21 נקודות

[עריסטו]

21 נקודות מסודרות בשלוש שורות, שבע נקודות בכל שורה:
* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *
צובעים כל נקודה בכחול או אדום. הוכיחו: יש ארבע נקודות שהן קדקודי מלבן וכולן צבועות באותו צבע.

 

[nothing but the truth]

נסתכל על הטורים בהם יש 3 נקודות.
יש רק שני צבעים. לכן יש בסך הכל 8 קומבינציות.
אבל אסור להשתמש בצרוף שכולם כחולים או כולם אדומים. כי כל צירוף כזה יפסול שלושה צירופים אחרים.
אז נותרו 6 קומבינציות. כיוון שיש 7 טורים נצטרך לחזור על אחד מהצירופים שיש שני כחולים ואדום או שני אדומים וכחול שכבר השתמשנו בו. מה שיצור מלבן.

 

[עריסטו]

נסתכל על הטורים בהם יש 3 נקודות.
יש רק שני צבעים. לכן יש בסך הכל 8 קומבינציות.
אבל אסור להשתמש בצרוף שכולם כחולים או כולם אדומים. כי כל צירוף כזה יפסול שלושה צירופים אחרים.
אז נותרו 6 קומבינציות. כיוון שיש 7 טורים נצטרך לחזור על אחד מהצירופים שיש שני כחולים ואדום או שני אדומים וכחול שכבר השתמשנו בו. מה שיצור מלבן.

נכון