מנוגדים) יש לחסרם - אז התשובות יהיו 10 ו - 2 בהתאמה (אם נניח שהכוח של 6 פונה בכיוון החיובי).
במקרה של זוית שאינה 0 או 180 (כלומר הם לא על אותו קוו) מחברים את זנבו של השני לראשו של הראשון ונוצר משולש - ראי החץ הכחול עבור 45 מעלות ועבור 150 מעלות.
החץ הכחול הוא הכוח השקול, ומחשבים אותו לפי טריגונומטריה: לפי משפט הקוסינוסים או ע"י משפט פיתגורס. למשל עבור 150 מעלות:
הזוית בין הוקטורים היא 30=180-150 לכן לפי משפט הקוסינוסים:
zz R² = 6²+4² - 2*6*4*cos30 zz
כאשר a ו - b הם הוקטורים.
או לחילופין ע"י משפט פיתגורס:
zz R² = (6-4*cos30)² + (4*sin30)² zz

 

[Billy Shirs]

תודה על התשובה המושקעת,

עזרת לי מאוד

 

[Billy Shirs]

עוד שאלה - החוק הראשון של ניוטון

מצורף בתמונה...

 

[jsaada100]

התמונה קטנה (אולי רק אצלי? :/)

אולי תעלה את התמונה שוב בפורמט גדול יותר...?

 

[Practical Realist]

עזרה

כיוון שלא נתון שיש חיכוך, נניח שהקיר חלק ואין כוח חיכוך.
סעיף א': רושמים משוואות כוחות:
כיוון אופקי:
zz F*cosα = N zz
כיוון אנכי:
zz F*sinα = m*g zz
zz F = m*g/sinα zz
סעיף ב': לא ניתן לדעת אם הגוף במנוחה או בתנועה קצובה - לפי החוק הראשון של ניוטון, גוף ששקול הכוחות עליו אפס ימצא בתנועה במהירות קבועה, או במנוחה - ולא ניתן להבדיל ביניהן ע"י הכוחות.
סעיף ג': הביטוי מתאים למצב שבו הזוית שווה 90: הכוח יהיה אנכי ויתמוך את הגוף כנגד משקלו (הסינוס שווה ל - 1).
סעיף ד': אם הזוית אפס, הכוח יהיה מאוזן ולא יתמוך את הגוף כנגד משקלו - והגוף ייפול. המשוואה בכיוון האנכי לא תהיה תקפה.
סעיף ה': לפי המשוואה בכיוון האנכי - ככל שהזווית תגדל, יגדל גם הסינוס שלה. לכן יש להקטין את הכוח כדי לשמור על איזון עם המשקל.

 

[Billy Shirs]

שוב תודה

וכל הכבוד שהצלחת לקרוא את התמונה הקטנהXD רק עכשיו שמתי לב שהיא התמזערה איכשהו.