אינסוף והסתברות

[baudrate]

למשל מה ההסתברות לקבל מספר רציונלי

כאשר אנו מגרילים מספר ממשי בין 0 ל 1 ?

 

[AnarchistPhilosopher]

כן, צודק שזה אפס...

מאורע בעל מידת אפס. טוב צודק. עדיין אני מניח שלזה הכוונה בספרון שקראת בו.

 

[שזלונג]

לא בדיוק, השאלה היא האם ייתכן שמאורע בעל

הסתברות גדולה מאפס לקרות, לעולם לא יקרה, גם אחרי אינסוף חזרות. לדוגמא, אם אני זורק קוביות, אינסוף פעמים, האם ייתכן שלעולם לא אקבל 6?

 

[revision]

כבר הסבירו לך

ההסתברות לכך היא חמש שישיות בחזקת אינסוף שזה שווה לאפס. לדעתי הנושא כבר נטחן. אני מציע לקרוא קצת על מבוא להסתברות בסיסית ואם עדיין יהיו לך שאלות תחזור לשאול .

 

[maverick 42]

אתה טועה ומטעה

כאשר הזמן שואף לאינסוף, אז התוצאות בפועל, כלומר ב"עולם האמיתי", ישאפו להסתברות ה"תיאורטית", כלומר על הדף. ממש לא ל 1. ההסתברות שמשהו יקרה לא **גדלה** עם הזמן. אם הטלתי עכשיו קוביה ויצא לי 100 פעמים 6, באופן רצוף, זה לא אומר שיש עכשיו סיכוי גדול או קטן יותר שייצא לי עוד פעם 6. ליקום אין זיכרון. דוגמא: תטיל 100 מטבעות - אולי תקבל 40 עץ ו 60 פלי. תטיל מיליון מטבעות - התוצאות יותר ייתקרבו ל 50-50 תטיל אינסוף מטבעות - תקבל חצי אינסוף עץ וחצי אינסוף פלי

 

[baudrate]

ראה תשובתי לעיל.

 

[baudrate]

דיון דימיוני(?) בפורום מדע פופלרי

אני: מה הסיכוי שהמטבע תיפול ארבע פעמים על אותו הצד ? בהנחה שמדובר על מטבע תקינה הסיכוי הוא 12.5% פלוני: אתה טועה ומטעה, הסיכוי הוא חמישים אחוז מכיוון שלהסתברות אין לה זכרון. אלמוני: הסיכוי הוא 15% , פשוט אתה צריך לבדור מספיק פעמים פלמוני: אי אפשר לחשב את הסיכוי, כל מספר יכול להיות. אני: הסיכוי שמתבע תיפול K בדיוק פעמים מתוך N חזרות היא N עצרת חלקי K עצרת חלקי N-K עצרת (מקדמ הבינום) כפול חצי בחזקת N. והקישור בויקיפדיה הוא http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_probability . פלוני: אתה טועה ומטעה , הסיכוי הוא חמישים אחוז, מכיוון שלהסתברות אין זכרון, ובויקיפדיה יש שטויות. אלמוני: את הנוסחה הזאת כתב מתמטיקאי שיכור, אני לא מבין למה עדיין מתיחסים לשטות הזאת. פלמוני: עקרונית אי אפשר לחשב אפשרויות משום שהכל ניקבע מראש בתבנית דטרמיניסטית שאיננו מבינים אותה.

 

[yoavj1]

../images/Emo191.gif

זה ברור ש baudrate, פלוני, אלמוני ופלמוני הם אותו אדם

 

[maverick 42]

I stand corrected

לא הבנתי את נוסח השאלה המדויק כראוי.

 

[אגוז קשה Hard Nut]

חוזר על מה שכתבתי לעיל (וגם maverick)

 

[אגוז קשה Hard Nut]

כאמור, עפ"י ההגדרה, התשובה היא זהותית = יתרחש

אם מדובר על "אירוע" הסתברותי... למשל - ההסתברות שיוולדו תאומים-סיאמיים היא - אחד למיליון לידות, הרי על פי ההגדרה, כעבור אינסוף לידות - יוולדו אינסוף חלקי מיליון - תאומים סיאמיים. המספר הזה גדול מ- 1. כך שה- "אירוע" - יתרחש באופן זהותי, על פי ההגדרה של הסתברות סטטיסטית. אין בכלל מקום לשאלה הזו. שונה המצב, כאשר לא מדובר על "אירוע הסתברותי", אלא על "תהליך אקראי". הסבר להלן בהודעה חדשה.

 

[אגוז קשה Hard Nut]

שונה המצב ב"תהליך אקראי", שם נדרשת "ארגודיות"

לא נעים לי לחזור על תשובות כמו תוכי. כנראה שנחרץ דיני להיות "קשקשן"

בשונה מ- "אירוע הסתברותי", בתהליך אקראי - Stochastic Process - נדרש שתתקיים ארגודיות - Ergodicity, כדי להבטיח התרחשות של "מצב" (לא "אירוע") בתהליך, שיש לו הסתברות גדולה מאפס, להתקיים, בזמן אינסופי. ראה על התיאורה הארגודית - Ergodic Theory. בזאת - ניתנו (כבר מזמן) התשובות המלאות לשאלותיך. אין מקום לקיים דיון בשאלה - אם ניתנו התשובות האלה - או לא. עובדתית - הן ניתנו, ומזמן. יש מקום רק לדיון בשאלה האם התשובות שניתנו (כבר מזמן) - הן תקפות או שגויות. למשל - ישנו משתתף בפורום, שהוא עקשן, ודורש שיימצא פיצוח לאגוז הקשה של תעלומת ה"זמן", ושינתן הסבר משכנע, ותקף לוגית (כלומר - לא מעגלי), לגבי ההגדרה והשאלה - "מהו זמן ?" ורומז ברמזים עבים כפיל - שעד שלא תינתן הגדרה כזו - איננו מבינים שום דבר - שכולל בתוכו, במפורש או במשתמע - את המושג (קונצפט) "זמן", או את הפרמטר הפיסיקאלי "זמן".

 

[AnarchistPhilosopher]

ואולי זמן בכלל לא קיים? (-:

 

[revision]

כמעט

הדרישה לארגודיות חזקה יותר מדרישה שמצב יהיה מצב חוזר. אם מדובר בתהליך מרקובי למשל נדרש גם שהמצב לא יהיה מחזורי בשביל שיהיה ארגודי.

 

[אגוז קשה Hard Nut]

נכון. זו דרישה "חזקה"

 

[ארול01]

שטויות

מספר התאומים הסיאמיים הממוצע הוא אינסוף חלקי מיליון ולא ההסתברות. ההסתברות תמיד קטנה או שווה ל 1. נגיד יש 2 מיליון לידות. לפי הטיעון שלך ההסתברות שאחת מהן של תאומים סיאמיים היא 1 כיוון ש 2 מיליון חלקי מיליון גדול מאחד. אבל כמובן שיש סיכוי שאף לידה היא לא של תאומים.

 

[אגוז קשה Hard Nut]

קרא =>

נא קרא את תשובתי כאן : http://www.tapuz.co.il/Forums2008/ViewMsg.aspx?ForumId=592&MessageId=122152099 כשאתה קורא את תשובתי - נא נסה להתגבר על הפרעות כגון : דיסלקציה, הפרעת קשב, קשיים בהבנת הקרא, או כל הפרעה אחרת, אם ניתן. ברור שהפרעות מסוימות אינן "מתמסרות" להתגברות. כעת - שים לב : נניח שההסתברות ללידת תאומים סיאמיים, היא אחד למיליון לידות (זה איננו המספר האמיתי, אלא רק לשם דוגמה (אוף, אני מרגיש כמו בגנון...) לפיכך: - ההסתברות היא אחד למיליון, ולא מיליון לאחד (כלומר היא - 1/1000000). וזה (כידוע) קטן מאחד. - עפ"י ההסתברות הזאת - אינסוף לידות - יובילו בוודאות לאינסוף לידות של תאומים סיאמיים. שתי מיליון לידות - יובילו בסבירות גבוהה מאד, אבל לא בהכרח. - ההסתברות ללידתם של תאומים סיאמיים, כוללת בתוכה את המושג - "תאומים". לכן אין סיכוי שיוולדו תאומים סיאמיים שאינם תאומים... כאילו דההההה.... (גנון, כבר אמרתי...?) קפיש ? אם אחרי ביצוע הנ"ל - עדיין אינך מבין את התשובה, או שמאד מאד "מדגדג" לך לחזור ולהפריע לי - אבקש שלא תחזור כדי להפריע לי, שכן תשובתי מסתכמת בזה.

 

[ארול01]

אני שמח שחזרת על דברי ואתה מסכים איתי

למרות שקשה לך להודות בזה

 

[שזלונג]

אבל מדובר רק בהסתברות שייוולדו תאומים סיאמים.

ייתכן שמתוך מיליון לידות, לא יוולדו תאומים סיאמים. עכשיו, האם מתוך אינסוף לידות, ייתכן שלא ייולדו תאומים סיאמים.

 

[ארול01]

מתוך אינסוף בטוח יוולדו

ההסתברות שמתוך m לידות לא יוולדו תאומים היא (999999/1000000) בחזקת m. כאשר m שואף לאינסוף ההסתברות הזאת שואפת לאפס, לכן המאורע המשלים שואף ל 1. המאורע המשלים הוא שיוולד לפחות זוג תאומים אחד. מכאן שבטוח שהמאורע יקרה.