2 שאלות

[דנה^^]

2 שאלות

1. אני צריכה להוכיח ש2 קטעים שווים- האם מספיק להגיע לזה על ידי זה שמצאתי שהיחס של כל אחד מהם בקטע אחר שווה? 2. יש לי פה שאלה שבה אני צריכה להוכיח יחס מסויים, מצאתי אותו לפי זה שכתבתי סכומי זויות (יש 2 מעגלים וריבועים חסומים בהם) וגם מצאתי מקבילים. עכשיו זה יצא לי מאוד מאוד קצר וזו שאלה עם כוכבית.. יכול להיות?

 

[Arie17]

תשובה

1. אם מצאת שהיחס בין הקטעים הוא 1:1 הוא 4:4 וכו´ אז הוכחת אם לא אז תנסי לשחק עם הדימיון 2. כן, אבל צריך לראות את השאלה

 

[דנה^^]

תרגיל 2

ציירתי את זה בצייר והוספתי את סימוני הזויות שלי.

 

[Arie17]

תשובה

אני אתן לך את הדרך כי זה מסובך להסביר וד"א זה ירד במיקוד (אין פרופורציות במעגל ל 5 יח"ל וזו נראית שאלה של 5 יח"ל) תסתכלי על משולש ADE בתוכו יש מרובע DCBE יש משפט שזוויות נגדיות במרובע שחסום במעגל - סכומן הוא 180 אז תשחקי שם ככה ותגיעי לכל הזוויות שאחת שווה X ואחת 180 פחות X ואז יש לך הרבה אפשרויות לדמיון עם המשולשים, אז הדרך היא: במשולש ADE תשתמשי בפרופורציה של 2 חותכים למעגל: AB חלקי AD שווה AC חלקי AE את יכולה לסמן את היחס הזה באותיות אח"כ תשחקי עם הדימיון בין המשולשים ADE ו AKN ותביעי את היחס אם את לא מצליחה - תשאירי לי הודעה

 

[דנה^^]

אבל..

**הבגרות היא לא השנה, אני עושה שאלות לקראת מועד ב´** אני עשיתי את זה ממש קצר בלי דמיון בכלל, אז תגיד לי אם זה בסדר? לפי חישובי הזויות קיבלתי שBC מקביל לKN (זויות מתאימות) עכשיו לפי ההרחבה של תאלס יוצא ישר ש AB חלקי AK שווה לAC חלקי AN. נראה לי מוזר שזה ככה ב2 שורות.. אז מה בעצם חסר פה?

 

[Arie17]

אה..

זה באמת מוזר, כי לא סתם מביאים בנתון 2 מעגלים אבל זה נשמע נכון אם עשית תלס-מורחב אבל רגע? אמרת ש BC מקביל ל KN - איזה זוויות מתאימות יש שם? אני לא מצאתי...

 

[דנה^^]

תסתכל בציור שצרפתי-

סימנתי את הזויות שכתבתי. בתחילה סימנתי את זוית KNE כX. מכאן שזוית KDE שווה ל 180 פחות X (ז. נגדיות במרובע הנחסם במעגל). לפי זה, זוית BDE שווה X (משלימה ל180), זוית BCE שווה ל180 פחות X (ז. נגדיות במרובע...) וזוית BCA שווה X (משלימה ל180). זוית ACB שווה לזוית ANK ולכן BC מקביל לKN - זויות מתאימות שוות.

 

[Arie17]

אבל זה לא מסתדר...

אני יודע שזה מעצבן, תאמיני לי אם הייתי מורה הייתי מקבל את זה, אבל מה לעשות שלא קבעתי את החוקים תראי... הקו AE ע"פ השרטוט הוא קו אחד והקו NE הוא קו אחר לגמרי ומה שעשית זה שאמרת ש AN הוא קו אחד ואז אפשר לעשות תלס עליו אבל הוא לא קו אחד, זה לא הגיוני ע"פ השרטוט חוץ מזה יש כלל שהמורה שלי לימד אותי: אי אפשר להוכיח משהו בגיאומטריה אם לא השתמשת בכל הנתונים, ובהוכחה שלך לא התייחסת למעגלים בכלל

 

[דנה^^]

לא לא...

הקטע עם הקווים AE וNE זה פשוט חוסר הכישרון שלי בציור ואני חושבת שההתיחסות למעגלים היתה בזה שהם חסמו ריבוע לא?

 

[Arie17]

אה.. חשבתי שלבנות יש כישורים בציור

טוב... אם זה בגללך וגם זה נכון עם חסימת הריבוע - אז כן מש"ל - מזל שהצלחת לפתור !!

 

[דנה^^]

מסתבר שלא לכולן ../images/Emo9.gif