OFF...

[yossiea]

OFF...

האם אפשר לפרסם כאן מאמר מדעי? זה בעניין "עקומה אליפטית בהצפנה" בעברית. מתאר מהי עקומה אליפטית וכיצד ניתן ליישמה בקריפטוגרפיה. הסיבה שאני מעוניין לפרסם את המאמר כאן היא שאני מאוד רוצה לשמוע את חוות דעתכם. ואם גם במקרה החומר הזה עוזר למישהו לצרכים שלו (כמו לימודים). אז למה לא. אם כן, אשמח לצרף קישור מתאים יותר מאוחר. תודה יוסי. נ.ב. ויני, שיהיה לך בהצלחה בכל אופן

 

[ron369]

אני לא מבין למה זו שאלה,

או למה זה אופטופיק. הרי זה פורום מדעי המחשב, לא? באיזה מקום אחר תוכל לפרסם את המאמר (או, כדי להגן על הפורום מלהפוך לפח זבל: האין זה סביר שהמשתתפים בפורום זה יתעניינו במאמר)? בקיצור - לדעתי זה המקום המתאים

 

[yossiea]

בקיצור...

אני מניח שזה המקום המתאים. (גם פורום מתמטיקה אם כי אני דוקא מעדיף בפורום מדעי מחשב או אפילו תיכנות. כי אני חושב שזה נושא שיכול לעניין כל אדם ולאו דוקא מרקע מתמטי. ואני דוגמא טובה לזה). בכל אופן הנה המאמר. ואשמחל לשמוע הערות כדי לשפר ולתקן. http://planet.nana.co.il/yossiea/ecc.pdf תודה.

 

[vinney]

אחלה מאמר, תודה!

אתה כתבת את זה ? באיזו מסגרת? במאמר אקדמי נהוג לכתוב את שם כותב המאמר, וגם לעשות ביבליאוגרפיה מסודרת עם הפניות מתאימות לכל הציטוטים והתייחסויות בתוך הטקסט. אני אומנם לא בודק סמינריונים, אבל אם אתה רוצה לפרסם פה עבודות שלך - אני מבקש שלפחות תדאג לכתוב את השם שלך ואימייל לפניות בתוך העבודה (ולו כדי שלא יגנבו לך אותן). תכל'ס לגבי מה שכתוב במאמר - זה מצוין. נושא עקומות אליפטיות, כמו שכתבת, מקורו במתמטיקה טהורה, אבל זה כבר מזמן הפך להיות חלק חשוב במחקר הקריפטוגרפיה. יש לי רקע כללי בלבד, אני לא יודע הרבה מעבר למה שכבר כתבת במאמר, אבל נראה לי שזה מאמר נוח לקריאה ומסביר את הרקע לנושא בצורה טובה מאוד לבן אדם שמתחיל ללמוד את הנושא או רוצה להתעניין כמשהו צדדי.

 

[yuvalmadar]

נשמע מעניין, אקרא ../images/Emo13.gif

מרגיז לציין שבממ"ן האחרון שלי במבנים אלגבריים הייתי צריך להוכיח שלחבורה הכפלית מודולו p יש יוצר ולא הצלחתי כלל ללא שימוש בשדות - שלא היו בחומר הממ"ן.

(אפרופו, שלחת אותו כבר, רון?)

 

[ron369]

הממ, רגע...

לא הוכיחו את זה בספר? השתמשתי בטענה הזו כתור טענה טריוויאלית לחלוטין (כי בקורס אחר השתמשו בכך ש Zp כוכבית ציקלית ישירות, כאילו שזה טריוויאלי), כמעט ובכלל לא ציינתי את זה, אם בכלל

טוב נו. אני מקווה שגם עבורה זה טריוויאלי לחלוטין

וכן, שלחתי. יום-יומיים אחריך

(אבל יש לי הרגשה שלי היא כבר לא תקבל)

 

[yuvalmadar]

../images/Emo6.gif

נפלא! עוד אחד!

אני עובד במשך ימים עם נסיון להוכיח את הטענה, לא מצליח ואז אלה אומרים "ברור ש..." במקום.

אני מאמין שהיא תקבל. במיוחד אם זה ממ"ן חובה בשבילך.

 

[ron369]

היא כתבה לי משהו כמו

|ועוד כמה הדגשות שאין בתפוז|*** ל כ ל ה מ א ו ח ר ***|סבלה בלה בלה| ביום שני, בשיעור, או בשליחת דואר. אבל זה באמת ברור ש. זה נורא הגיוני.

 

[yuvalmadar]

אז חבל שההגיון שלי פספס את זה ../images/Emo3.gif

 

[ron369]

היית צריך לעשות את הקורסים שלי ../images/Emo13.gif

אחרי שהשימוש בזה הופך למשהו כמו 1+1 (כי זה *מאד* חשוב בתורת המספרים, ש Zp כוכבים איזומורפי לעצמו כמעט עם חיבור (Zp-1, ועבור מספרים באמת גדולים, זה לא עד כדי כך משנה)), אתה כבר מפסיק לשים לב. אז שכנעתי אותך שמדעי המחשב זה טוב? רואה? בלי זה בטח הייתי נתקע בסעיף הזה... עד שהייתי פותר אותו, כנראה, לפחות, וזו באמת נראית טענה די קשה להוכחה

 

[yuvalmadar]

מדעי המחשב זה נפלא ../images/Emo13.gif

הצרה היא שיש שם גם המון דברים לא תיאורטיים, להבדיל מהמתמטיקה.

(תכנות... אבוי!

)

 

[ron369]

*שיעול* אינטגרלים, נגזרות *שיעול*

שלא לדבר על תרגיל 2)א. אנחנו לא בקורס הסתברות!

 

[gil levi]

LOL

 

[משוחרר מאברבנל]

לא יודע מה איתך , אבל

אינטגרלים ונגזרות זה בכלל לא נושא טכני. ואני לא מתכוון לגזור פונקציה , או לעשות לה אינטגרל.

 

[ron369]

למדתי אינפי, אם זו השאלה שלך

וכן, אני בהחלט מכיר את הפיתוח של האינטגרל (לא רק אחד, בעצם). הגבול. הנגזרת. הרציפות. ועדיין, לא משנה מה, *טכני*.

 

[gil levi]

אל תהיה קטנוני.

ברור שמה שהוא מתכוון אליו זה לגזירה של פונ' ספציפית או למצוא לה אינטגרל (למרות שהאחרון הוא דווקא נחמד), ולמשפט היסודי של החשבון הדיפרצניאלי והאינטגרלי למשל.

 

[avinamal]

זו הוכחה מורכבת מאד

יושבת חזק על פונקציית אוילר.

 

[yuvalmadar]

וגרוע מכך

בכל הוכחה שמצאתי (כלומר, בכל עותק של אותה הוכחה בדיוק שמצאתי

) הסתמכו על הטענה שלפולינום x^d-1=0 יש לכל היותר d שורשים מעל כל שדה F. וזה מאלץ אותי לדחוף שדות לתוך ממ"ן על חבורות, ואפילו להוכיח כמה משפטים לא לגמרי טריוויאליים ביחס אליהם.

אני מחכה לראות את הפתרון שיוצע באתר.

(אם היא תעבור לשדות או תגיד "ברור ש...", אני מאד אתרגז

)

 

[yossiea]

איך נסית להוכיח? זה יכול להיות...

מעניין. תפרט.

 

[yuvalmadar]

המממ...

אני מניח שאתה מכיר את המונחים במבנים אלגבריים. אם לא תבין משהו ממה שאמרתי, אתה מוזמן לשאול.

הטענה המקורית הייתה ביחס לחבורת האיזומורפיזמים של חבורה ציקלית מסדר p. (שקל להוכיח שהיא איזומורפית לחבורה הנ"ל) התחלתי בנסיון למצוא הוכחה "קונסטרוקטיבית". ניסיתי למצוא יוצר של החבורה - בדקתי כל מיני איברים שידעתי שקיומם בחבורה מובטח (למשל, איבר שזר לp-1 ואינו איבר היחידה בהנתן ש2<p, וכמובן, זר גם לp.) וניסיתי להוכיח שהם מהווים יוצרים של החבורה, אבל זה לא כל כך עבד. לאחר מכן, שמתי לב שהחבורה אבלית, וניסיתי להשתמש במשפט היסודי לחבורות אבליות (פירוק של חבורה אבלית למכפלת חבורות-p ציקליות) והסקתי שמאי נכונות הטענה נובע שבפירוק קיימות שתי חבורות מסדרים p^m,p^n כאשר m,n>=2. אבל לא מצאתי איך להתקדם מכאן, וגם הייתי צריך להגיש, אז בכך מתמצים הכיוונים שלי.

מאוחר יותר מצאתי את ההוכחה הזו באינטרנט, אבל מאחר שהיא השתמשה בתכונות של שדות, אני מאמין שלא הייתי אמור לעבוד כך. (אבל לך תדע... בינתיים אין פתרון באתר.

)