שאלה באלקורוסטטיקה

[spake]

אוקי טעות בסימון...

נברא הבין אותי....... סימנתי בטעות d(t)+r+R ב-r הייתי צריך לקחת אות אחרת נניח D. ואז המשוואה הייתה נראת (בדיוק כמו בשאלה למטה כמו של שני גופים-->בעית קפלר כאשר D הוא המשתנה שלנו ו...E=kqQ/D(0) L=0 V=kQq/D)........... מכאן............הכל כרגיל..........רק צריך לפתור את האנטגרל הזה.........זרוק אותו במטאלב או אינטגריטור ויש לך את הפתרון......

 

[מים נושפים]

טוב הבנתי

יפה

 

[Hard Nut]

מדוע אתה סבור שזו הבעיה הדו-גופית, ומהו L ?

אנא הסבר את המובן של הפרמטרים בחישוב שלך, למעני. אינני סבור שהמדובר בבעיה הדו-גופית, אבל אני צריך להבין את מה שכתבת בניסוח המתמטי - כדי לראות אם טעית, והיכן. אם החלטת שאכן, אין המדובר בבעיה הדו-גופית - גם אז, לשם הסקרנות, היתי רוצה להבין את הפורמולציה שנתת, כגון - מהו L ?

 

[Hard Nut]

לא הסברתי את הסיבה לכך שזו לא הבעיה הדו-גופית

פשוט - מפני שהמטען הגדול מוחזק בכוח, צמוד למקומו, ואיננו חופשי לנוע. אינך סבור כך ?

 

[מים נושפים]

למה לא להתיחס

כן ברור שהבעיה ידועה כבר אבל לנו האם היא ידועה ???

 

[NessT]

הפיתרון נמצא איפה למטה?

 

[מים נושפים]

תזכיר לי אם קפלר הציב R ולא a(t

כי נראה לי שמשהו צוחק על זה שזו בעיה ידועה

 

[מים נושפים]

קצת גולש החוצה מהדיון אבל אם התנע נשמר ...

ויש לתנע ולתנע הזויתי משוואת מינימום - נראה לי שזו סיבה למספר הממדים ביקום .

 

[Hard Nut]

מדוע אתה סבור שזו הבעיה הדו-גופית ?

 

[Hard Nut]

לא הסברתי מדוע לא מדובר בבעיה הדו-גופית

פשוט - מפני שהמטען הגדול מוחזק בכוח, צמוד למקומו, ואיננו חופשי לנוע. אינך סבור כך ?

 

[Hard Nut]

האם התכוונת לבעיה דו-גופית "מנוונת" ?

אם כן - אנא פרט, למעני את הפורמולציה של הנוון. שוב - התקשיתי להבין את משמעותו של - L למשל, כי לא הסברת מהו.

 

[spake]

בניגוד לקוונטים

כאן L=0 תנ"ז

 

[Hard Nut]

OK, תודה, זהו מקור הבילבול, ומה לגבי הנגזרת ?

לא הבנתי גם את משוואת האנרגיה שלך. קשה לי לקרוא משוואות שרשומות בצורה של טקסט רגיל, וכשלא מסבירים את המעברים. כיצד קיבלת את הנגזרת, וכיצד התווספה אליה המסה - m ? וסתם, בגלל ששכחתי.... מהו גודלו של k ?

 

[spake]

מצטער על הרישום...

אני משתדל בפורום להמנע משימוש בנוסחאות. המסה מגיעה מהמהירות 1/2mv^2. k הוא קבוע ביחידות mks בעל גודל של 9E9 אני גם לא זוכר את היחידות. אתה יכול לעשות השוואת יחידות.......

 

[spake]

כל בעיה דו גופית...

ניתנת לרשום כתנועה מסביב למרכז המסה של המסה המצומצמת.........ככה למעשה פותרים את הבעיה הדו גופית......

 

[Hard Nut]

אבל לא נימקת מדוע לדעתך זו הבעיה הדו-גופית

ואם היא כן הבעיה הדו-גופית - אז אנא פרט למעני את המשוואה ההתחלתית, וכיצד "ניוונת" אותה למימד אחד, כי הבעייה הדו-גופית מניחה, בצורתה הכללית, תנועה שלא בקו ישר, ואפילו לא - תנועה מעגלית, אלא אליפטית. ולכן - יש בה שני מוקדים של האליפסה, ולכן זו לא תנועה מעגלית מסביב למרכז מסה, כי מרכז המסה משתנה בזמן. כנראה שהתחשבת בכל אלה, אבל קפצת מהר ישר למשוואה סופית של ניגזרות - ואינני מבין את הדרך לשם. כלומר - אינני מבין את משוואת הפוטנציאל, וגם אינני מבין איך גזרת אותה לפי הזמן.

 

[spake]

באופן כללי אתה כמובן צודק

אבל כאן זו בעיה הכי פשוטה שניתנת לחשוב עליה מכיוון שהמהירות הנצבת לכח מתאפסת כלומר אין תנ"ז! ואם אתה רושם כי התנ"ז שווה ל-0 אזיי אין מינימום לפוטנציאל האפקטיבי בכלל לא רק זאת אפילו אין נקודת פיטול. אני סתם הקבלתי את זה לדיון למטה זו סתם משוואת פונקציית האנרגיה לחלקיק הנע שאגב אצלו מתקיים שימור פונקציית האנרגיה h.

 

[Hard Nut]

אוקיי, ברור שאין תנע זוויתי, אך עדיין -

אינני מבין כיצד הגעת למשוואת הפוטנציאל הנגזרת. לא הבנתי איזה שימוש אתה עושה בפוטנציאל, ואיך גזרת אותו - והגעת למשוואה של הניגזרות. נדמה היה לי שאתה מחשב אנרגיה עפ"י "העבודה" - שהיא אינגטרל של הכוח לאורך ציר התנועה

W = ∫F(r)dr​

ואז אתה אומר שהעבודה היא השינוי באנרגיה ההתחלתית, בגלל שימור. האנרגיה ההתחלתית היא הפוטנציאל, שדועך לפי - r אבל הכוח (והעבודה) - דועכים לפי - r², נכון ? אז איך קיבלת את המשוואה ?

 

[Hard Nut]

ומה לגבי טענתי שאין כאן שימור אנרגיה ?

האם אני צודק או שפיספסתי משהו ? כדי שלא נתבלבל - אנא הסבר קודם רק את החלק הקודם, כפי שהנחת בהתחלה - שאין שימור.. אח"כ ננסה להתחשב בזה.

 

[Hard Nut]

תיקון* - כפי שהנחת בהתחלה שיש שימור