I think Ganbate (sound like M but its N) is like wishing you Good Luck or Like Saying Put all your Forces or something like that Ganbarimasu is wishing us... its very common, but not slang
הוא "give it your best", או "do your best". אומרים את זה למישהו למשל לפני מבחן, או תחרות. אתה כאילו מאחל להם שישקיעו את כל מה שיש להם במה שהם הולכים לעשות.
אכן טל אתה צודק בתרגום שלך אך פרט קטן אחד הוא שאומרים גמברימס מתכוונים לזה שאנחנו משתדלים לעשות הכי טוב שאפשר ולא אומרים למישהו אחר את זה. אם אנו רוצים לאחל למישהו אחר בהצלחה או שיעשה את מירב המאמצים להצליח אנחנו משתמשים בהטיית ציווי של גמברימס והיא גמבטה. GAMBARIMASU - GAMBATE がんばりますーがんばて ביי ביי וסיונרה.