הפיתרון שניתן פה טוב לכל מספר של צבעים
עם שינוי קל: נגיד ישנם n צבעים. כל כובע מקבל מספר בין 0 לn-1. הבחור האחרון בטור סוכם את כל הכובעים כדי לקבל מספר X. אז הוא לוקח את X ועושה X mod n והוא מקבל מספר בין 0 ל n-1. הוא אומר את הכובע שמתאים למספר הזה. הבחור הבא בתור סוכם בעצמו ועושה mod n ומקבל מספר אחר (כי הוא סכם כובע אחד פחות). ההפרש בין המספר שהוא קיבל למספר של הכובע שזה שלפניו אמר הוא הכובע שהוא לובש. לספר את החידה הזאת עם n כובעים זה די מרושע, עדיף להתחיל מ-2 ואז לבקש להכליל את הפיתרון ל-n.
עם שינוי קל: נגיד ישנם n צבעים. כל כובע מקבל מספר בין 0 לn-1. הבחור האחרון בטור סוכם את כל הכובעים כדי לקבל מספר X. אז הוא לוקח את X ועושה X mod n והוא מקבל מספר בין 0 ל n-1. הוא אומר את הכובע שמתאים למספר הזה. הבחור הבא בתור סוכם בעצמו ועושה mod n ומקבל מספר אחר (כי הוא סכם כובע אחד פחות). ההפרש בין המספר שהוא קיבל למספר של הכובע שזה שלפניו אמר הוא הכובע שהוא לובש. לספר את החידה הזאת עם n כובעים זה די מרושע, עדיף להתחיל מ-2 ואז לבקש להכליל את הפיתרון ל-n.