תשמעו סיפור מענין ..

[Edo33]

תשמעו סיפור מענין ..

המורה של בתי בת ה 9 שאלה אותה כמה זה מספר לחלק ל 0 הבת שלי אמרה שהתשובה היא אין סוף ( infinity ) המורה שלה אמרה לה שזה לא נכון ושהתשובה היא 0 לאחר כמה ימים פגשתי במקרה את המורה באיזה שהוא מפגש ומאחר ואני מכיר אותה טוב הרשתי לעצמי לשאול אותה איך היא הגיע לתשובה שמספר לחלק ל 0 שווה 0 היא ענתה לי שאומנם התשובה הנכונה היא אין סוף כמו שבתי אמרה אבל , וכאן היה אבל גדול משרד החינוך המחלקה למתמטיקה או משהו כזה הוציאה מזכר ( הוראה ) שמבחינת משרד החינוך מספר לחלק לאפס שווה אפס . מה דעתכם ?

 

[yishay-z]

שניכם לא דייקתם

חילוק מספר באפס נותן מספר חסר משמעות, כי לא ניתן לחלק באפס. לעומת זאת ישנו LIM שהוא הגבול כאשר ס שואף ל-0 (למשל חלוקת 1 ב- X כאשר X שואף לאפס) ואז התוצאה אינסוף. התוצאה אינה של חלוקה ב-0 אלא הגבול כאשר המכנה שואף לאפס. ישי

 

[k4school]

קודם כל ברוך הבא לפורום ../images/Emo24.gif

חג שמח מצוות פורום "המפתח לבית ספר"

====================================================================== אנא נצל את הפורום לשאלות ותשובות בכל נושאי הלימוד (מותר גם לסטות מעט לנושאים חברתיים בין חברי הפורום

) אין צורך להדגיש כי כל פעילות האתר והפורום כמובן בחינם

נצל את העזרה שניתנת לכם בהתנדבות ====================================================================== נשמח לראותך בפורום או כפי שקובע משפט עתיק: "עשה לך מנהג קבוע..... בפורום בקר 7 פעמים בשבוע"

====================================================================== בפורום זה אנו נוהגים מייד לאחר הברכות לחלק לכל חבר מספר תעודת חבר נאמן ב"מפתח לבית הספר" .... בגורלך עלה המספר 0047 . אנא שמור מספר זה בארנק ליד תעודת הזהות כי אם תעודת זהות חשובה... אז תעודת גולש נאמן חשובה כפליים

ברצינות אני רוצה לאחל לך שוב ברוך הבא, ונשמח אם תיקח חלק פעיל בכל פעילויות הפורום הכוללות : * חידון מדעי קטן בו אפשר לקחת חלק ללא צורך בידע מקדים. * לוח להוספת קישורים לאתרים לימודיים. * לוח לקבוצות למידה שם אפשר לארגן או להצטרף לקבוצות למידה. * אפשרות לקבלת רשימת מורים פרטיים הרשומים באתר. ועוד הרבה פעילויות כף שונות אה... כן כמובן גם עזרה בלימודים

רונן מנהל "המפתח לבית הספר" נ.ב. אנא ספר מעט על עצמך ושלח אלי מסר עם דוא"ל עדכני בכדי לשמור על קשר ולקחת חלק בפורום ובאתר בצורה הטובה ביותר. ================================================================== אנא קרא את התגובה העיניינית שאציג בהודעה הבאה לגבי תשובתך לעידו

 

[k4school]

תגובה לישי ולעידו

נתחיל מעט בתגובה של דעה לגבי מהלך האירועים.... אנא הרגש חופשי לצטט אותי בפני המורה כי זו בדיוק הבעיה מולה אנו המורים ברמות הגבוהות יותר נתקלים !!! אני נאלץ לתקן בילבולי שכל של מורים שאינם מדייקים ויוצרים מצב עצוב בו בלימוד לבגרות אנו נאלצים לתקן ידע מוטה במקום ללמד ידע חדש. אנא קרא את המאמר באתר (לא בפורום) בנושא לקיחת קורסים !!! בדיוק על זה אני דן שם. ניתן לסכם את המאמר במשפט : קל יותר לשפוך אספלט ולבנות כביש חדש מאשר לנסות ולמא את כל החורים והחריצים. או לסכם במשפט שכל מורה לפיזיקה ומתמטיקה נאלץ להגיד לתלמידיו (באופן קבוע זה הוא משפטי הראשון בכיתות לבגרות): תשכחו כל מה למדתם !!! =================================================================== לישי... אתה מעט מהיר בתגובה כי עידו טועה ולמעשה עידו אינו טועה !!! אנא קרא את ההסבר הבא: נעבור להסבר הבעיה בכדי להבין את הגודל של "מספר לחלק לאפס" עלינו להבין את כל המושגים המופיעים בגודל זה !!! מספר : .............(בפעם אחרת אולי נדון במה הוא מספר בכלל ומעט על יסודות המתמטיקה אבל כרגע נניח כי אין על זה ויכוח). אפס......(שוב ההסבר יבוא בחלק של יסודות מתמטיים אבל אגיד משפט אחד שאולי כדאי להיתעלם ממנו אם לא למדתם את תורת הקבוצות..... אפס היא קבוצה ריקה) לחלק: כאן הבעיה המרכזית ישנם שני גישות מתמטיות לגבי הסבר המושג לחלק ושני הגישות נכונות ומובילות לפתרונות שונים (מעניין לדון איך שתי תאוריות סותרות במדע נחשבות לנכונות....) א. y לחלק ל x אומר: יש לי y איברים ואני סופר כמה פעמים אני יכול לקחת מאיברים אלו קבוצות של x איברים. בגישה זו ברור כי עידו צודק (אני דוגל בגישה זו בעיקרון בהוראה) וממספר y ניתן לקחת אינסוף פעמים קבוצות ריקות !!! ב. y לחלק ל x אומר: נחתוך את כל אחד מהאיברים של y ל x חתיכות זהות (שימו לב כי זו כבר יציאה אפילו מתורת הקבוצות וגישה זו פחות מדעית ויותר בונה על היגיון). והתוצאה תהיה אוסף של כל החתיכות הנ"ל. שימו לב כי בגישה זו אין אפשרות לחתוך עוגה לאפס חתיכות זהות (הרי העוגה היא דבר מוחשי ולכן נוצרת בעיה) מקווה שמעט עזרתי להבהיר את הבעיה ושוב אני אומר כי אני דוגל בגישה הראשונה כמו גם רוב המתמטיקאים והפיזיקאיים רונן מנהל "המפתח לבית הספר"

 

[yishay-z]

תגובתי + סיפור על עצמי

אנצל את התגובה ל-2 דברים: 1. תגובה על מה שכתבת 2. סיפור מעט על עצמי. ראשית התגובה. הבעייה של חלוקה באפס היא שכל מה שתחלק ב-0 יתן מספר חסר משמעות (מ.ח.מ.) כאשר מבצעים פעולת חילוק, ניתן לשחזר את המספר השלם ע"י פעולה הפוכה, כלומר: x/y=z => z*y=x אבל, ופה זה לא יקרה. אם תחלק מספר כלשהו (נניח Y) ב-0, נקבל תוצאה, בוא נקרא לה X. לטענתך ה-X הוא אינסוף. נכפול חזרה את ה-X שנתקבל ב-0, ואנו אמורים לקבל את Y. מובן שלא נקבל אותו כי בצענו מכפלה ב-0. האם ברורה כוונתי ? לצערי לא את כל מה שאתה כתבת הבנתי. זאת למרות שקצת מתמטיקה ועוד כמה דברים אני יודע. ונעבור קצת לרקע מי אני... למדתי תואר I - חשבונאות ומנהל עסקים. לאחר מכן WEB DEVELOPER עבדתי שנה בפיתוח פרוייקטים, הקמה ותכנות אתרים + עבודה מול מסדי נתונים + VB כיום אני מובטל ומחפש מקום עבודה. זהו לבנתיים ישי

 

[k4school]

יש כאן טעות יסודית בגישה ../images/Emo8.gif

אתה מנסה להוכיח כי החילוק לא נכון באמצעות פעולה הפוכה שאף אחד לא קבע כי חייבת להיות קיימת נסה לקרוא את הגדרת החילוק ע"פ המתמטיקה ששמתי בהודעה קודמת ורק הגדרת החילוק תקבע את התשובה. מעט על גדלים חסרי משמעות ועל גדלים בעלי משמעות אינסופית: גדלים חסרי משמעות: א. אינסוף פחות אנסוף ב. אנסוף לחלק לאינסוף ג. אינסוף כפול אפס. גדלים מוגדרים במתמטיקה (אין על זה כלל ויכוח כי הם מוגדרים ולפעמים מורים בשלבי לימוד של רמות נמוכות יותר פשוט ממציאים לעצמם מושגים והגדרות בשביל שיהיה קל יותר להם ללמד.... קל יותר להם והרבה יותר קשה לתקן אחר כך) א. מספר לחלק לאפס. ב. אנסוף לחלק לאפס. ג. אינסוף כפול אנסוף. ד. אנסוף בחזקת אנסוף (זהו אנסוף חזק יותר

ברצינות ! ) ואלו רק חלק מהדוגמאות שים לב כי במתמטיקה למיתקדמים בקורסים אקדמאים לומדים מושגים כמו אינסוף חזק יותר וחלש יותר ואף יש להם סימון עולמי נחמד (האות אלף ולידה אפס ואינסוף חזק יותר יהיה האות א ויש עוד המשך...) ================================================================= הערה : אם תשאיר לנו דוא"ל שלך אז נוכל לרשום אותך כחבר מן המניין ולהעביר לך מסרים דחופים במקרה שלמשל נעביר את הפורום מקום.... ================================================================ לגבי ההערה של המובטל אולי אני יכול מעט לעזור.... לא... אין לי עבודה בשכר בשבילך.... אבל אם אתה כרגע מובטל ורוצה לנצל את הזמן לעזור לנו ואולי להיתטרף לשותפות עיסקית קטנה, בלי הבטחות וצפיות גדולות.... שלח לי טלפון שלך ואני אצור קשר במהרה. רונן מנהל "המפתח לבית הספר"