זיהוי ערך קרוב ביותר אבל גדול מ, בהינתן מערך סדרת ערכים אפשריים - אפשרי במחינה מתמטית?

[Vivaldi2021]

שלום

נניח ויש לי ערך V שהוא מספר ממשי רציונלי כלשהו. ויש לי סדרה או אוסף של N ערכים אקראיים כמו V1, V2, V3 עד Vn. האם עי רישום ביטוי מתמטי עם פונקציות מתמטיות בלבד לרבות max(a,b) ו min(a,b) ולרבות מודולו ו floor או ceiling, או ערך מוחלט, וכו, אבל ללא פעולות לוגיות של קוד תוכנה כמו if-else או sort או find/search, ניתן להרכיב פונקציה המקבלת את V ואת כל הערכים האפשריים, ומחזירה את הערך, נניח V3 שהוא הקרוב ביותר ל V אבל גדול ממנו?

ברור שניתן לכתוב אלגוריתם שעושה את זה במטלאב או שפת C עי פקודות של תוכנה, השאלה שלי היא האם ניתן לנסח פונקציה שעושה את הפעולה הזאת בעזרת פעולות מתמטיות בלבד?


אותו הכנ"ל לגבי מתיאת ערך קרוב ביותר אך קטן מ V.

ניסתי המון משחקים עם min ו max אבל לא הצלחתי. לכל היותר אני מצליח לחלץ את המרחק הקטן ביותר בערך מוחלט בין איבור בסדרה Vn לבין הערך V, אבל אני לא מצליח לרשום ביטוי סגור שמחזיר את Vn בעצמו, בטח שלא זה שגם עונה לתנאי הגדול (או הקטן) מ V.

אם כן, אשמח לקבל הצעות כיצד ניתן להגדיר פונקציה שכזאת.

תודה למשיבים.

 

[הפרבולה1]

שלום

נניח ויש לי ערך V שהוא מספר ממשי רציונלי כלשהו. ויש לי סדרה או אוסף של N ערכים אקראיים כמו V1, V2, V3 עד Vn. האם עי רישום ביטוי מתמטי עם פונקציות מתמטיות בלבד לרבות max(a,b) ו min(a,b) ולרבות מודולו ו floor או ceiling, או ערך מוחלט, וכו, אבל ללא פעולות לוגיות של קוד תוכנה כמו if-else או sort או find/search, ניתן להרכיב פונקציה המקבלת את V ואת כל הערכים האפשריים, ומחזירה את הערך, נניח V3 שהוא הקרוב ביותר ל V אבל גדול ממנו?

ברור שניתן לכתוב אלגוריתם שעושה את זה במטלאב או שפת C עי פקודות של תוכנה, השאלה שלי היא האם ניתן לנסח פונקציה שעושה את הפעולה הזאת בעזרת פעולות מתמטיות בלבד?


אותו הכנ"ל לגבי מתיאת ערך קרוב ביותר אך קטן מ V.

ניסתי המון משחקים עם min ו max אבל לא הצלחתי. לכל היותר אני מצליח לחלץ את המרחק הקטן ביותר בערך מוחלט בין איבור בסדרה Vn לבין הערך V, אבל אני לא מצליח לרשום ביטוי סגור שמחזיר את Vn בעצמו, בטח שלא זה שגם עונה לתנאי הגדול (או הקטן) מ V.

אם כן, אשמח לקבל הצעות כיצד ניתן להגדיר פונקציה שכזאת.

תודה למשיבים.

לדעתי חייבים לכתוב קוד שכולל משפטי תנאי כמו if else
כמעט בכל שפת תכנות אפשר לכתוב פונקציה שמקבלת את מערך הערכים האקראיים V1 V2 V3 .... ואת גודל המערך ואת V ולהחזיר את הערך שהכי קרוב ל V מלמעלה\מלמטה. ואז הקריאה לפונקציה הזאת זה כאילו קריאה לפונקציה מתמטית סגורה .

 

[Permafrost]

שלום

נניח ויש לי ערך V שהוא מספר ממשי רציונלי כלשהו. ויש לי סדרה או אוסף של N ערכים אקראיים כמו V1, V2, V3 עד Vn. האם עי רישום ביטוי מתמטי עם פונקציות מתמטיות בלבד לרבות max(a,b) ו min(a,b) ולרבות מודולו ו floor או ceiling, או ערך מוחלט, וכו, אבל ללא פעולות לוגיות של קוד תוכנה כמו if-else או sort או find/search, ניתן להרכיב פונקציה המקבלת את V ואת כל הערכים האפשריים, ומחזירה את הערך, נניח V3 שהוא הקרוב ביותר ל V אבל גדול ממנו?

ברור שניתן לכתוב אלגוריתם שעושה את זה במטלאב או שפת C עי פקודות של תוכנה, השאלה שלי היא האם ניתן לנסח פונקציה שעושה את הפעולה הזאת בעזרת פעולות מתמטיות בלבד?


אותו הכנ"ל לגבי מתיאת ערך קרוב ביותר אך קטן מ V.

ניסתי המון משחקים עם min ו max אבל לא הצלחתי. לכל היותר אני מצליח לחלץ את המרחק הקטן ביותר בערך מוחלט בין איבור בסדרה Vn לבין הערך V, אבל אני לא מצליח לרשום ביטוי סגור שמחזיר את Vn בעצמו, בטח שלא זה שגם עונה לתנאי הגדול (או הקטן) מ V.

אם כן, אשמח לקבל הצעות כיצד ניתן להגדיר פונקציה שכזאת.

תודה למשיבים.

המלים "נניח ויש לי ערך V שהוא מספר ממשי רציונלי כלשהו" נשמעות מוזרות.
"רציונלי" הוא הרי subset של "ממשי", הלא כן?