יש לי שאלה

אפרים אדום לחיים · 31/7/02

יש לי שאלה

הראו כי אם : (a-b) (a+b) מתחלקים ב- 7, אז גם a ו- b מתחלקים ב- 7. תודה לכ מי שיעזור.

yontanbn · 31/7/02

פתרון

נסתכל בסכום

(a+b) + (a-b) = 2a

לכן גם 2a מתחלק ב7 ולכן a מתחלק ב7 מצד שני, נסתכל בהפרש:

(a+b) - (a-b) = 2b

ולכן 2b מתחלק ב7 ולכן b מתחלק ב7

אפרים אדום לחיים · 1/8/02

תודה רבה ../images/Emo51.gif

פייד-ראותא · 31/7/02

אי אפשר להראות את זה כי...

זה לא נכון... כך לדוגמא :

a=b=3.5

לפי דעתי שכחת להוסיף הערה מסוימת... פייד!

yontanbn · 31/7/02

תגובה

כן, אני מניח שהוא התכוון לכך שהם שלמים... בפתרון שלי, כאשר אני עובר מ 2a מתחלק ב7 ל a מתחלק ב7 (ואותו דבר לגבי b), אני משתמש בעובדה הזאת.

פייד-ראותא · 1/8/02

אני יודע... ../images/Emo8.gif

אפרים אדום לחיים · 1/8/02

סליחה

שכחתי להוסיף a,b טבעיים.