שאלה בפיסיקה בסיסית

[q1w2]

שאלה בפיסיקה בסיסית

האם גופים שונים נופלים בתאוצה שונה? גופים במשקל שונה בנפילה חופשית מגובע X האם המ יגעו באותו זמן לנקודה Y

 

[mike0brv]

כן....

בכל מקום בכדוה"א יש את אותה התאוצה שהיא מסומנת ב g וערכה שווה ל(בקירוב) : 9.8m/s^2 ולעומת זאת , אנשים נוטים לחשוב שגופים בעלי "גודל" ו "מסה" גדולה יותר נופלים יותר מהר , בתאוצה גדולה יותר .... טוב , התאוצה שווה לכל גוף , ומה שגורם לגופים ליפול מהר יותר מגופים אחרים זה התנגדות אווירית וגורמים דומים כאלו , אבל לא התאוצה שלהן...

 

[איגור קרסיק]

תוספת

אני זוכר שבשיעור הראשון שלי בפיזיקה שדן בתאוצת הכובד המורה הסביר לנו את העניין בצורה הבאה: נניח שגוף כבד נופל יותר מהר מגוף קל. ניקח גוף שמסתו קילוגרם ונקשור אותו בחבל לגוף שמסתו 2 קילוגרם ונפיל אותה ארצה. משום שהגוף ששוקל קילוגרם הוא יותר איטי [ע"פ ההנחה], אז הוא יאט את תנועת הגוף הכבד, ולכן נקבל ששני הגופים הקשורים זה לזה יגיעו לקרע ביותר זמן מאשר הגוף שמסתו 2 קילוגרם, למראת שמסתם הכוללת היא 3 קילוגרם - וזה בעצם סותר את ההנחה שלנו. ודבר נוסף, אומנם התאוצה זהה, אבל הכוח שכדור הארץ מפעיל על 2 גופים בעלי מסות שונות הוא שונה.

 

[yontanbn]

מה שאני זוכר

1. התאוצה שונה, בגדלים מזעריים, כתלות בגובה של הגוף מעל פני כדור הארץ 2. לא כל הגופים נופלים באותה מהירות, אבל התלות היא לא במסה, אלא בהתנגדות האוויר. אם אין אוויר, כל הגופים נופלים באותה מהירות. אם יש אוויר, גם התאוצה תשתנה בהתאם להתנגדות האוויר (זה כוח שהאוויר מפעיל שמתנגד לכוח המשיכה), וגם המהירות המקסימלית שאליה הגוף יגיע בנפילתו תשתנה. לכן קילו נוצות נופל יותר לאט מקילו ברזל

 

[אינטגרטור]

כן + הסבר+ הערה מעניינת

זה נובע מכך שמצד אחד משוואה 1 : f=ma f=כוח הפועל על הגוף הנופל, m מסת הגוף הנופל, a התאוצה של הגוף הנופל. מצד שני על פי גרויטציה של ניוטון משוואה 2: f=GmM/r**2 G קבוע הגרויטציה, M מסת כדור הארץ, r מרחק של הגוף הנופל ממרכז כדור הארץ. השוואת אגף ימין של משוואה 1 עם אגף ימין של משוואה 2 וצמצום מסת הגוף הנופל בשני האגפים נותנת כי תאוצת הגוף הנופל משוואה 3: a=GM/r**2 כל הגדלים המופיעים במשוואה 3 הם קבועים וערכם שווה למשהו באיזור ה 9.8 מטר לשניה בריבוע. הערה מעניינת היא שצמצום מסת הגוף בקבלת נוסחה 3 יש לה משמעויות מאד מעניינות. הצמצום אפשרי מאחר ובמכניקה הניוטונית אנו מניחים כי מסת ההתמדה (זו המופיעה במשוואה 1 ) זהה למסה הגרוויטציונית (זו המופיעה במשוואה 2 - המטען הגרביטציוני). לו למשל במשוואה 2 היה מופיע הביטוי של הכוח החשמלי (חוק קולון) לא ניתן היה לבצע את הצימצום מאחר והמטען החשמלי לא זהה למסה הגרביטציונית ולכן מטענים חשמלים זהים בעלי מסות שונות לא ינועו באותה תאוצה. מצב עיניינים זה של זהות המסה ההתמדית עם המסה הגרביטציונית היה אחד הגורמים שהוביל את איינשטיין למסקנה כי הכוח הגרביטציוני אינו אלא עיניין גאומטרי של המרחב (תורת היחסות הכללית)

 

[אוילר]

קבועים??י

הם לא קבועים.....אר לא קבוע....מה שכן נכון זה שבגבהים הקרובים לפני כדהא הקירוב הוא קירוב טוב

 

[פייד-ראותא]

על פני כדו"א r קבוע...

השינויים בו על מעטפת כדו"א הם זניחים וחסרי חשיבות לענינינו... לא צריכים להיות קטנוניים. פייד!

 

[D a n n y b o y]

בכל זאת

יש מקומות ברוסיה שמשום מה כח המשיכה שם הרבה יותר גדול. אני לא ממציא, המורה שלי לפיזיקה אמר לי את זה, והוא לא קשקשן. אגב, בדקו את זה בעזרת מטוטלת מתמטית פשוטה.

 

[פייד-ראותא]

אין אף מקום על פני כדו"א...

שבו שורר כח משיכה "הרבה יותר גדול" מנניח ישראל. לדוגמא,על פסגת ההר הכי גבוה בכדו"א -האברסט שגובהו בערך 8 ק"מ מעל פני האדמה שורר כח משיכה שההבדל בינו לזה השורר בישראל הוא אפסי! חשב בעצמך על פי הנוסחא... מה שיכול להיות הוא שמה שהמורה שלך דיבר עליו קשור לכל מיני שדות ששוררים באיזור המדובר...(לא משהו שאני יודע),אבל חוץ מזה... פייד!

 

[D a n n y b o y]

אתה כנראה צודק...

טעיתי כשאמרתי "הרבה". לך תדע מה יש להם שם רוסיה....

 

[atheist22]

כוח הכובד אכן משתנה, אבל לא בהרבה

משתמשים במדידה של כוח הכבידה כדי ללמוד על צפיפות הסלעים מתחת לאדמה. בקרבת הר גדול כוח הכבידה משתנה במעט. גאולוגים מגלים מבנים תת קרקעיים בשיטה זו. משתמשים בזה אפילו לגילוי נפט וגז טבעי.

 

[D a n n y b o y]

עד כדי כך?!

דרושים מכשירים מאוד מאוד רגישים עד כדי כך שאני לא בטוח שזה שווה את ההשקעה.

 

[atheist22]

המכשירים אכן מאוד רגישים

זה בהחלט שווה את ההשקעה. כמובן שמדידות רגישות יותר עולות יותר כסף, ומה שגיאולוג יכול להרשות לעצמו זה לא מה שחברת נפט יכולה להרשות לעצמה.

 

[atheist22]

למעשה אבל זה לא כזה ביג דיל

בסוף המאה ה-18 הצליחו למדוד את קבוע הכובד "האוניברסלי" ע"י מדידת כוח המשיכה בין שני כדורים במשקל 160kg כל אחד. זה ממש מדהים איך מצליחים לעשות ניסויים עם דיוק כזה. אז אם הצליחו למדוד את הכבידה של כדור של 160kg לפני יותר ממאתיים שנה, אז מה זה בשבילינו למדוד את הכבידה של הר במאה ה-21?

 

[אינטגרטור]

זה אכן קירוב מיני רבים

זה היה קירוב אחד מיני כמה. כדור הארץ הוא גם לא כל כך כדור, הוא גם מסתובב סביב צירו כך שיש להביא בחשבון את כוחות קוריוליוס, יש להביא בחשבון את חיכוך האויר. כאן בשאלה דובר על שני גופים הנזרקים מאותו גובה אז ככה שעבורם מדובר על קבוע. אכן ככל שעולים בגובה התאוצה יותר קטנה ותאוצת הכובד בירושליים נמוכה מתאוצת הכובד בתל אביב. לא סתם הושגו באוליפיאדת שנערכה במקסיקו סיטי ב 1968 שיאים עולמיים מדהימים מאחר והעיר מקסיקו סיטי הנה גבוהה מאד מפני הים.