2 כובעים

1אברהם

New member
2 כובעים

לוקחים 2 אסירים, עוצמים את עיניהם ומלבישים לאחד כובע שחור או לבן וגם לשני כובע שחור או לבן. כעת פותחים את עיניהם וכל אחד רואה את צבע הכובע של חברו אבל לא את הכובע שעל ראשו. נותנים לכל אחד מהם נסיון אחד לנחש את צבע הכובע שעל ראשו, אם לפחות אחד מהם מצליח לנחש את צבע כובעו שניהם משוחררים, אחרת .... אסור להם לתקשר בשום צורה אחרי ששמו כובעים על ראשם , אבל מותר להם לתאם לפני כן אסטרטגיה ככה שתבטיח שלפחות אחד מהם בוודאות ינחש את צבע כובעו. האם קימת אסטרטגיה כזו ומהי ?
 

עריסטו

Active member
../images/Emo62.gif

אסיר א' ינחש שצבע הכובע שלו זהה לצבע הכובע של חברו, ואסיר ב' ינחש שצבע הכובע שלו שונה מצבע הכובע של חברו.
 

עריסטו

Active member
כמדומני שזה זהה לחידה שהיתה פה

עם 20 אסירים. זו אותה חידה כאשר מספר האסירים הוא 2, וגם הפתרון זהה.
 

סאביבית

New member
אתה יכול להסביר למה זה עובד?

כמו כן ניסיתי וראיתי שבדיוק אסיר אחד ינחש, למה זה?
 

עריסטו

Active member
כי אסיר אחד מנחש

שצבעי הכובעים שונים, והאחר מנחש שצבעי הכובעים שווים... וברור שבדיוק אחת מאפשרויות אלה נכונה...
 
למעלה