יש לי שאלה קשה מאוד....

dr.dre

New member
יש לי שאלה קשה מאוד....



אז ככה....: יש לכם 12 מטבעות ואחת מן המטבעות מזוייפת(לא ידוע אם המטבע כבד או קל יותר משאר המטבעות). כדי לבדוק את החידה יש לנו אביזר והוא: מאזניים...(מותר לבדוק במזניים אך ורק 3 פעמים!!!!) אני מקווה שמישהו יפתור את השאלה...... מה-דוקטור שלכם....
 

צוש

New member
יהיה לי פתרון



פתרתי פעם את השאלה הזו עם עוד חבר. הבעיה היא שאני לא ממש זוכר איך... אני לוקח קצת לחשוב, יהיה פתרון, אל ייאוש צוש
 

ezrali

New member
התשובה קצת מורכבת



אני מקווה שלא אפספס כלום: נבחר 2 רביעיות: אם הן זהות אז צריך למצוא ברביעיה הנותרת: נשקול 2 מהרביעיה מול 1 מהרביעיה ו-1 לא מזויף. אם נניח ה-2 ``כבדים`` אז נשקול אותם זה מןל זה והתשובה זה הכבד ביניהם (אם יש כבד אחרת זה הקל) ואם יש שוויון זה הרביעי. אחרת יש 4 ``כבדים`` ן-4 ``קלים``. נשים 2 קלים ו-1 כבד בצד. אם לא תהיה הכרעה בשקילה הבאה אז המזויף הוא אחד מהם (וע``י השואת 2 הקלים מוצאים תשובה). נשארנו עם 3 כבדים, 2 קלים, ו-4 רגילים- לא מזויפים (ו-2 שקילות) נשקול 2 כבדים ו-1 קל בצד א` מול 1 קל 1 כבד ו-1 רגיל בצד ב`. אם צד א` כבד אז המזויף הוא בין 2 הכבדים של צד א` לקל שבצד ב` (מוצאים ע``י השוואת 2 הכבדים, כמובן). אם צד ב` כבד המזויף הוא הקל ב-א` או הכבד ב-ב`. (ונשווה אחד מהם לרגיל) אנו גם יודעים אם המזויף הוא כבד או קל. מהמתוסכל.
 

mem

New member
תוספת קטנה



בסוף השלב הראשון, אם יש שוויון אז אנחנו יודעים שזה הרביעי אבל לא האם הוא כבד או קל (מה שאפשר לדעת בכל יתר המקרים, ונדרש לפי זכרוני בחידה המקורית), ואז כמובן נשתמש בשקילה השלישית שנשארה לנו כדי לשקול אותו מול מטבע אחר רגיל.
 
למעלה