שאלה באלקורוסטטיקה

[Hard Nut]

אה... שכחתי לענות לך מדוע לא מתקיים שימור

לטענתך - מתקיים שימור לגוף הקטן - למרות (שאני מבין ש) אתה מקבל את טענתי שבמערכת כולה - אין שימור אנרגיה. לכאורה, טענתך שגויה בטיעון לוגי פשוט : במערכת ישנם רק שני גופים. לפיכך - האנרגיה של המערכת - מתחלקת בין שני הגופים הללו. אלא ש - הגוף הגדול יותר - מוחזק מקובע במקומו. מכאן, שהוא אינו גורם לשינוי באנרגיה של המערכת. לפיכך - רק הגוף הקטן - הוא זה שגורם לשינוי באנרגיה של המערכת. כעת: אתה טוען שהאנרגיה של הגוף הקטן - נשמרת. מכאן משתמע ש - האנרגיה של כל המערכת - נשמרת. אלא שהראינו שהאנרגיה של כל המערכת - איננה נשמרת. מכאן שישנה סתירה שנובעת מההנחה שלך שהאנרגיה של הגוף הקטן - נשמרת. ולכן - היא איננה נשמרת. האם טעיתי ? אנא סלח לי על שאני שואל הרבה שאלות. אני חש שאיבדת עניין בנושא, ולא זאת היתה כוונתי, כי הוא דווקא מעניין. לכאורה - הכל פשוט כזה... אבל לפתע צומחות שאלות... :~)

 

[NessT]

יש לך פרט שגוי

זה שהגוף הגדול מוחזק במקומו לא אומר שהאנרגיה שלו קבועה ושהוא אינו גורם לשינוי באנרגיה של המערכת... האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הגוף הגדול גם היא קטנה (וגם של הקטן כמובן..) ככל שהמרחק בין הגופים גדל. לכן למרות שהאנרגיה של הגוף הקטן נשמרת האנרגיה הכוללת במערכת משתנה בגלל השינוי באנרגיה בגוף הגדול.

 

[Hard Nut]

NessT - נראה שישנה אי-הבנה. אנסה להסביר

האנרגיה הפוטנציאלית (והקינטית) של המערכת - נוצרת מתרומות של שני הגופים. הגוף הנע - יוצר שינוי באנרגיה של המערכת. אם הגוף הגדול - היה חופשי לנוע - הוא היה יוצר שינוי זהה, אך הפוך בסימן - כדי לקזז את השינוי של הראשון, ובכך - היה מתקיים שימור אנרגיה במערכת. אלא ש... היות שהגוף הגדול - מוחזק במקומו - הוא איננו יכול לבצע את השינוי הדרוש. לפיכך - בניגוד להנחה של נברא ושל spake - לא מתקיים שימור אנרגייה במערכת. ובחזרה לתחילת ההסבר (למעלה) - אי-שימור האנרגיה במערכת - "מתחלק" בין שני הגופים - שהם אלו שיוצרים את המערכת. לפיכך - גם הגוף הקטן - אינו משמר את האנרגיה שלו. לכן - לא ניתן לפתור את הבעיה הזו באמצעות משוואות שימור אנרגיה - כפי שהוצע לעיל. ולכן - אין ברירה - אלא לפתור את הבעיה - באמצעות משוואת הכוח - שיוצרת משוואה דיפרנציאלית, לא-לינארית - שאין לה פיתרון אנאליטי פשוט - אלא נומרי בלבד. שימי לב: זהו ההסבר הפיסיקלי המפורט - לסיבה שהאנרגיה איננה נשמרת. בתשובתי ל- spake - לעיל - השתמשתי רק בטיעון לוגי אלמנטרי - כדי להראות את אותו הדבר. הטיעון הלוגי - מכיל סתירה. הסתירה הזו - מסבירה באופן לוגי - מדוע האנרגיה איננה נשמרת, אבל - היא גם הטעתה אותך, כי היא איננה הסבר פיסיקלי (כאמור). על כן - למענך - כתבתי כאן כעת - את ההסבר הפיסיקלי השלם והמפורט.

 

[Rus Almighty]

אז איזה כוח מבצע עבודה? אם אין שימור אנרגיה?

הכוח החיצוני בשאלה לא עושה שום עבודה כי הוא לא מזיז כלום

 

[Hard Nut]

כבר דשנו כל היום בשאלה הזו (לעיל). הנה התשובה

למה אתה לא מקפיד לקרוא את השירשורים החדשים - שנוצרים למעלה ? בדוק למעלה ותראה כמה הפסדת. הנה התשובה.

 

[Rus Almighty]

אני אולי לא מבין משהו אבל מה הקשר בשאלה

בין עבודה וירטואלית לבין זה שאתה טוען שאין שימור אנרגיה? ואם אין שימור אנרגיה לאן היא הולכת? יש לי הרגשה שאתה כרגע כותב הרבה שטויות

 

[Hard Nut]

אינני יכול לדון אתך על "ההרגשה"

 

[spake]

שים לב....

שאני משתמש במכניקה אנליטית לכן אין לי צורך בכלל לכל השיקולים הללו. (גוף נעוץ מוריד את דרגות החופש של המערכת) בכל זאת בגלל שאתה מתעקש....... ישנם שלושה ולא שתי גופים! האחד נע השני העומד במקום והשלישי הוא מה שמחזיק את השלישי במקום........... לכן אין סתירה באמירתי! עם זאת על הגוף הנע אין אף כח שאינו משמר לכן תענתי נכונה! חוץ מזה למצוא את המהירות הסופית של הגוף הנע זוהי בעיה של תיכון הנפתרת ע"י שימור אנרגיה!

 

[Hard Nut]

לצערי לא, (וסליחה אם נראה שאני "מתעקש")

אתה צודק שניתן להגדיר מערכת יחסותית אחרת - שכוללת גם את "העולם", וגם את היד שאוחזת בגוף הגדול - ומצמידה אותו למקומו. במערכת האחרת הזו - האנרגיה נשמרת. ואפילו הסברתי מהו הביטוי המתמטי של גורם התיקון. (אלא שגם שם - לא התחשבת בגודל הזה - ולכן התעקשתי לנסות להבין איך פיתחת את המשוואה שלך - משום שהיא שגויה.) אלא שכאן - הוגדרה מערכת שונה. במערכת הזו - האנרגיה איננה נשמרת - כפי שהיסברתי גם באופן לוגי, וגם בהסבר פיסיקאלי מפורט ל- NessT. (ראה לעיל). לכן - אין ברירה, אלא לפתור משוואה דיפרנציאלית לא-לינארית, מסדר שני, לפי משוואת הכוח. אנא אל תקבל את שאלותי כסתם "התעקשות". דווקא משום שהפיתרון שהיצעת סיקרן אותי - ניסיתי להבין אותו, כי לפיו נראה,לכאורה, שאני הוא הטועה. כעת, משהבנתי - נראה לי שאינני טועה.

 

[Hard Nut]

תיקון* מערכת ייחוס אחרת

 

[spake]

שלחתי לך הסבר מפורט כמסר.....

 

[NessT]

../images/Emo53.gif

בבקשה מישהו יכול פשוט לכתוב לי את המשוואות והפיתרון שלב אחרי שלב מההתחלה לסוף בצורה מסודרת כי אני פשוט איבדתי פה אי הכיוון! ותודה על העזרה ועל התגובות עד עכשיו!

 

[Rus Almighty]

את בטוחה שזאת השאלה כי ידע תיכוני לא מספיק

צריך לדעת לפתור מד"ר וגם יוצא אחד מגעיל(לא לינארי)

 

[NessT]

כן זו השאלה אבל אנחנו לא אמורים להגיע לזה לבד

זאת כזאת שאלת בונוס שאנחנו אמורים לחפש את התשובה לה באינטרנט/ספרים/אנשים אחרים ואז אנחנו רק צריכים להבין אותה ולדעת להסביר אותה.

 

[spake]

אוקיי....

בכל זאת בעזרת המכניקה הפשוטה (לא מכניקה אנליטית) קשה מאוד לפתור את הבעיה הזו מכיוון שמגיעים למשוואה מאוד מסובכת כפי שתיאר לך נברא, בנוסף אם רוצים פתרון יותר מדוייק אז בכלל יש השפעות בכך שהשדה אינו משתנה מיד אלא משתנה ביחס למהירות האור. כפי שכבר ציינתי את יכולה אם את לא חייבת פתרון מדוייק להסביר שזוהי בעיה דו גופית. המהירות ההתחלתית בבעיה היא 0 לכן 0=L=mvr (תנע זויתי) האנרגיה של הבעיה היא (E=kqQ/D(0 כאשר: (D(0)=r+R+d(0. בבעיה הדו גופית עלינו לפתור את האינטרגל הבא: ((dt=int(dr/sqrt(2*(E-V)*2/m אבל אנו כבר יודעים את E ו-V.............הינה..........V=kqQ/D.....ואת E כבר רשמתי. אם את מתעקשת לפתרון מדוייק תרשמי באינטגריטור את האינטגרל אחרי ההצוות ותקבלי את התוצאה שאת מחפשת אח"כ את צריכה לגזור זאת פעמים לפי הזמן וקיבלת את התאוצה (זו בהנחה של מרחקים קצרים מסות קטנות ומהירויות נמוכות) לפתרון יותר כללי של הבעיה את חייב להבין יחסות. קל גם למצוא את ההתנהגות הכללית של התאוצה בעזרת ההבנה של הבעיה בצורה הזו........ התאוצה מתחילה שכאשר המרחק שואף ל-0 היא מקסימאלית ואילו עבור מרחק יותר גדול היא דועכת כאשר המהירות המקסימאלית היא (ע"פ חוק שימור האנרגיה) kQq/D(0)=1/2mv^2 והמרחק כמובן שואף לאין סוף. מקווה שעזרתי

 

[MissDe]

אולי

במקרה שלך הכוח החשמלי הוא משמר את יכולה לרשום שימור אנרגיה,משימור אנרגיה לבודד את הנגזרת של המקום לפי הזמן לכפול הכל בדי טי ואז לטנגרל שני אגפים בנפרד (אם יש לך בעיה לטנגרל יש תחפשי מחשבון אינטגרלים ברשת) כשמצאת את הרדיוס כפונקציה של הזמן להציב חזרה במשוואת הכוחות ויש פתרון. (אין לי מושג איך מלמדים פיזיקה בתיכון אבל אם זה נשמע לך מוזר כנראה שיש דרך קלה יותר)

 

[Hard Nut]

Houston,We have an Energy Probelm

הממ... נראה לי שאין כאן שימור אנרגיה, כפי שנטען (בטעות) בשירשור. אין שימור אנרגיה ברמה היחסותית - זה כבר ידוע לנו. כי מטען שנע - פולט קרינה ומאבד ממסתו. אבל נראה לי הממ... שאין שימור אנרגיה גם ברמה הקלאסית, מאחר שמופעל כוח חיצוני על המטען הגדול, כדי לאחוז אותו צמוד למקומו, מה שמוסיף את מינוס האנרגיה העצמית שהיתה אמורה להתווסף למערכת עפ"י העבודה - F(r)dr∫ שהייתה אמורה להתבצע - לו היה חופשי לנוע. ייתכן שהטעות היא שלי ?

 

[Rus Almighty]

מה העבודה שמבצע כוח חיצוני?

איך שזכור לי זה כוח כפול מרחק(אינטגרל) ואם המטען לא זז אז אין שום עבודה(לא צריך להפליג רחוק, השאלה כולו באלקטרוסטטיקה ולכן אינה מתחשב לא באפקטים יחסותיים ולא בקרינה).

 

[אמיר הגדול]

אין שימור אנרגיה???

נכון, יש שימור מסה-אנרגיה... ומכיון שהשאלה ממש לא במהירויות יחסותיות... אז אפשר להזניח את שינויי המסה, ושימור האנרגיה בהחלט קיים. ובקשר למטען מואץ - שפולט קרינה.. גם לזה לא התכוונו בשאלה. מדובר בשאלה מהתיכון!! רדו מהעץ... כולם פה רוצים להראות כמה הם יודעים?? כולה משוואת תנועה בשדה של אחד חלקי r^2 , כמו גרוויטציה... ואני עייף אז אין לי כח לתת נוסחא