תשובה
התשובה חיובית. ואז יכול להיות ש -
1. המבטחת שלך גם תיתבע, ותנהל את ההגנה גם עבורך.
2. המבטחת שלך תטען להיעדר כיסוי ביטוחי עבורך, ואז תצטרכי להגיש הודעה לצד שלישי נגד המבטחת שלך (במידה שהטענה מופרכת).
לא ידוע לי מדוע המבטחת שלך דחתה הדרישה של הצד השלישי ולכן הכל ספקולציות.
ביטוח אכן נועד להגן מפני תביעות אישיות, כל עוד החוזה בין המבטח למבוטח מקוים.