שאלה לי יש ...

[mike0brv]

שאלה לי יש ...

המ.... התעניינתי , כמו שיש פונקציה שבהן ( y=f(x יש פונקציות שבהן : (r=f(r כלאמר פונקציות של המישור של גאוס שבו r הוא מרחק הנקודה מהראשית ו t הזויית שיוצר אותו מרחק עם ציר ה איקס... ואותי מעניין , האם גם במישור של גאוס יש נגזרת ואינטרל ? אם כן מה משמעותם במישור הזה ? ואם אפשר גם דוגמא קטנה תודה תודה תדוה !

 

[alon14]

נראה...

...במישור הקוטבי אכן יש נגזרות ואינטגרלים, אבל הם ממש לא כמו במישור הקרטזי. האינטגרל הינו עדיין פונקצית שטח, אבל השטח הוא לא בין הפונקציה וציר ה-x אלא בין הפונקציה והראשית, ובנוסף השטח ניתן ע"י:

Integral[(r^2)/2]dt​

הנגזרת dr/dt בנקודה A שווה ל:

r*cot(a)​

כאשר a הינה הזווית בין הרדיוס (החלק הכולל את הראשית) והמשיק לפונקציה ב-A (החלק עבורו ערכי t הינם נמוכים מאלו של A - או, אם תרצה, החלק הפוגש בציר ה-x אם A היא ברביעים 1 או 3, או החלק שלא פוגש אם A היא ברביעים 2 או 4).

 

[yossibockchil]

אתה מדבר על זה

זה המישור של ארגאנד (אם הכוונה למספרים מרוכבים) לא גאוס.

 

[yossibockchil]

אוקי ביררתי, מסבר שמישור

המרוכבים יכול גם להקרא מישור גאוס... http://mathworld.wolfram.com/ArgandDiagram.html http://mathworld.wolfram.com/ComplexPlane.html