מהו קו?

rshilkrot

New member
מהו קו?

דמיינו סיטואציה: אתם ניצבים מול קו. חוט דק שנמשך מצד אחד של האופק הנראה לעין מצד שמאל ומגיע עד הצד השני של האופק (הנראה לעין) מצד ימין. מוגדר כי הקו הוא אינסופי. אולי השאלה היא למעשה, מהו אינסוף? אז מהו אינסוף? זכרו כי לאינסוף שני צדדים: אינסוף ו1/אינסוף (ז"א, השבר האולטימטיבי).
 

more

New member
שאלה טובה

שאלה כל כך טובה, שאני עדין חושבת עליה... אענה השערה בקרוב...
 

neXos

New member
מבחינה מתמטית

אינסוף מוגדר בצורה פשוטה - משהו שאי אפשר למנות אותו. כל מספר שהוא מתקרב לאפשרות של אינסוף - האינסוף ממשיך להתרחק. לגבי 1/אינסוף - מבחינה מתמטית השבר הזה שואף לאפס (כלומר שווה לאפס) כך שהוא כן ניתן למדידה. לעומת 1/[מספר ששואף לאינסוף] שהמציאו לו הגדרה חדשה (אניסוף). פעם שמעתי הגדרה יפה לנצח (גם סוג מסוים של אינסוף): אם ניקח כדור ברזל בגודל של כדור הארץ , וזבוב שנוחת עליו פעם באלף שנה. כשכדור הברזל יעלם מהשחיקה של הנחיתות של הזבוב - הנצח עדיין לא התחיל...
 

obi

New member
יפיפה

אני גם מכיר את הדימוי היפיפה הזה מאיזה ספר ישן על דברי ימי האנושות או משהו כזה ..די ישן בקיצור. בהתחלה יש מין סיפור כזה על אי שם ניצב לו בקצה העולם צוק עתיק יומין גבוהה 1000 מיל ועבה 1000 מיל ופעם ב1000 שנה פוקדת אותו ציפור קטנה ומחדדת בו את מקורה הקטנטן. וכשיפול בזה מעט אבק מהצוק כן יחלוף לו בזה עוד יום אחד מן הנצח...
 

obi

New member
זה מעניין

איך שאתה מציג את זה. אני רוצה להעלות אספקט מסוים מהצורה שבה אתה מציג את הבעיה. אם נתיחס לשתי הקצוות של האופק (האמפירי-זה שמוכר לנו מהיום יום) הרי שלמעשה האופק סוגר את עצמו משתי צידיו. כלומר האופק שנמשך מצד שמאל זהו המשכו של האופק שנמשך אל האינסופ של צד ימין.. (=האינסופ סוגר את עצמו במעגל?!?!) כי האופק סובב אותנו למעשה.......... אבל, נאמר שנפשט את ההשערה מהאילוצים הפיסיקלים שבהם אנו חיים. נאמר שאנו בחלל וישנו קו שנמשך מהאינסופ שלימיננו לאינסופ שלשמאלנו בלי שיהיה צמוד לאיזשהוא אופק מתעקל כזה או אחר. כלומר ישר לגמרי... פיסיקלית (עד כמה שאני מבין) המקרה הזה לא שונה כ"כ בתוצאותיו מזה הפשוט יותר... עד כמה שזה ישמע מפתיע, כל מי שמכיר את הוקינג יוכל לאשר: שאם נסמן את מיקומנו באותו קו ונפליג משם בספינת חלל ,לאורכו של הקו, אל קצהו האינסופי.. הרי שאנו נפגוש בחזרה שוב את אותו סימן.. כלומר חזרנו לאותו מקום.. גם כאן אפשר לומר במידה מסוימת שהאינסופ סוגר את עצמו במעגל... יש דוגמה מסבירה די פשוטה של הוקינג לדבר הזה אבל התעייפתי כבר לכתובבבבב
 
בעניין אינסוף. מאמר מרתק (לענ"ד)

אינסוף אמיתי פירושו ללא סוף ולכן גם ללא התחלה! לומר כל דבר שאנו יכולים לתאר אותו ולשייכו באיזושהיא צורה או בקשר כלשהו במערכת המושגים שלנו, הרי שהוא כבר איננו מצוגדר בהגדרה האמיתית של האינסוף. כיוון שאילו הוא היה אינסופיאזהשאלה שלנו איננה היכן הוא נגמר אלא היכן הוא התחיל...ואז התשובה היא כזו,אם אנו מסוגלים לשייכו לממערככת התחלתית כלשהיא הרי שהוא כבר איננו אינסוף, כיוון שהרי הייתה לו נקודת התחלה שממנה הוא הולך ומתפשט, ומצד שניאילו איננו יכולים לתאר אצלו נקודת התחלה אז זה אומר שהוא איננו קיים במערכת המושגים שלנו המוגבלת שאיננה מסוגלח לקלוט מושג שבו דבר קיים ללא שהוא התחיל בנקודה מסויימת, כיוון שאנו שואלים אם הוא לא התחיל אז איך הוא ממשיך? כלומר הוא התחיל וממשיך מאז. ולכן הנסיון לתפוס את האינסוף מהווה טאוטולוגיה . מוחלטת רציתילהעיר הערהנוספת בהקשר זה.הריידוע שנקודת ההתחלה של היקום הוא נקודת היווצרות המפץ הגדול יש מאיין אולם יהיו כאלו שיטענו שיש כאן מעגליות מסויימת כלומר המפץ שלפני המפץ וכו´ וממילא היקום הינו ניצחי, אז מלבד העובדה שלאור תורת היחסות של אינשטיין הקושרת את מימד הזמן לסביבת חומר וממילא מפריכה את נצחיות היקום והעלתו אל מעבר למימד הזמן. הנה מלבד זאת, הרי שלאור הדברים האמורים לעיל לא ניתן לקיים את תאוריית המעגליות, וזאת מסיבה פשוטה, שימו לב: הנה אם נאמר שהיקום הינו ניצחי ולא התחיל יש מאיין אז תיווצר לנו בעיה, והיא, שעל כל נקודת זמן ספציפית ומסויימת אנו נשאל עליה מדוע נקודת זמן זו הגיע רק עכשיו הרי היה לה מספיק זמן להיות בנקודת זמן קודמת שהרי היא ניצחית... או לדוגמה ניקח את הרגע בו אנו עוסקים בפעולה מסויימת ואז נשאל את עצמינו שבעצם אילו היינו במעגליות אינסופית הרי שה"היום" היה צריך להיות ה"אתמול" העוקץ שברעיון הוא שאני ממחיש כאן שרעיון המעגליות תקף רק אם יש לו נקודת התחלה, ולא ניתן להעלות על הדעת רעיון מעגלי ללא נקודת התחלה כיוון שמעגליות ואן סוף, הינם תרתי דסתרי וכאמור לעיל. ואפרופו אם כבר מדברים על אינסופיות העיר שאלה קטנה. נתאר לעצמינו שאנו לוקחים את הנקודת העצם הקטנה ביותר שניתנת למדידה את חלקיק האטום הקטן ביותר שניתן למודדו כיחידה אחת בלבד, ונשאל את עצמינו האם עצם קטן זה הוא יחידת חומר אחת? הרי ברור שלא, כיוון שמחינה תאורטית ניתן לחלקו למספר בלתי מוגבל של חלקים אמנם אין לנו את הכלים לכך אבל מבחינה תאורטית זה אפשרי. כלומר יש לנו כאן פרדוכס שמצד אחד העצם הינו קטן אבל הוא תמיד יכול להיות קטן יותר ולעולם לא ניתן להגדיר "יחידת חומר אחת" אבל האמת שזה אינו מוכיח דבר על אינסופיות כיוון שלא כל מה שאיננו קולטים הוא בהכרח שייך למושג האינסוף, הרעיון הנ"ל רק מגלה לנו שהחומר איננו לעולם יחידה אחת הוא תמיד יהיה מורכב מהרכבות קודמות וכך הלאה, ודווקא משום כך הוא איננו אינסופי כיוון שהאינסוף הוא המושג שאותו לא ניתן להגדיר כניתן לחלוקה כיוון שאילו הוא היה ניתן לחלוקה הרי שזה היה מוכיח לנו שהוא איננו אינסופי כיוון שבמסגרת האינסוף לא ניתן להגדיר אותו לעולם כחסר או כבעל יכולת לאי השלמה...וצורך בהשלמה ועוד. היו חוקרים בהיסטוריה הפילוסופית שהוכיחו מהרעיון הנ"ל אתץ מציאות הבורא כיוון שלכל מורכב חייב להיות מרכיב וזאת הן מצד זה שהוא איננו יכול להיות נצחי, כיוון שהרי הוא הורכב בנקודת זמן מסויימת, והן מצד ההגיון הבסיס שלכל ממורכב יש מרכיב.. בברכת חג אורים שמח אלי י.
 
לאלי-כפי שאמרת.........

ההגדרות האנושיות הן ענין יחסי וכל השאר הוא נצחי ומעבר להן לכן כל אחד יכול להגדיר אין סוף בעצם איך שמתחשק לו וזה כל היופי. שלך חנה גונן
 

Erez K

New member
יש לך טעות בהבנה של דברי הוקינג

אתה טוען שאי אפ שר לומר שלזמן אין התחלה כי אז על כו נקודה נשאל מה היה לפניה. אך לפי תורת היחסות הזמן הוא מימד בדומה לחומר והוא מתעקל סביב מסה, לכן מה שהוקינג טוען הוא שבייחודיות(ריכוז אינסופי של כל החומר ביקום שגורם לכבידה אינסופית) של המפץ הגדול הזמן מתעקל בצורה אינסופית ולא שייך לדבר על "זמן" לפני המפץ הגדול. כמו כן טוען הוקינג שכמו שייתכן שליקום אין גבולות כי החומר מתעקל סביב עצמו ואם תמשיך ישר, בסוף תגיע לאותה נקודה. כך גם יתכן שהזמן מתעקל וכך הוא אינסופי.
 

obi

New member
חדל קשקשת

א. קו הוא אוסף סידרתי ורציף של נקודות גיאומטריות. ב. עדיין לא נשמע המשפט "זמן מתעקל.." אבל כן נשמע על התארכות/התקצרות הזמן.
 

אליקים

New member
אין

אין סוף הנו דבר שאיננו קיים, אחרת היו קוראים לו יש סוף. אין סוף = אין כל טוב אליקים
 

eyal500

New member
לא בהכרח.

זוהי ראייה מאוד קצרה ושיטחית, ועם יציאות כאלו לא נגיע לשום מקום.
 

אליקים

New member
פילוסופיה או לא

שכחתי שמדובר בפילוסופיה, שבה צריך לפתח כל נושא עד אינסוף. מנקודת המבט שלך זוהי ראייה מאוד קצרה ושטחית, מנקודת מבט של אחרים, זוהי ראייה עמוקה. השאלה: מהו אינסוף, היא כמו השאלה, מהו אלוהים. התשובה יכולה להיות קצרה מאוד, או נמשכת עד אינסוף. אינסוף שווה בפרוש לאין, לא אשם שכך הדבר. כל טוב אליקים
 

eyal500

New member
תגובה.

אני חייב לציין שאתה צודק, כל אחד רואה דברים אחרת.אבל... התכוונתי שאסור להיעצר באבחנות קצרות וסופניות, צריך תמיד"לא להיות בטוח", כי אז תמיד יש מקום לבחון אופציות אחרות, פלורליזם פילוסופי.
 

rshilkrot

New member
אתה משתמש בתיאוריה של דקארט כאן

שאומר ש"אין" איננו קיים מעצם זאת שהוא איננו קיים. אך יש כאן פאראדוקס אדיר. מפני ש**ישנם** הרבה דברים ש**אינם** קיימים. לכן ה**אין אכן קיים**, פשוט לא פה בהכרח. לכן אינסוף אכן שריר וקיים.
 

אליקים

New member
לא פילוסוף

רועי שלום אינני פילוסוף, לא למדתי ואינני עוסק בפילוסופיה, היתרון הגדול של הפורומים, שכל אחד יכול להשתתף בהם, גם אם הנושא זר לו. לא כתבתי לפורום מנקודת מבט פילוסופית, אלה אחרת. זאת גם הסיבה, שיכול להרשות לעצמי לומר לך כך: אינני יודע מי זה דקארט, אינני יודע מי זה פרמאנידס, זה גם לא מעניין אותי. אבל זה כן נותן לי אפשרות להיפתח לדברים ללא מוגבלות הידע, מאחר והידע הנו מחסום בפני הבנה. לענייננו: כתבת "ישנם הרבה דברים שאינם קיימים", מאין לך? זאת המצאה. מה שלא קיים, לא קיים, לא ניתן לדעת עליו או לדבר עליו. כנראה שהפילוסופיה הומצאה מתוך שעמום. כל טוב אליקים
 

rshilkrot

New member
דברים שאינם קיימים...

אפשר להגיד עליהם בוודאות שהם - אינם קיימים. ז"א, התכונה היחידה שלהם היא - אי-קיימות. לכן ה"אין" - אכן קיים.
 
למעלה