צדקת שהשיפוע הוא 7/25 אך לא צדקת בתאור המסלול
למעשה כבר היצגתי לך את המסלול המלא, בהודעתי שכותרתה "נורא פשוט!"
אך כעת, הבה נעשה זאת צעד צעד:
אנחנו מדברים על תיבה, שרוחבה 6 מ', גובהה 6 מ', ואורכה 20 מ'. וזאת לפי הפירוט הבא: המתג ממוקם על קיר שמימדיו 6 מ' על 6 מ'. בית המנורה ממוקם על הקיר הנגדי, שגם מימדיו הם 6 מ' על 6 מ'. מאידך, מימדי הריצפה והתיקרה הם 6 מ' על 20 מ', וכך גם מימדי שני הקירות האחרים שנותרו. המתג ממוקם בגובה 2 מ' מעל הריצפה, בעוד שבית המנורה ממוקם בגובה 4 מ' מעל הריצפה. אני מניח שכל זה מוסכם עליך, שהרי כך עולה מפורשות מתיאור החידה שלך.
יש שתי אפשרויות למתיחת הכבל: דרך הריצפה, או דרך התיקרה. לשם הנוחות, הבה נניח שאנחנו מותחים את הכבל דרך הריצפה. כמו כן, הבה נניח שפנינו פונות כל הזמן צפונה, בעוד שהמתג נמצא בקיר המערבי, אוקי? כדאי לזכור את הפרט הזה, כי זה יקל על המשך התיאור. ובכן, המסלול יהיה כדלהלן:
א. הכבל מתחיל לרדת על פני הקיר המערבי - מהמתג כלפי מטה - וצפונה עד שיתקל הריצפה, בשיפוע שציינת: 7/25, שים לב שגובה המתג מעל הרצפה הוא כזכור 2 מ', מה שאומר, שכאשר הכבל יגיע לריצפה - זה יקרה אחרי שהוא כבר יספיק להתקדם על פני הקיר המערבי - כלפי מטה 2 מ', ולכן בהתאם לשיפוע שלנו - הכבל כבר יספיק להתקדם על פני הקיר המערבי - צפונה למרחק 14/25 מ' (כלומר 2 כפול השיפוע). לכן, לפי משפט פיתגורס, אורך הכבל על פני הקיר המערבי יהיה: 2.077 מ'.
ב. ברגע שהכבל מגיע לריצפה, הוא מתחיל לזחול עליה בשיפוע הנ"ל - צפונה - ומזרחה עד שיתקל בקיר הצפוני. כל זה יקרה אחרי שהכבל כבר יספיק להתקדם - על פני הריצפה - צפונה למרחק של עוד 3 מ', ולכן בהתאם לשיפוע הקבוע שלנו - הכבל כבר יספיק להתקדם על פני הריצפה - מזרחה למרחק 75/7 מ' (כלומר 3 חלקי השיפוע). לכן, לפי משפט פיתגורס, אורך הכבל על פני הריצפה יהיה: 11.126 מ'.
ג. או-אז הכבל מתחיל לטפס על פני הקיר הצפוני - מזרחה - וכלפי מעלה עד שיתקל בקיר המזרחי (שבו בית המנורה). כל זה יקרה אחרי שהכבל כבר יספיק להתקדם על פני הקיר הצפוני - מזרחה למרחק של עוד 20-75/7 מ' (כלומר הוא יוסיף לגמוא מזרחה גם את המרחק שנותר מאורך הקיר הצפוני שאורכו כזכור 20 מ'), ולכן בהתאם לשיפוע הקבוע שלנו - הכבל כבר יספיק להתקדם על פני הקיר הצפוני - כלפי מעלה לגובה 7/25 כפול 20-75/7 (זה פשוט השיפוע כפול מרחק התקדמות הכבל על פני הקיר הצפוני מזרחה). לכן, לפי משפט פיתגורס, אורך הכבל על פני הקיר הצפוני יהיה: 9.643 מ'.
ד. או-אז הכבל ממשיך לטפס גם על הקיר המזרחי - כלפי מעלה - ודרומה עד שיתקל בבית המנורה. כל זה יקרה אחרי שהכבל כבר יספיק להתקדם על פני הקיר המזרחי דרומה למרחק 3 מ', ולכן בהתאם לשיפוע הקבוע שלנו - הכבל כבר יספיק להתקדם על פני הקיר המזרחי - כלפי מעלה לגובה של עוד 21/25 מ' נוספים (כלומר 3 כפול השיפוע). לכן, לפי משפט פיתגורס, אורך הכבל על פני הקיר המזרחי יהיה: 3.115 מ'.
נתתי לך אפוא את כל הנתונים המספריים המדוייקים, של ההתקדמויות על פני: הקיר המערבי, ואחר כך - על פני הריצפה, ואחר כך - על פני הקיר הצפוני, ואחר כך - על פני הקיר המזרחי. לסיכום קיבלנו כך:
אורך הכבל על פני הקיר המערבי (שבו המתג): 2.077 מ'.
אורך הכבל על פני הריצפה: 11.126 מ'.
אורך הכבל על פני הקיר הצפוני: 9.643 מ'.
אורך הכבל על פני הקיר המזרחי (שבו בית המנורה): 3.115 מ'.
אורך הכבל בסך הכל הוא אפוא: 25.961 מ'.
