האם יש התאמה בין הצלחה במתמטיקה ופיזיקה בבית-הספר

vinney

Well-known member
כנראה.
איך מלמדים מישהו ללמוד?
זה כמו ללמד מישהו איך לחשוב...
ומלמדים אנשים איך לחשוב. אתה אולי לא שמת לב, אבל עברת תהליך כלשהו שבו למדת לחשוב בצורה יעילה, לנתח מידע, לקבל החלטות. דברים כמו חשיבה ביקורתית, אמפתיה, יכולת לייצר קשרים בין דברים שלא בהכרח קשורים - לומדים את זה, לא נולדים עם זה. חלקנו לומדים את זה יותר מהר, חלקנו פחות מהר, חלקנו צריכים יותר דחיפה, חלקנו אף פעם לא נלמד חלק מהדברים.

גם באוניברסיטה, לא תראה שיעור "איך לומדים מתמטיקה". אבל דרך התרגילים, דרך הדרישות, דרך המבנה של החומר - אתה מקבל הדרכה על איך לקרוא, איך לסדר דברים, איך להוכיח דברים ואיך להציג דברים. למה אתה חושב שעושים סמינרים? למה אתה חושב שמעבירים את כולם דרך אינפי הנוקשה (לפחות באו"פ זה אחד מהקורסים המסננים)? זה בדיוק זה, ככה מלמדים אותך איך ללמוד.

זה לא משהו שנולדים איתו, זה יכולת נלמדת. כמובן צריך גם קצת כשרון, ולא רק לימודים, אבל בן אדם עם רמת אינטלגנציה טובה+ בהחלט יכול ללמוד את זה, אם רק תהיה לו ההזדמנות.
 

AnarchistPhilosopher

Well-known member
ומלמדים אנשים איך לחשוב. אתה אולי לא שמת לב, אבל עברת תהליך כלשהו שבו למדת לחשוב בצורה יעילה, לנתח מידע, לקבל החלטות. דברים כמו חשיבה ביקורתית, אמפתיה, יכולת לייצר קשרים בין דברים שלא בהכרח קשורים - לומדים את זה, לא נולדים עם זה. חלקנו לומדים את זה יותר מהר, חלקנו פחות מהר, חלקנו צריכים יותר דחיפה, חלקנו אף פעם לא נלמד חלק מהדברים.

גם באוניברסיטה, לא תראה שיעור "איך לומדים מתמטיקה". אבל דרך התרגילים, דרך הדרישות, דרך המבנה של החומר - אתה מקבל הדרכה על איך לקרוא, איך לסדר דברים, איך להוכיח דברים ואיך להציג דברים. למה אתה חושב שעושים סמינרים? למה אתה חושב שמעבירים את כולם דרך אינפי הנוקשה (לפחות באו"פ זה אחד מהקורסים המסננים)? זה בדיוק זה, ככה מלמדים אותך איך ללמוד.

זה לא משהו שנולדים איתו, זה יכולת נלמדת. כמובן צריך גם קצת כשרון, ולא רק לימודים, אבל בן אדם עם רמת אינטלגנציה טובה+ בהחלט יכול ללמוד את זה, אם רק תהיה לו ההזדמנות.
במקרה של פרשנות כזו גם התיכון, היסודי והגן לימדו אותי לחשוב בצורה מסויימת.
ההבדל היחיד בין כל שלב הוא הרמה ושהיא נבנית על קודמתה.
 

River2020

New member
ילמדו אותו ללמוד?!
צר לי לבשר לך... אבל לא, לא ילמדו אותך ללמוד באוניברסיטה.
הרמה יותר גבוהה מתיכון, אבל בגדול זה אותו סוג של מפעל להשגת ציונים.

מסכים,
אף אחד לא לימד אותי ללמוד באוניברסיטה.
אני לבד למדתי אחרי כמה סמסטרים איך ללמוד ולמדתי איך ללמוד כדי נטו להוציא ציונים טובים, במיוחד בסמסטרים האחרונים שגם עבדתי ואז בכלל כל מה שמעניין אותך זה רק הציון
 

Be1n

Member
לא חושב. זה היפוך של קשר סיבה ותוצאה..

רקע סוציו-אקונומי גבוה יוביל להסתברות יותר גבוהה של מתמטיקה/פיזיקה מוגבר (5 יחל) ובאותה הצורה יוביל להסתברות יותר גבוהה לעיסוק בעל כושר השתכרות יותר גדול. (לא ייחודי לתכנות)

ראיתי במו עיניי לא פעם ולא פעמיים יוצאי יחידות טכנולוגיות מעולות, מתקשים יותר ממני בקורסים המתמטיים.
הם עדיין "נחשבים" מתכנתים יותר "טובים" ממני.

מתמטיקה גבוהה אולי יכולה לתרום לתחומים ספציפיים כגון ראייה ממוחשבת, למידת מכונה וכו'.

בשביל להרים שרת, לכתוב צד שרת וכדומה הרבה פחות..
מטריצות וכל מיני אינטגרלים לא ממש נדרשים בשביל זה, לרוב.

לפחות כך נראה לי.
 
נערך לאחרונה ב:

choo

Active member
לא חושב. זה היפוך של קשר סיבה ותוצאה..

רקע סוציו-אקונומי גבוה יוביל להסתברות יותר גבוהה של מתמטיקה/פיזיקה מוגבר (5 יחל) ובאותה הצורה יוביל להסתברות יותר גבוהה לעיסוק בעל כושר השתכרות יותר גדול. (לא ייחודי לתכנות)

ראיתי במו עיניי לא פעם ולא פעמיים יוצאי יחידות טכנולוגיות מעולות, מתקשים יותר ממני בקורסים המתמטיים.
הם עדיין "נחשבים" מתכנתים יותר "טובים" ממני.

מתמטיקה גבוהה אולי יכולה לתרום לתחומים ספציפיים כגון ראייה ממוחשבת, למידת מכונה וכו'.

בשביל להרים שרת, לכתוב צד שרת וכדומה הרבה פחות..
מטריצות וכל מיני אינטגרלים לא ממש נדרשים בשביל זה, לרוב.

לפחות כך נראה לי.
יש לך ראיה מאוד צרה של "מה היא מתמטיקה". אתה מסתכל על חשבון אינפיניטסימלי - שהוא ענף מתמטי אחד מתוך ענפים רבים.

אתה מתעלם לגמרי מהענף שנקראה "מתמטיקה בדידה" - שכולל בתוכו תחומים כמו תורת הקבוצות, קומבינטוריקה, לוגיקה, אוטומטים, חישוביות וכדומה.

הכישורים הדרושים בתחום המתמטיקה הבדידה משיקים מאוד ליכולת להנדס תוכנה - לקחת בעיה מורכבת, לפרק אותה לגורמים, להרכיב אותם ביחד, לחשוב על כל מקרי הקצה (חשוב על מה שעושים בבעיה קומבינטורית), חשיבה במקביל במספר רמות מורכבות שונות (חשוב על שילוב של "ראייה מערכתית" עם היכולת לדבג מקרי קצה). הכישורים הללו מפותחים מאוד חזק על ידי מגוון קורסים שנלמדים במסגרת מדעי המחשב, והם רלוונטיים להרבה תחומים של פיתוח תוכנה.

כן, אפשר ללמוד אותם ישירות מתוך תיכנות - אבל זה קשה בהרבה, בגלל שבעולם התיכנות יש הרבה יותר "רעש" שמקשה על הבחנה בתבניות ועל התרכזות בפיתוח הטכניקות הכלליות. בעולם של מתמטיקה טהורה, שבו כל הפרמטרים של הבעיה ידועים ונשלטים, ויש שפה יעילה לתיאור כל מרכיבי הבעיה, הרבה יותר קל ללמוד את העקרונות הללו ולפתח אותם. אמנם בדרך הזו לא לומדים להתמודד עם ה"רעש" של העולם האמיתי - אבל *זה* דבר שקל יותר להשלים, מאשר להשלים את הכישורים הבסיסיים לניתוח בעיות.
 

Be1n

Member
התעלמת מהעיקר ממה שכתבתי..

לא חושב שבחרתי להסתכל על מתמטיקה באופן צר.

אתה מנסה לייחד פתרון בעיות רק לעולם המתמטי ?
אין בעיות שלא מתוך העולם המתמטי ?

נ.ב
דיברנו על מתאם בין הצלחה בבגרויות מתוגברות להיותו של אדם מתכנת טוב.
וכולם כאן מתעלמים ממה שרוב בוגרי ביהס עוברים מיד לאחר סיום התיכון - 3~ שנות שירות צבאי..
מה נשאר אחרי השלוש שנים הללו ?
 

BravoMan

Active member
מה נשאר אחרי השלוש שנים הללו ?
זה תלוי במה שאתה עושה בשלוש השנים האלה.

אני למשל, לא הייתי ביחידה טכנולוגית, אבל כן היה לי זמן ללמוד תכנות בעצמי במקביל לשירות שעשיתי.

בעולם באופן כללי אכן יש הרבה בעיות שהפתרון שלהן אינו מתמטי, אבל בתכנות הפתרון לכל בעיה הוא מתמטי, ואם אין לך את הכישורים המתמטיים לראות פתרון טוב, לא תהיה מתכנת טוב.

ואני לא מדבר רק על תחומים שמקובל לראות כ-"עתירי אלגוריתמים" כמו ראיה ממוחשבת, לימוד מכונה, או אלגוטריידינג.

נניח אתה בונה משהו פשוט כמו אפליקציית קניות.
אתה עדיין צריך צד שרת יעיל - וזה אומר הבנה מתמטית מספקת לבחור אלגוריתמים טובים של סינון ומיון, ודרכים למטב שימוש ב-DB, אחרת ברגע שטיפה תגדל, תקרוס.

העובדה היא שכל מה שמחשב - ולא משנה אם הוא שרת או סמארטפון, יודע לעשות זה להזיז מספרים ממקום למקום ולעשות על מספרים אלה פעולות מתמטיות.
ברגע שאתה מבין את זה, יש לך דרך שונה ומאוד יעילה להסתכל על בעיות בתכנות.

ברגע שאתה לא מבין את זה, אתה נופל בפח על דברים פשוטים ביותר, כמו "off by one error" שעלולה להקריס אפליקציה פשוטה בעת גלילה פשוטה (אשכרה שאלה שנתקלתי בה ב-SO).
אתה לא יכול לברוח ממתמטיקה בתכנות, ולכן זה רק הגיוני שמי שהסתדר טוב עם מתמטיקה בתיכון, יש לו יותר סיכויים להצליח בתחום.
 

Be1n

Member
אתם מתרכזים יותר מדי בזה שאני לכאורה "תוקף" את הקשר הזה, אבל אני יותר "תוקף" את המתאם הכללי:
"הצלחה בבגרויות מוגברות (מתמטיקה/פיזיקה) -> מתכנת יותר טוב"
אבל אני גם לא "תוקף", אני מציע קשר אחר:
"רקע סוציו אקונומי גבוה/רקע לימודי" -> הצלחה בבגרויות.
"רקע סוציו אקונומי גבוה/רקע לימודי" -> מתכנת "טוב".

וברור שזה לא קשר מדוייק, אבל יותר מהקודם (לדעתי הצנועה והאישית).
אני יכול להמשיך לחפש קשרים יותר "מדוייקים", כגון תכונות אופי וגורמים סביבתיים וכדומה, אבל שישי היום.

לגבי השירות הצבאי,
למירב האנשים, לדעתי, השירות הצבאי די קוטע את ההצלחה הזו בבגרויות ואת כל מה שהיא מביאה איתה.
אני שמח שיכולת לתרגל אבל יש כאלה שהשתחררו שלא זכרו בכלל מה זה משוואה מרוב אינטנסיביות.
ואיכשהו הוציאו 92 בדיסקרטית/בדידה. אהמ אהמ. (אז אני לגמרי לא "מתווכח" אתכם כאן)
 

BravoMan

Active member
סבבה, זה נשמע כמו קשר הגיוני:
רקע סוציואקונומי גבוהה --> הזדמנות ללימודים ברמה גבוהה יותר במוסד יותר טוב --> יותר סיכוי להצליח בבגרויות.

אני לא יודע אם הקשר הזה נתמך בסטטיסטיקות וכמה הוא מהותי, אבל הוא "נשמע" כמו משהו שכנראה קיים.

אבל, אני לא חושב שזה משהו שקשור לדיון הנוכחי.

הדיון הזה הוא בין זיקה למקצועות מתמטיקה ופיזיקה, במיוחד מתמטיקה, לבין זיקה למקצוע התכנות.
אתה מדבר על הצלחה בלימודים באופן כללי.

אז אני לא כ"כ מבין מה ניסית לומר פה...
 

דיברגנט חדש

Well-known member
אתם מתרכזים יותר מדי בזה שאני לכאורה "תוקף" את הקשר הזה, אבל אני יותר "תוקף" את המתאם הכללי:
"הצלחה בבגרויות מוגברות (מתמטיקה/פיזיקה) -> מתכנת יותר טוב"
אבל אני גם לא "תוקף", אני מציע קשר אחר:
"רקע סוציו אקונומי גבוה/רקע לימודי" -> הצלחה בבגרויות.
"רקע סוציו אקונומי גבוה/רקע לימודי" -> מתכנת "טוב".

וברור שזה לא קשר מדוייק, אבל יותר מהקודם (לדעתי הצנועה והאישית).
אני יכול להמשיך לחפש קשרים יותר "מדוייקים", כגון תכונות אופי וגורמים סביבתיים וכדומה, אבל שישי היום.

לגבי השירות הצבאי,
למירב האנשים, לדעתי, השירות הצבאי די קוטע את ההצלחה הזו בבגרויות ואת כל מה שהיא מביאה איתה.
אני שמח שיכולת לתרגל אבל יש כאלה שהשתחררו שלא זכרו בכלל מה זה משוואה מרוב אינטנסיביות.
ואיכשהו הוציאו 92 בדיסקרטית/בדידה. אהמ אהמ. (אז אני לגמרי לא "מתווכח" אתכם כאן)
הצבא מפתח לך בגרות שתורמת לא פחות ממה שרכשת בתיכון ולאחר שהתחלת ללמוד באוניברסיטה, כל מה שלמדת בתיכון ואתה נזקק לו באוניברסיטה חוזר אליך כלאחר יד.
 

choo

Active member
התעלמת מהעיקר ממה שכתבתי..

לא חושב שבחרתי להסתכל על מתמטיקה באופן צר.

אתה מנסה לייחד פתרון בעיות רק לעולם המתמטי ?
אין בעיות שלא מתוך העולם המתמטי ?

נ.ב
דיברנו על מתאם בין הצלחה בבגרויות מתוגברות להיותו של אדם מתכנת טוב.
וכולם כאן מתעלמים ממה שרוב בוגרי ביהס עוברים מיד לאחר סיום התיכון - 3~ שנות שירות צבאי..
מה נשאר אחרי השלוש שנים הללו ?
מה ששוכחים במשך שלוש שנים בצבא הוא חומר, לא גישה ולא דרכי חשיבה.

לגבי פתרון בעיות - זה תחום שהמתמטיקה נותנת לו טיפול, נותנת לו מסגרת, פורמליזציה ושפה. אני לא אומר שפתרון בעיות הוא מיוחד למתמטיקה - אני אומר שמתמטיקה נותנת לך מסגרת טובה לפתרון בעיות. הוכחה בדרך השלילה, פירוק בעיה לגורמים, כיסוי כל המקרים באופן מתודי - אלו דברים שלומדים אותם כשלומדים מתמטיקה. אפשר ללמוד אותם גם בלי השפה המתמטית - אבל השפה המתמטית מקלה על זה, ומקלה על פיתוח הרגלים טובים לפתרון בעיות.

לגבי קשר בין ציוניפם גבוהים בבגרות לבין יכולת להיות מתכנת טוב - לא מכיר מחקר ישיר שבדק את זה. כן יש מחקרים ישירים שבדקו קשר בין הצלחה בבגרויות הללו להצלחה ללימודים באוניברסיטה, וכן יש מחקרים שבדקו בין מסגרת הלימודים האקדמיים לבין שכר בעבודה. לגבי קשר בין שכר בעבודה להיותו של אדם מתכנת טוב - גם לזה אינני מכיר מחקרים. כשאין מחקרים - כל מה שנשאר לנו הוא עדויות אנקדוטליות ותחושות בטן.

ודבר חשוב - מתאם אינו אומר "ככל שאדם קיבל ציונים טובים יותר, הוא יהיה מתכנת טוב יותר". האמירה הזו מתאימה למקדם מתאם של 1. בדרך כלל מקדמי מתאם טובים נעים באזור 0.5-0.6 (אתה יכול לקרוא בויקיפדיה מה ההגדרה של מקדם מתאם). מה זה אומר? שאם אקח שני אנשים מקריים ואשווה בין ציוני המתמטיקה שלהם, הסיכוי שיהיה פער דומה (לא רק באותו כיוון, אלא גם באותו גודל) בציוניהם באוניברסיטה הוא באיזור 50-60%. מצד אחד זה נשמע לא הרבה, מצד שני, הסיכוי שזה יקרה אם אקח סתם שני אנשים אקראיים באוכלוסיה הוא קרוב ל-0%. זה אומר שאם אני מעסיק הרבה אנשים, אני אעדיף ללכת עם מקדם המתאם, ולא להתעלם ממנו.
 

em28

Well-known member
פעם, אי שם בשנות ה-70-80, למדתי בתיכון במגמת ענ"א (תיכנות).
מתימטיקה לא אהבתי ולא ממש השקעתי - 3 יח' מתימטיקה עם ציון בגרות של 60, רק כי עשו לי טובה.
פיזיקה למדתי ברמה של מרחק *זמן =מהירות, לא יותר.
למותר לציין שגם המקצועות העיוניים לא ממש עיניינו אותי - ספרות, תנך, הסטוריה - לא חושב שקיבלתי באף אחד מהם ציון שהוא הרבה מעבר לעובר.
בכלל, אז היתה גישה שתכנות זה ההיפך ממדעים, שזה דורש חשיבה לא מתימטית, לוגיקה בינארית (כן/לא, שחור/לבן).

אבל תכנות אהבתי, נשארתי בבית ספר עד שעות הלילה כדי ללמוד ולתרגל עוד שפות ועוד טכניקות - ממוצע 10 נקודות המגמה היה 95.
ידעתי שזה מה שאני רוצה לעשות בחיים - לקחת את המכונה הזו וללמד אותה לעשות מה שאני רוצה.

אחרי הצבא (רגיל, לא חושב ש-8200 היתה קיימת אז) נדחפתי בכח לאחת מיחידות המיחשוב הגדולות בארץ, בזכות התשוקה.
ב-10 השנים הראשונות חשבתי שתפסתי פראיירים, משלמים לי על משהו שאני אוהב לעשות.
השאר הסטוריה של כ-40 שנה במה שהיום נקרא היי-טק.

אז עזוב שטויות, אם התכנות/ניתוח/יצירת יש מאין בוער לך בעצמות - לך על זה.
אחרת, זו עבודה משרדית כמו כל עבודה משרדית אחרת, רק עם שכר גבוה יותר.
 

vinney

Well-known member
רק הערה - 8200 הייתה גם הייתה קיימת, עוד משנות ה50 כמדומני. אחד ה״בוגרים״ היותר מפורסמים של היחידה הוא עמוס לוינגר, והמספר 8200 ניתן ליחידה בעקבות פועלו הרב (עד אז היה ליחידה מספר אחר).
 

em28

Well-known member
רק הערה - 8200 הייתה גם הייתה קיימת, עוד משנות ה50 כמדומני. אחד ה״בוגרים״ היותר מפורסמים של היחידה הוא עמוס לוינגר, והמספר 8200 ניתן ליחידה בעקבות פועלו הרב (עד אז היה ליחידה מספר אחר).
OK, לא היתה תקשורתית כמו היום.
 

דיברגנט חדש

Well-known member
פעם, אי שם בשנות ה-70-80, למדתי בתיכון במגמת ענ"א (תיכנות).
מתימטיקה לא אהבתי ולא ממש השקעתי - 3 יח' מתימטיקה עם ציון בגרות של 60, רק כי עשו לי טובה.
פיזיקה למדתי ברמה של מרחק *זמן =מהירות, לא יותר.
היית יכול במגמה הזאת לעשות פחות מ-4 יח"ל פיזיקה ומתמטיקה?
אני יודע שהיה ענ"א מחשבים שזה היה בעיקר תכנות והיה ענ"א מערכות שזה היה גם תכנות אבל גם חומרה ושם בוודאות לא היה ניתן לעשות פחות מ-4 יח"ל במתמטיקה, פיזיקה ואנגלית.
בכלל, אז היתה גישה שתכנות זה ההיפך ממדעים, שזה דורש חשיבה לא מתימטית, לוגיקה בינארית (כן/לא, שחור/לבן).
אין לי מושג מהיכן הבאת את זה ...
אחרי הצבא (רגיל, לא חושב ש-8200 היתה קיימת אז) נדחפתי בכח לאחת מיחידות המיחשוב הגדולות בארץ, בזכות התשוקה.
היה את חיל המודיעין ששם היחידה, רק הוחלף לה השם וכמובן היה את ממר"ם.
 

em28

Well-known member
היית יכול במגמה הזאת לעשות פחות מ-4 יח"ל פיזיקה ומתמטיקה?
אני יודע שהיה ענ"א מחשבים שזה היה בעיקר תכנות והיה ענ"א מערכות שזה היה גם תכנות אבל גם חומרה ושם בוודאות לא היה ניתן לעשות פחות מ-4 יח"ל במתמטיקה, פיזיקה ואנגלית.
פיזיקה בקושי למדתי, בוודאי לא עשיתי בגרות, מתימטיקה 3 יח', אנגלית 4 - לא זוכר שבכלל למדנו על חומרה.
למדנו בעיקר שפות: בייסיק, קובול, PL/1, פורטרן, אסמבלר.
אולי אפשר להתייחס ל-RPG כחומרה ..... ;):ROFLMAO:
 

דיברגנט חדש

Well-known member
פיזיקה בקושי למדתי, בוודאי לא עשיתי בגרות, מתימטיקה 3 יח', אנגלית 4 - לא זוכר שבכלל למדנו על חומרה.
למדנו בעיקר שפות: בייסיק, קובול, PL/1, פורטרן, אסמבלר.
אולי אפשר להתייחס ל-RPG כחומרה ..... ;):ROFLMAO:
כנראה למדת ענ"א מחשבים שזה רק תוכנה ומוזר לי שלא עשית בגרות בפיזיקה ולמדת מתמטיקה ברמה כה נמוכה. אפשר לשאול היכן למדת?
אולי זאת הייתה מגמה חדשה ו"זכית" ללמוד בצורה לא מדעית כזו :)
לא, RPG זו לא חומרה אלא שפה פרימיטיבית שעובדים איתה עם מסכים ירוקים.
 

em28

Well-known member
כנראה למדת ענ"א מחשבים שזה רק תוכנה ומוזר לי שלא עשית בגרות בפיזיקה ולמדת מתמטיקה ברמה כה נמוכה. אפשר לשאול היכן למדת?
אולי זאת הייתה מגמה חדשה ו"זכית" ללמוד בצורה לא מדעית כזו :)
לא, RPG זו לא חומרה אלא שפה פרימיטיבית שעובדים איתה עם מסכים ירוקים.
כן מדעי, לא מדעי - מסכים ירוקים זה החיים - זה לגעת בקרביים של ה-MF, בשפות העילית של היום רק משתמשים בפונקציות שפעם כתבנו.
 
למעלה