חידה

[smasher]

../images/Emo41.gif חידה

בסגנון פסיכומטרי - בנאדם נמצע בחדר בגובה 10 מטר. הוא רוצה לרדת דרך החלון, ובשביל זה הוא צריך לקשור סדינים.. האורך של הסדין הראשון - 5 מטר, והאורך של שאר הסדינים - חצי מהסדין הקודם ( כאילו השני 2.5, השלישי 1.25 וכו'...) כמה סדינים הוא יצטרך כדי להגיע לריצפה ? אני רוצה מספר מדויק !

 

[ל א ק י]

0

אז מה אם הוא לא יהיה חיי

 

[ליאור שמש]

אממ..

הוא לא כבר עומד על הריצפה בחדר ? אז 0 ..

 

[smasher]

לשם שינוי בלי התחכמויות...

לרצפה למטה... 10 מטר מתחת...

 

[claimbing]

1

קורע את הסדין הראשון באורכו ל-2 וקושר ביניהם, יש לו 10 מטר, אבל הוא איבד קצת על הקשירה. אם הוא לא רוצה לקפוץ מגובה של חצי מטר בערך אז עדיף לקחת את הסדין השני ולחבר אותו בנוסף וככה בטוח הוא יגיע לרצפה עם קצת עודף... אם לוקחים את הסדין השני בנוסף כמו שאמרתי התוצאה היא בעצם 2 שלמים..

 

[smasher]

ממש לא...

 

[gilad g]

אינסוף ../images/Emo13.gif

 

[Trranger]

../images/Emo45.gif

סדרה אינסופית מתכנסת

נושא קל

 

[claimbing]

למען האמת צריך 52 סדינים.

הכנתי סקריפט שיוכיח את הפתרון..

 

[smasher]

אני לא רואה שום סקריפט..

וגם אם היה הוא לא נכון

 

[claimbing]

אתה לא רואה שם שום סקריפט מכיוון

שיש document.write.. בכל מקרה, לפי התאוריה, 10 הוא מספר..ואם אתה לוקח מספר, וכל פעם מוסיף לו קצת, לא משנה כמה..ההגיון אומר שבסופו של דבר הוא יגיע ל- 10 או יעבור אותו.. תנסה לשמור את הקובץ במחשב שלך ע"י save target as ואז תפתח אותו באמצעות "פתיחה באמצעות" - ותבחר שם בפנקס רשימות או משהו..יש שם סקריפט..

 

[claimbing]

או שפשוט תסתכל כאן../images/Emo26.gif

תיקון לקובץ

 

[gilad g]

הסקריפט הזה לא מוכיח כלום

זה רק מראה עד כמה המנגנון האריתמטי של JS (או של המעבד) מדויק. קח מחשב עם דיוק יותר גדול, ותקבל מספר שונה.

 

[smasher]

../images/Emo41.gif תשובה...

gilad g ו - Trranger, אם אני לא טועה גלעד ורועי - צדקו

(הכנה לצ'אטרויויה..) למעשה הבנאדם, מרוצה או לא, לעולם לא יוכל להגיע ממש עד לרצפה.. (או פשוט ב"אנסוף") הסבר- נתחיל עם הסדין הראשון, יש לו 5 מטר, וחסר לו 5 מטר. הסדין השני הוא באורך 2.5 מטר, ביחד - 7.5 מטר- וחסרים לו 2.5 מטר. הסדין השלישי הוא באורך 1.25 מטר, ביחד 8.75 מטר- וחסרים לו 1.25 מטר. וכך למעשה תמיד יהיה לו סדין בחצי מהאורך שהוא יצטרך..

 

[ליאור שמש]

אבל זה בסדר

כי הוא יכול לקפוץ את ה(חצי)מטר האחרון...

 

[Trranger]

זאת נוסחה אינסופית מתכנסת

הנושא הכי קל במתמטיקה

החיבור של אינסוף איברים בסדרה שואף ל10, יש נוסחה לזה

a1/(1-q)​

a1=5 q=0.5

 

[Mapisto]

נכון אבל יותר פשוט להוכיח את זה בג'

n -> לאינסוף 1/n -> לאפס שואף!

 

[yuval k]

תיקון שם:

סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת

 

[yuval k]

יאפ

אני לא אמרתי כי לא ידעתי אם צריך לקחת בחשבון את הגובה של הבנאדם

 

[smasher]

אני רואה שהתעניינתם.. נחמד.. ו-

באמת אם לומדים זה כנראה קל.. אבל אני (ב-5 יח"ל) לא למדתי את זה .. (תמיד יורד במיקוד)