שאלה הסתברותית.

[ענבלולה13]

לא נכון..

בסרט אמרו שעדיף להחליף, בהסתברות של 66% אבל שוב פעם, הסרט לא מדויק כי הוא לא מדבר על כל ההנחות לפני שהוא מציג את השאלה.

 

[FrecCo]

חחחחח אמרת את כל הטעויות האפשריות.

 

[Shaycus]

זה אבל לא הסבר מתמטי

סך הכל אני לא מצליח להבין את ההסבר מבחינה הגיונית וגם המרצה שניסה להסביר לי את ההסבר אמר לי שהוא לא מצליח להבין את ההסבר הגיונית הוא פשוט אמר לי "כשהמתמטיקה וההגיון נפגשים המתמטיקה מנצחת", הוא ניסה להסביר לי מבחינה מתמטית למה זה קורה אבל לא ממש עקבתי

 

[Southparking]

../images/Emo72.gifלא מבין מה הקטע של השאלה המפורסמת הזאת

לפני שפתחו לך וילון ההסתברות היא 0.33, אחרי שהוא נפתח הוא 0.5 זה כמו שאני אתן לך לבחור מ2 וילונות, ואז אני אגיד לך "דרך אגב, יש עוד וילון במרתף של הבית שלי, אבל אין שם אוטו", הנתון הזה לא משנה שום דבר.

 

[Shaycus]

ההגיון שלי ושלך הוא אותו דבר

אז אנחנו באים ואומרים "אוקי אז כרגע יש 50% ולכן אין לי טעם לשנות כי גם ככה הסיכוי הוא זהה" אבל התשובה הזאת היא שגויה (בכוונה ציינתי את ההנחות שם כי בלי ההנחות התשובה משתנה), כי התשובה היא שאם תשנה את הבחירה שלך הסיכוי שלך לקחת את המכונית עולה מ1/3 ל2/3 (!) ולא ל50% כמה שזה נשמע אבסורד.. אני פשוט לא מצליח להבין את זה..

 

[זונע]

ההנחה השניה שלך שגויה, זה הקטע

המנחה לא יפתח סתם וילון בצורה בלתי תלויה. למנחה יש יתרון עליך-הוא כן יודע איפה נמצאת המכונית. הוא יפתח לך בהכרח את הדלת עם הדחליל...

 

[זונע]

דרך אגב

חפש בויקיפדיה "חידת מונטי הול" ותבין כל מה שרצית להבין על החידה הזו. יש חידות הרבה יותר יפות ממנה באותו נושא, ממליץ לקרוא גם על "פרדוקס המעטפות"

 

[FrecCo]

את פרדוקס המעטפות, קראתי, הבנתי

ועדיין לא אומרים מה נכון באף מקום. ז"א, לבעיית הוילונות יש פתרון חד משמעי מה עדיף. לפי מיטב הבנתי, לבעיית המעטפות- אין (מה שעושה אותה פרדוקס אמיתי ולא בעיה...) ממה שהבנתי, אם שמו כסף במעטפות ונתנו לך בחירה חופשית, זה לא משנה. 50-50 נקי. לעומת זאת, אם שמו כסף בשניה (כפול או חצי) אחרי שידוע לך מראש כמה יש בראשונה, הסיכון כדאי (כי או תרוויח כפול או תפסיד חצי...) החכם אותי אם פספסתי משהו.

 

[זונע]

הפרדוקס ממשיך

אם תמיד כדאי לך להחליף מעטפה, ויש 2 מעטפות, אז תחשוב על זה: גם את המעטפה השנייה כדאי לך להחליף...זה מעגל אינסופי.

 

[FrecCo]

או בקיצור, אין לי מושג מה לעשות אם יתנו לי

שתי מעטפות כאלה...

 

[זונע]

הנקודה היא

שזה לא משנה

וזה שוב, רק למיטב הבנתי מהפרדוקס הזה.

 

[אלפקה פקה]

למי שרוצה לקרוא ולהבין באמת את פרדוקס המעטפות

http://gadial.blogli.co.il/archives/151 ובכלל בלוג מומלץ מאוד למי שמתעניין במתמטיקה

 

[Y a n i B]

לדעתי, אפשר להסביר את זה בכך ש-

יש יותר מקרים (2 מתוך 3) שבהם אתה בחרת בהתחלה את הוילון הלא נכון (ולכן שווה לעבור לוילון האחר - שהוא בהכרח נכון), מאשר מקרים שבהם אתה בהתחלה בחרת בוילון הנכון (1 מתוך 3) - ולכן המעבר לא שווה. אגב, מה אתה לומד?

 

[ענבלולה13]

תעשייה וניהול

אני בניק של חברה שלי אין לי כח להחליף.. בכל אופן החידה הזאת ממש מעניינת אבל עכשיו יותר מעניין אותי למה המרצה שלי אמר את ההנחה השנייה בצורה כל כך מפורשת כי ברור שהיא לא נכונה, הרי אם ההנחה השנייה נכונה אז יש מקרים שבהם אני אבחר מלכתחילה בדחליל והוא בתור אחד שמחוייב לפתוח וילון בצורה מקרית יפתח לי וילון שמאחוריו יש אוטו ואז אין פה בכלל טעם בשאלה כי אין לי מה להחליף וילון, הרי שהאוטו נמצא בוילון שהוא פתח.. סעמק למה לא חשבתי על התובנה הזאת שהוא אמר לי את ההנחה הזאת.. אבל כן, הבנתי סוף סוף את הכוונה, כמובן שפה יוצאים מנקודת הנחה שהמנחה -תמיד- יפתח לי וילון עם דחליל (בין אם בחרתי באוטו ובין אם לא)

 

[Harleydude]

טוב יצאתי חמור

הייתי בטוח שבסרט אמרו שצריך להישאר וניסיתי להסביר את זה לעצמי למרות שזה נראה לי הזוי, עכשיו ראיתי שוב ביוטיוב וטעיתי

 

[FrecCo]

../images/Emo41.gif כנסו כולם לקרוא את ההסבר הכי פשוט...

אני די מופתע מכך שבפורום פוקר שאנשים אמורים לדעת קצת סטטיסטיקה הם פשוט לא מצליחים לקלוט את זה.

אבל האמת שרבים וטובים נופלים פה.... זה נורא פשוט, בהתחלה הסיכוי שתבחרו בוילון עם הפרס הוא 1 ל-3 והסיכוי שהפרס נמצא באחד משני הוילונות האחרים הוא.... 2 ל-3 בשפה הכי פשוטה שיש, כשהמנחה מציע לכם להחליף וילון אחרי שבחרתם אח- הוא נותן לכם את שני הוילונות האחרים! (כי אחד שאין מאחוריו כלום הוא יעיף ואת השני הוא בעצם מציע לכם לפתוח..) דוגמא מלאה, מה קורה בשלושת המקרים ולמה בשניים מהם אני מנצח אם אחליף: הפרס נמצא מאחורי וילון 1. מקרה 1: אני: בחרתי את וילון מספר 1 המנחה: מוריד את וילון 2 שאין מאחוריו כלום, ומציע לי להחליף ל-3. אם החלפתי ל-3, הפסדתי. מקרה 2: אני: בחרתי את וילון מספר 2 המנחה: מוריד את וילון 3 שאין מאחוריו כלום ומציע לי להחליף ל-1 אם החלפתי ל-1, ניצחתי. מקרה 3: אני: בחרתי את וילון 3 המנחה: מוריד את וילון 2 שאין מאחוריו כלום ומציע לי להחליף ל-1 אם החלפתי ל-1, ניצחתי. ב2 מתוך 3 פעמים כדאי לי להחליף. אני מציע שמי שלא הבין עדיין יקרא על הבעיה בויקיפדיהhttp://he.wikipedia.org/wiki/בעיית_מונטי_הול ואפילו ינסה בעצמו: יש כמה אתרים שמאפשרים לכם ניסוי מעשי ונותנים לכם לשחק את זה עד שהסטטיסטיקה תתקרב לאחזוים האמיתיים.

 

[Caro Kan]

הסבר קצר ואינטואיטיבי -

במקרה שצדקת בבחירה הראשונה שלך (הסתברות של 1/3) לא כדאי לך להחליף וילון. במקרה וטעית בבחירה הראשונה שלך (הסתברות של 2/3) כדאי לך להחליף וילון. אם תחליף וילון תזכה במכונית בשתיים מתוך שלוש הפעמים. נ.ב. החידה קדמה לסרט 21. אני נתקלתי בה לראשונה ב"המקרה המוזר של הכלב בשעת לילה", וגם אז היא נחשבה ישנה.