שאלה בקשר לחשמל.

[AnarchistPhilosopher]

שאלה בקשר לחשמל.

אני לא בטוח שהבנתי למה צריך להיות קשר לינארי בין הפוטנציאל לבין המטען, בדמות הקיבול. האם זה נובע מכך שיש למעשה יחס ישר בין המטען לשדה מעצם הגדרת השדה, עדיין אני לא מבין למה אי אפשר להגדיר את היחידות של הקיבול ב-cgs להיות ס"מ חלקי סטאטוולט, ולקבל יחס לא לינארי בין המטען לפוטנציאל, האם זו פשוט עובדה פיזיקלית במדידות? תודה מראש למשיבים.

 

[אחמס1]

כשמחשבים פוטנציאל על גוף מוליך,

מקבלים שהוא פרופורציונאלי למטען, כאשר קבוע הפרופורציה תלוי בגיאומטריה של הגוף, ולא במטען. אז לקבוע הזה החליטו לקרוא "קיבול", וכאשר יש גוף עם גיאומטריה מסובכת אז אפשר פשוט למצוא מניסוי את הקיבול שלו (ואנחנו יודעים שזה עדיין יהיה איזשהו קבוע מספרי). באיכס.ג'י.אס היחידות של קיבול זה באמת סנטימטר, כי סטטוולט חלקי סטטקולון (או הפוך?) יוצא באמת סנטימטר. נכון, זה טיפשי, כי בחרו למדוד מטען ביחידות מכניות. לא הבנתי את המוטיבציה שלך להגדיר אחרת.

 

[AnarchistPhilosopher]

מה שאמרתי שאם לא היה

יחס ישר למשל Q=C*(phi)^2 אז היחידות של C מן הסתם ישתנו. בקשר לפסקה הראשונה,כשאתה מתכוון לחישוב, כלומר זה נובע מהגדרת הפוטנציאל כאינטגרל הקווי של E דוט ds, ולכן זה נובע מהגדרת E. בכל אופן, בקשר למה שרשמת בסוגריים, למה אנחנו יודעים שהקבוע יהיה מספרי, למשל הפוטנציאל הנוצר ע"י מטען כלשהו הוא q/r כאשר r הוא המרחק של מטען בוחן מהמטען הנתון, לכן הקיבול הוא r, ו -r אינו קבוע. נ.ב השתמשתי כמובן בcgs, ואני לא מבין למה אתה לא אוהב אותם, בזכות היחידות הללו נפטרים מהקבוע k.

 

[AnarchistPhilosopher]

ניסוח מחדש של המשפט האחרון.

בכל אופן, בקשר למה שרשמת בסוגריים, למה אנחנו יודעים שהקיבול יהיה קבוע מספרי, למשל הפוטנציאל הנוצר ע"י מטען כלשהו הוא q/r כאשר r הוא המרחק של מטען בוחן מהמטען הנתון, לכן הקיבול הוא r, ו -r אינו קבוע.

 

[אחמס1]

לגוף נקודתי אין קיבול

צריך להבדיל בין קיבול בין גופים (כמו למשל קבל לוחות) לבין קיבול עצמי של גוף אחד (כמו כדור טעון). כל הזמן היה לי את הרושם שאתה מדבר על גוף אחד, טעיתי? בכל מקרה, אם בגוף אחד וסופי ומוליך עסקנן, אז על שפתו יש פוטנציאל אחיד. והוא פרופורציונאלי למטען. כמובן שגוף נקודתי לא נכנס להגדרה הזו. אם תדבר על כדור, אז הפוטנציאל על שפתו הוא V=q/R ו-R בהחלט קבוע. יש לי הרבה טענות כנגד cgs שלא אפרט כאן, הן נובעות (בעיקר ולא רק) מכך שהן לא הסטדרנט. אם כבר זורקים את k אז זורקים גם את כל שאר הקבועים כמו hbar, G, קבוע בולצמן ומהירות האור. ואני אכן עושה חישובים ביחידות האלה (hbar=c=1), רק שאם רוצים לקבל נוסחה מוכנה להצבה מספרית, צריך לחזור לMKS בתהליך פשוט אך ארוך (אלא אם מישהו יכתוב תוכנה שתחסוך את העבודה).

 

[אחמס1]

ד"א בקשר לפוטנציאל

למעשה השדה מוגדר כגרדיאנט של הפוטנציאל. נכון שזה שקול מתמטית לעובדה שהפוטנציאל הוא אינטגרל מסלולי של E·dr, אבל אם יש לשדה קרל זה כבר לא נכון (שכן אם הוא גרדיאנט אז אין לו קרל) וצריך להוסיף פוטנציאל וקטורי A, ואז הם מקיימים את המשוואה:

E = - grad(Φ) - ∂A/∂t​

 

[nullity]

נצלש - שאלה על חוק גאוס

נניח שאני רוצה לחשב את השדה החשמלי בתוך הגוף המתואר בשירטוט. המטענים מתפלגים רק בתוכו (בהתפלגות r(x) כלשהי), והגוף אינסופי (לגובה) כך שאני יודע שיש שדה רק בכיוון ציר x. השאלה היא למה אני מקבל תוצאות שונות עבור שתי מעטפות גאוס שתיארתי בשירטוט - גם מבלי להביא את החישובים ניתן לראות שעבור השרטוט התחתון השדה המתקבל תלוי בגודל הגוף (x0) בעוד שעבור השרטוט העליון לא.

 

[nullity]

ועוד אחת

קבל נפרק דרך נגד. כמות המטען על הלוחות קטנה, וקצב השינוי מתרגם לזרם. התבקשתי לתת את פרופיל הזרם I(r) zzz על הלוח הימני (כלומר כמות הזרם בכל רדיוס r ממרכז הלוח). שאלה היא, האם הזרם שנובע מהשינוי הכמות המטענים על הלוח (לא זרם ההעתקה) צריך להיות מפוקטר ב- pi*r^2 או לא?

 

[אחמס1]

הצצתי בתמונה, ומבלי להבין אפילו על

על מה מדובר ראיתי מעטפת גאוסית אינסופית. וזה אסור, כי משפט הדיברגנץ של גאוס מדבר רק על תחומים סופיים.

 

[AnarchistPhilosopher]

אתה בטוח שמדובר על מעטפת אינסופית?

מה זה בכלל אומר מעטפת אינסופית? יש לה נפח סופי? כי אם אין לה אז כמו שאמרת המשפט לא עוזר.

 

[AnarchistPhilosopher]

אתה מתכוון לגליל שחלקו נמצא בתוך

הגוף ושאר החלק בחוץ? אני לא בטוח אם זה קשור כאן, אבל עבור מטען שנמצא מחוץ למעטפת כלשהי, השטף החשמלי שעובר דרך המעטפת שווה לאפס. בכל אופן אולי כדאי להראות את החישובים עצמם כדי לראות אם אין טעות בחישוב. ד"א לא הבנתי מה הגוף שבתכו נמצאים המטענים, האם זו יריעה אינסופית?

 

[nullity]

אוקיי

צירפתי השאלה המקורית בגדול אני רגיל לתקוע איזה מעטפת גאוסית סימטרית באמצע. הבעיה היא שהפעם מכיוון שהתפלגות המטענים היא אי-זוגית עבור כל מעטפת סימטרית אני מקבל Qin = 0. לשים מעטפת לא סימטרית זה קצת יותר בעיה כי אני אקבל משוואה עם שני נעלמים (השדה ב- x1 וב-x2), לכן ניסיתי באמת להשתמש במעטפת אינסופית, מתוך הנחה שבאינסוף השדה מתאפס (וזה לא יעבוד לפי מה שאמרתם על משפט גאוס). יכול להיות שבאמת השדה הוא אפס אבל איכשהו אינטואיטיבית זה לא מסתדר לי