גיאומטריה חדשה באה לעולם

[aetzbar]

גיאומטריה חדשה באה לעולם

 

[deathcaster]

מה עם הבקשה שלי מהדיון הקודם?

האם אתה מוכן להציג תיעוד של הניסוי שלך? (תיעוד= לא קבצי PDF)

 

[aetzbar]

אני לא צריך לשכנע אותך

כי לכל מעגל יש מספר תפוסה ייחודי
הניסוי שכנע אותי כי לכל מעגל יש מספר תפוסה ייחודי
ואם הניסוי שכנע אותי...די לי בכך
אתה רוצה להשתכנע ? ערוך ניסוי שאת פרטיו פרסמתי

ומה שכנע אותך כי לכל המעגלים יש מספר תפוסה אחד ויחיד
הוא כ 0.785 ?
האם מה ששכנע אוחך הוא מה שכתוב בספרים ?
האם יש לך הוכחה כי לכל המעגלים יש מספר תפוסה אחד ויחיד כ 0.785 ?
או אתה דבק בשיטה ... אם כולם אומרים שיש רק מספר תפוסה יחיד... אז יש מספר תפוסה יחיד

בכל דרך שתלך - זו בחירתך
ואל תחשוב שכל מטרתי היא לשכגע אותך כי לכל מעגל יש מספר תפוסה ייחודי
מטרתי לעורר עניין וסקרנות, שיובילו לעריכת ניסויים חוזרים ,
ואני מקווה שהם ישיגו את התוצאה... לכל מעגל יש מספר תפוסה ייחודי

א.עצבר

 

[deathcaster]

תגובה

לא פרסמת שום פרטים לגבי הניסוי.. פרסמת קובץ PDF שאומר שאולי ביצעת ואולי לא... מדוע מישהו צריך להאמין לך כאשר אינך מוכן לנקוף אצבע בכדי לקדם את משנתך הסדורה?

מספר תפוסה? אין דבר כזה כשם שאין ריבוגל או מספרפר. הכל קיים רק בדמיונך.

"מטרתי לעורר עניין וסקרנות, שיובילו לעריכת ניסויים חוזרים"- מטרתך היא לחפש תשומת לב... ואתה לרוב מצליח, די עצוב.

 

[aetzbar]

אל תאמין לי -תאמין לניסויים חוזרים שעוד יבואו

 

[deathcaster]

הם לא יבואו

 

[penholders]

עצבר, אני אעשה עוד ניסיון לתקשר איתך.

אני אספר לך על תרגיל שפעם קיבלתי בקורס אנליזה נומרית - התרגיל היה חישוב פאי בעזרת היחס בין שטח עיגול לשטח הריבוע החוסם. אז ככה - לקחתי עיגול שחסום בריבוע, והתחלתי לפזר נקודות אקראיות על כל המשטח. אחרי זה חישבתי את היחס בין כמות הנקודות שנפלו בתוך העיגול לכמות הנקודות הכללית. היחס הזה אמור להיות שווה בדיוק לרבע פאי. ואכן, ככל שכמות הנקודות עלתה, גם רמת הדיוק עלתה, והצלחתי לחשב את פאי עד מקום 10 בערך אחרי הנקודה.
איך התיאוריה שלך, שלמיטב הבנתי טוענת שפאי הוא לא קבוע, מסבירה את התוצאות של התרגיל הקטן הנ"ל?

 

[aetzbar]

אי אפשר לעבור

מהיחס בין שטח עיגול לשטח הריבוע החוסם,
ליחס בין היקף העיגול להיקף הריבוע החוסם
אלה שני יחסים אחרים לגמרי.

א.עצבר

 

[penholders]

מה הקשר?

לא הזכרתי היקף בכלל.

 

[aetzbar]

טוב, ובכן הנה המשך התרגיל

צייר ריבוע שאורך צלעו 1 מטר, ובתוכו חסום מעגל
הפעל את שיטתך המדוייקת למציאת מספר היחס השטחי
שטח המעגל / שטח הריבוע

כך תעשה עם עוד ריבוע שאורך צלעו 10 ס"מ ובתוכו חסום מעגל
והשג את מספר היחס השטחי שלו.

מהם שני מספרי יחס אלו ?

א.עצבר

 

[penholders]

האורך לא ממש משחק פה תפקיד.

מן הסתם אני לא "מצייר" את הריבועים, אלא הכל נעשה על ידי המחשב. נהוג לתת לאורך הצלע את המספר 1, וזה מספר חסר יחידות לגבי המחשב (זה לא משנה אם אני אקרא לו מטר או קילומטר). הדבר היחיד שמגביל אותי זה היכולת של המחשב - כמות הנקודות שהוא מסוגל להתמודד איתה.

אבל לא ענית על השאלה - אני עשיתי כבר את התרגיל, ונתתי לך את התוצאה. איך התיאוריה שלך מסבירה אותה?

 

[aetzbar]

זה בדיוק כל העניין

הגודל האמיתי של הריבועים,הוא שקובע את מספר היחס השטחי.
חישובים לא מסוגלים להכיל גודל אמיתי (כל גודל מיוצג על ידי 1 )
לכן. חישובים בכלל לא מסוגלים להשיג את מספר היחס השטחי
של ריבוע החוסם מעגל.
לכן, החישובים תמיד יגידו כי מספר היחס השטחי הוא קבוע
ולעומת זאת, המעשים (כלומר מדידה) היא כן מתייחסת לגודל אמיתי,
ורק מדידה מסוגלת לגלות כי מספר היחס השטחי משתנה .
השינוי הוא בתחום צר (בין 0.78 ל 0.785 ) אבל הוא קיים.
אני יודע שזה נשמע מוזר, אבל זו המציאות.

ולעניין תוצאת המחשב
המחשב לא מטפל בריבוע החוסם מעגל, אלר בריבוע החוסם ממר"צ
ממר"צ = מצולע משוכלל רב צלעות
במצב זה באמת אין חשיבות לגודל האמיתי, ומתקבל מספר יחס קבוע יחידי
התוצאה שהגעת אליה שייכת לריבוע החוסם ממר"צ, ולא לריבוע החוסם מעגל.
אתה לא מודע לזה (וגם יוצר התרגיל אינו מודע לזה)
נדמה לכם כי אתם דנים בריבוע חוסם מעגל, אבל אתם דנים בריבוע החוסם ממר"צ

א.עצבר

 

[aetzbar]

ההבדל התהומי בין ריבורץ לריבוגל

ריבורץ - ריבוע החוסם ממר"צ
ממר"צ - מצולע משוכלל רב צלעות ( מיליארד צלעות ומעלה )
מרכיב הממר"צ - קו הבסיס של משולש שווה שוקיים בעל זווית חוד זעירה
גודל אמיתי של ריבורץ - כמו לדוגמה ריבורץ שאורך צלעו 6 מ"מ,או שאורך צלעו 7 מטרים.
מספר תפוסה של ריבורץ - מספר קטן מ 1 המייצג את שטח הממר"צ, כאשר שטח הריבוע מיוצג על ידי 1
תוצאת חישוב מספר תפוסה של ריבורץ - גדול מ 0.7853 וקטן מ 0.7854
כלל הריבורץ - הגודל האמיתי של ריבורץ לא משפיע על חישוב מספר תפוסה
בכל הריבורצים, מהזעיר ועד הענק , מספר התפוסה יהיה גדול מ 0.7853 וקטן מ 0.7854

ריבוגל - ריבוע החוסם מעגל
גודל אמיתי של ריבוגל - כמו לדוגמה ריבוגל שאורך צלעו 2 מ"מ או שאורך צלעו 67 ס"מ
מספר תפוסה של ריבוגל : מספר קטן מ 1 המייצג את שטח המעגל, כאשר שטח הריבוע מיוצג על ידי 1
חישוב מספר תפוסה של ריבוגל - לא קיים חישוב כזה
ברירת המחדל - מתייחסים למעגל כאילו הוא ממר"צ
על פי ברירת המחדל - מספר תפוסה של ריבוגל יהיה גדול 0.7853 וקטן מ 0.7854

חידוש:
על פי ידיעה טבעית - הגודל האמיתי של ריבוגל כן משפיע על מספר התפוסה שלו
לכן , זו טעות להתייחס למעגל כאילו הוא ממר"צ
והיות שלא קיים חישוב המסוגל לחשב את מספר התפוסה של ריבוגל, צריך למדוד את מספר התפוסה.
מדידה כזו מכילה את הגודל האמיתי של ריבוגל, והיא תגלה את השפעתו על ערכו של מספר התפוסה.
תוצאת המדידה תהיה: לכל גודל אמיתי של ריבוגל יש מספר תפוסה ייחודי
מספרי התפוסה של ריבוגלים משתנים בתחום צר בין 0.78 ל 0.785
תחום צר זה מחייב מדידה מדויקת מאוד

אני מקווה שיופיעו סקרנים שיחזרו על המדידה שאני ערכתי,
ואשר הוכיחה את נכונותה של הידיעה הטבעית שהצגתי

א.עצבר

 

[deathcaster]

ואני קמר"ש הלור"ל

 

[aetzbar]

מתי תהיה מקורי ??

 

[deathcaster]

מוטב להיות מיושן ומיושב

מאשר מקורי ושטותי

 

[penholders]

נו, שוב נתקענו במבוי סתום.

אתה טוען דברים כמו "לא קיים חישוב כזה" בעוד שאני הראיתי לך אחד, ואתה לא מסביר למה הוא לא תקף. או בעצם, כן הסברת, אבל החישוב שלי מתאים למציאות (השוואת התוצאה לפאי שנמצא בשיטות אחרות) ושלך לא. אבל כמה דברים, באופן כללי:
קודם כל, אני חייב לציין שאני מוצא את הגישה שלך פרדוקסלית משהו - יש לך סתירה בסיסית באופן החשיבה: מצד אחד אתה טוען שישנם דברים שאפשר לדעת מתוך "ידיעה טבעית", מצד שני כאשר מנסים להסביר לך על מתמטיקה והוכחות גיאומטריות שניתן לעשות בעזרת "ידיעה טבעית" (אם ננסה לרגע למתוח את המושג הלא ברור הזה ונהפוך אותו ל - "מתמטיקה שאינה תלויה בניסויים פיזיקליים") אתה פתאום טוען שכן צריך לעשות ניסויים. מוזר מאוד.

שנית - בקשר לממר"צ ועיגול - אפשר להניח לצורך חישובים שממר"צ החל ממספר צלעות כלשהו הוא עיגול לכל דבר. אני יודע שבטח תתנגד למשפט הזה, אבל נסה לחשוב רגע בהיגיון - גם אם אני אצייר עיגול עם מחוגה, באופן תיאורטי אני יכול להסתכל קרוב וקרוב יותר על העיגול, עד שאני אראה את המרחקים בין נקודת גרפיט אחת לשניה - ואז העיגול הופך לממר"צ. תלוי ברמת הדיוק שאתה דורש.

שלישית - זה סתם משהו ששעשע אותי - ראיתי שבניסוי שלך אתה דורש את "רמת הדיוק הגבוהה בעולם" בעת הכנת הגלילים. ואחר כך אמרת שמחשב לא מסוגל לצייר עיגול, אלא רק ממר"צ...ובכן, אני לא יודע כמה אתה יודע על תהליכי חיתוך מתכת מורכבים אבל יש לי חדשות בשבילך, הם נעשים על ידי מחשב...כלומר, אם המחשב יצייר לך ממר"צ (ולא עיגול, שהוא הרי לא מסוגל לכך), החיתוך גם יעשה לך ממר"צ. כלומר, הניסוי שלך חסר תועלת, לפי מה שאתה אומר.

 

[aetzbar]

יש שלושה חלקים בתגובתך

חלק ראשון עוסק בשאלה ... יש או אין חישוב המגלה את המספר המייצג שטח של מעגל,
כאשר שטח הריבוע שחוסם אותו מיוצג על ידי 1
ובכן, אני טוען שאין חישוב כזה, מכיוון שכל החישובים הגיאומטריים מתרחשים על משולש,
וזה לא מופיע במעגל.

חלק שני עוסק בשאלה .. האם ממר"צ הוא עיגול ?
אני טוען שלעולם לא , מכיוון שלממר"צ יש מרכיב יסודי והוא
קו הבסיס של משולש שווה שוקיים בעל זווית חוד זעירה,
ולמעגל אין מרכיב כזה

חלק שלישי עוסק עוסק בשאלה ... מה מפיקה מחרטה ?
האם היא מפיקה גליל ...כמו עיפרון בעל קו בסיס עגול ?
או האם היא מפיקה תמיד ... עיפרון בעל קו בסיס משושה.. (ממר"צ)

ובכן, מחרטה תמיד מפיקה גלילים.

כרגיל, הנושא לא נסגר
ומתי הוא ייסגר ?
כאשר מוסד מקובל מתוך המערכת הקיימת יערוך ניסוי מעשי
והוא ישתכנע שאכן "מספר התפוסה של מעגל תלוי בקוטרו"
לכן
יש להמתין בסבלנות להופעתה של גיאומטריה חדשה
בבוא זמנה.... היא תופיע

א.עצבר

 

[penholders]

תשובות.

חלק 1 - לא נגעתי בשאלה הספציפית לגבי שטח עיגול, רק הצבעתי על סתירה כללית בגישה שלך - אתה טוען שקיימת "ידיעה טבעית" לגבי דברים מסוימים, ולא קיימת לגבי אחרים (אחרת לא היית צריך ניסויים) ואי אפשר לדעת מה אצלך צריך ניסוי ומה לא כי אתה לא עקבי.

חלק 2 - אתה טוען שממר"צ לעולם לא יכול להיות עיגול. נו, אין לי מה לעשות כאן. נסכים לא להסכים. רגע, יש לי מה לעשות - אני אמליץ לך ללמוד קצת על המושג המתמטי הנקרא "גבול". אולי זה יעזור.

חלק 3 - מן הסתם שמחרטה יכולה להפיק גלילים...אבל שים לב, אני התייחסתי לרמת דיוק. יש מחרטות ידניות ויש מחרטות ממוחשבות (הן נקראות מחרטות CNC). נסה לפנות לבעל המלאכה הקרוב לביתך ואמור לו שאתה מעוניין ברמת דיוק גבוהה מאוד, וראה כיצד הוא מוביל אותך למחרטת CNC, שהיא בעצם מחרטה עם מחשב מחובר אליה. מכיוון שאמרת שמחשב לא יכול להפיק עיגול, נובע מכך שאין אפשרות לייצר את הגלילים שאתה מבקש. ולא, מחרטה ידנית לא תספיק. אין לך אפשרות לרמות דיוק גבוהות עם מחרטה כזאת.

לסיכום, הגיאומטריה החדשה שלך אינה חדשה, אלא היא נובעת רק ממה שמכנים "מרווח הטעות" או "מרווח האי-דיוק". המרווח הזה נובע מהעובדה שבכל ניסוי שיערך אי פעם, יש אי דיוקים שנובעים מזה שהעולם הוא לא אידיאלי וכאשר אנחנו מודדים דברים יש אלפי פרמטרים קטנים שמשפיעים על התוצאה. אם נמדוד היקף של גליל עם חוט, ישנם המון דברים שמשפיעים על התוצאה - עובי החוט, הראייה של המודד, הטמפ' בחדר, וכו' וכו'. למזלנו אנחנו מסוגלים לעשות אומדן של המרווח הזה לפני הניסוי, ואז כשנקבל את התוצאה נוכל לדעת האם התוצאה שלנו סוטה מהמצופה או שהיא מתאימה.

 

[aetzbar]

יפה, וכמצופה הנושא לא נסגר

ומתי הוא יסגר ? כאשר מוסד ממלכתי מוכר,
כמו המעבדה הלאומית לפיסיקה , יכנס לתמונה.

ועד אז נמתין בסבלנות

א.עצבר