בגדול הרעיון פשוט
קח את האוטומט לשפה L, כעת לכל מצב שלו qi וחץ למצב qj, אתה מוסיף מצב חדש בשם qij ומוחק את החץ qi->qj ומוסיפים חצים qi->qij->qj כאשר בין qi->qij זה מעביר אם קיבלת את 2, כאשר qij->qj מעביר בדיוק את האות שמעבירים על החץ qi->qj. כעת השיוויון ברור, אם יש ריצה מקבלת על המכונה הזאת, מחיקת הצמתים האמצעיים יתן ריצה מקבלת לL, וההכלה השנייה סימטרית בדיוק לפי הבנייה שעשינו. (אולי צריך לטפל במקרה של השפה הריקה בנפרד, נעזוב אותה).
