הסבר אחת ולתמיד למה הבד-ביטים הגיוניים לגמרי.
אחרי מליון ואחד שרשורים בנושא, כולל הדיון הזה, החלטתי להסביר אחת ולתמיד למה אין שום דבר "לא הגיוני" באונליין פוקר מבחינה מתמטית וסטטיסטית ושלקבל בד-ביט אחרי בד-ביט הוא לא רק דבר הגיוני אלא גם דבר שאמור להתרחש. מכיוון שהשרשור הקודם נהיה די מבולגן, החלטתי לפתוח שרשור חדש במקום להגיב שם. אז נתחיל בהרצאה.. לכל סיטואציה של all-in לפני הריבר יש סיכוי מסויים לנצח או להפסיד. בטווח הארוך מאוד התוצאות יתאזנו עד כדי סטייה אפסית מהסטטיסטיקה הרשמית, אך בטווח הקצר יכולות להיות סטיות גדולות מהסטטיסטיקה. בכדי להסביר למה אני מתכוון, ניקח מצב תיאורטי שנדון בו במהלך כל הטקסט הזה: all-in של AA מול 99. לAA יש סיכוי של 80% לנצח, כלומר, 4 מתוך 5 פעמים. במילים אחרות - אחת לכל 5 פעמים שאתם נכנסים אול-אין AA מול 99, אתם תפסידו. בעולם מושלם ללא שונות סטטיסטית, התוצאות היו תואמות אחד לאחד עם הסטטיסטיקה ויוצרות גרף מושלם[גרף מס' 1 - הקו האדום של התוצאות תואם לקו השחור של הסטטיסטיקה]. אבל אנחנו חיים בעולם עם רנדומליות, שונות, סטיות תקן ובסופו של דבר, הקצב לא נשאר אחיד ולפעמים אתם מנצחים יותר ממה שהסטטיסטיקה אומרת ולפעמים פחות. אבל החוק הוא שהתוצאות תמיד שואפות להיות כמה שיותר קרובות לסטטיסטיקה, וכל פעם שאתם מנצחים יותר ממה שצריך[קו אדום מעל השחור] או פחות ממה שצריך[קו אדום מתחת לשחור], התוצאות בסופו של דבר מתאזנות וחוזרות לסטטיסטיקה הרשמית של 4 נצחונות מתוך כל 5 אול-אינים[כפי שניתן לראות בגרף מס' 2]. גודל סטיית התקן עצמה מתנהגת על פי עקומת בל[התמונה בלינק למי שלא יודע מה זה]. הסיכוי ששהתוצאות יסטו רק מעט מן הסטטיסטיקה הרשמית הוא גבוה, אך ככל שתשחקו יותר, כך גדל גם הסיכוי להגיע למצבים שמתוארים בצדדים הקיצוניים של עקומת הבל ותיתקלו בסטיות גדולות מהסטטיסטיקה הרשמית גם לכיוון חיובי וגם שלילי[גרף מס' 3]. עכשיו.. הסיכוי שתפסידו 5 מתוך 5 אול-אינים של AA מול 99 הוא 0.03%. סיכוי אפסי. אבל מנגד, אם תיכנסו אול-אין AA כ-3300 פעמים, הסיכוי שתפסידו 5 פעמים רצופות עם AA הוא 99%. מצב שנשמע "בלתי אפשרי" ו"לא הגיוני" הופך בעצם למצב שיתקיים כמעט בוודאות אם תשחקו מספיק. אבל פה בא הקטע הבאמת מעניין - אם תקחו 3300 אנשים וכל אחד מהם ייכנס 5 פעמים עם AA מול 99, לאחד מהאנשים האלה יש 99% להפסיד 5 פעמים רצופות. הבנאדם הזה יכול להיות אתה. לכן, גם מי שלא משחק הרבה יכול להיתקל בתוצאות "לא הגיוניות" ממין אלו. עכשיו.. נחזור לנקודה שהזכרנו קודם - התוצאות של האול-אינים תמיד שואפות להיות כמה שיותר קרובות לסטטיסטיקה. יש משהו שנקרא "absolute deviation", שבתרגום ישיר אומר בעצם "סטייה אבסולוטית", שזה בעצם כמה התוצאות "התרחקו" מהסטטיסטיקה. ככל שהתוצאות רחוקות יותר מהסטטיסטיקה - כך גדל הסיכוי לdownswing שיחזיר את התוצאות לאיזור הסטטיסטיקה. ניקח 2 סיטואציות: סיטואציה א' - 100 אול-אינים של AA מול 99, ובמקום לנצח 80%, ניצחת 85% מהפעמים. סיטואציה ב' - 100 אול-אינים של AA מול 99, ובמקום לנצח 80%, ניצחת 95% מהפעמים. ב100 המשחקים הבאים, בסיטואציה ב' הסיכוי לחוסר מזל פתאומי וסדרה של בד-ביטים גבוה הרבה יותר מאשר בסיטואציה א'. אם תסתכלו לרגע על גרף מס' 4, מתואר בו מצב כאשר למישהו יש הרבה מזל והוא מנצח הרבה יותר אול-אינים ממה שהוא אמור לנצח. בגרף הזה השחקן מנצח, נניח, 90% מהפעמים במקום 80%. ככל שהמצב הזה נמשך יותר זמן, הסיכוי שהוא פתאום יתחיל לנצח הרבה פחות מ80% מהפעמים בכדי לאזן את הסטטיסטיקה, גדל. כלומר, הסיכוי שתתחיל נפילה בגלל חוסר מזל והשחקן יתחיל להפסיד יותר מידי אול-אינים גדול בנקודה B יותר מאשר בנקודה A ובנקודה C גדול יותר מאשר בנקודה B. אם להסביר את זה במילים פשוטות ובמושגים לא-מתמטיים, אתם יכולים לדמיין שהקו השחור, הסטטיסטיקה, מפעילה מין "כוח משיכה" על הקו האדום בניסיון להחזיר את התוצאות למצב סטטיסטי מאוזן[80% נצחונות במקום 90%]. בנקודה A הוא מפעיל כוח משיכה כמו הירח, בנקודה B כמו כדור הארץ ובנקודה C כמו השמש. ככל שכוח המשיכה גדל, כך גדל גם הסיכוי לנפילה/משיכה חזקה כלפי הקו השחור, מה שמבוטא בהרבה הפסדים רצופים ולא הגיוניים.. מה שמוביל לגרף הדומה לגרף מס' 5 ולהודעות על doomswitch אחרי שהיה לך יותר מידי מזל. אך זהו לא המצב היחיד שבו הסטטיסטיקה מתאזנת. הדרך שבה הסטטיסטיקה מתאזנת מתחלקת ל-3 דרכים: גרף מס' 5 - ירידה פתאומית וחדה שמבוטאת בהרבה מאוד בד-ביטים לא נפסקים וטילט מטורף. גרף מס' 6 - אחרי הרבה מזל, במקום לנצח 80% מהזמן, אתם מנצחים למשל 55%-60% לאורך זמן. איזון סטטיסטי כזה מבוטא בתקופה ארוכה שבה אתם מרגישים שלא ממש הולך לכם והקלפים לא ממש לטובתכם. גרף מס' 7 - במקום לנצח 80% מהזמן, אתם מנצחים 75% מהזמן ולאט לאט הסטטיסטיקה מתאזנת. זה מתבטא בכך שמתוך 100 אול-אינים, אתם מפסידים 5 אול-אינים יותר ממה שצריך ואתם אפילו לא תשימו לב לכך. אם תחשבו על זה מספיק ותנסו להיזכר, אתם תשימו לב שחוויתם את כל שלושת המצבים הנ"ל בעבר, אבל מה שנחקק בראש הכי זה מה שמתואר בגרף מס' 5. זה מה שנקרא זיכרון סלקטיבי, וזאת הסיבה שלכל אחד יש איזו תקופה שהוא זוכר שהוא הפסיד יד אחרי יד, רק שהוא לא זוכר את התקופה שהוא רץ מעל הסטטיסטיקה שקדמה להפסדים האלה או באה אחריהם בכדי לאזן את הסטטיסטיקה, בין אם בצורה חדה או מעט ולאורך זמן.
אחרי מליון ואחד שרשורים בנושא, כולל הדיון הזה, החלטתי להסביר אחת ולתמיד למה אין שום דבר "לא הגיוני" באונליין פוקר מבחינה מתמטית וסטטיסטית ושלקבל בד-ביט אחרי בד-ביט הוא לא רק דבר הגיוני אלא גם דבר שאמור להתרחש. מכיוון שהשרשור הקודם נהיה די מבולגן, החלטתי לפתוח שרשור חדש במקום להגיב שם. אז נתחיל בהרצאה.. לכל סיטואציה של all-in לפני הריבר יש סיכוי מסויים לנצח או להפסיד. בטווח הארוך מאוד התוצאות יתאזנו עד כדי סטייה אפסית מהסטטיסטיקה הרשמית, אך בטווח הקצר יכולות להיות סטיות גדולות מהסטטיסטיקה. בכדי להסביר למה אני מתכוון, ניקח מצב תיאורטי שנדון בו במהלך כל הטקסט הזה: all-in של AA מול 99. לAA יש סיכוי של 80% לנצח, כלומר, 4 מתוך 5 פעמים. במילים אחרות - אחת לכל 5 פעמים שאתם נכנסים אול-אין AA מול 99, אתם תפסידו. בעולם מושלם ללא שונות סטטיסטית, התוצאות היו תואמות אחד לאחד עם הסטטיסטיקה ויוצרות גרף מושלם[גרף מס' 1 - הקו האדום של התוצאות תואם לקו השחור של הסטטיסטיקה]. אבל אנחנו חיים בעולם עם רנדומליות, שונות, סטיות תקן ובסופו של דבר, הקצב לא נשאר אחיד ולפעמים אתם מנצחים יותר ממה שהסטטיסטיקה אומרת ולפעמים פחות. אבל החוק הוא שהתוצאות תמיד שואפות להיות כמה שיותר קרובות לסטטיסטיקה, וכל פעם שאתם מנצחים יותר ממה שצריך[קו אדום מעל השחור] או פחות ממה שצריך[קו אדום מתחת לשחור], התוצאות בסופו של דבר מתאזנות וחוזרות לסטטיסטיקה הרשמית של 4 נצחונות מתוך כל 5 אול-אינים[כפי שניתן לראות בגרף מס' 2]. גודל סטיית התקן עצמה מתנהגת על פי עקומת בל[התמונה בלינק למי שלא יודע מה זה]. הסיכוי ששהתוצאות יסטו רק מעט מן הסטטיסטיקה הרשמית הוא גבוה, אך ככל שתשחקו יותר, כך גדל גם הסיכוי להגיע למצבים שמתוארים בצדדים הקיצוניים של עקומת הבל ותיתקלו בסטיות גדולות מהסטטיסטיקה הרשמית גם לכיוון חיובי וגם שלילי[גרף מס' 3]. עכשיו.. הסיכוי שתפסידו 5 מתוך 5 אול-אינים של AA מול 99 הוא 0.03%. סיכוי אפסי. אבל מנגד, אם תיכנסו אול-אין AA כ-3300 פעמים, הסיכוי שתפסידו 5 פעמים רצופות עם AA הוא 99%. מצב שנשמע "בלתי אפשרי" ו"לא הגיוני" הופך בעצם למצב שיתקיים כמעט בוודאות אם תשחקו מספיק. אבל פה בא הקטע הבאמת מעניין - אם תקחו 3300 אנשים וכל אחד מהם ייכנס 5 פעמים עם AA מול 99, לאחד מהאנשים האלה יש 99% להפסיד 5 פעמים רצופות. הבנאדם הזה יכול להיות אתה. לכן, גם מי שלא משחק הרבה יכול להיתקל בתוצאות "לא הגיוניות" ממין אלו. עכשיו.. נחזור לנקודה שהזכרנו קודם - התוצאות של האול-אינים תמיד שואפות להיות כמה שיותר קרובות לסטטיסטיקה. יש משהו שנקרא "absolute deviation", שבתרגום ישיר אומר בעצם "סטייה אבסולוטית", שזה בעצם כמה התוצאות "התרחקו" מהסטטיסטיקה. ככל שהתוצאות רחוקות יותר מהסטטיסטיקה - כך גדל הסיכוי לdownswing שיחזיר את התוצאות לאיזור הסטטיסטיקה. ניקח 2 סיטואציות: סיטואציה א' - 100 אול-אינים של AA מול 99, ובמקום לנצח 80%, ניצחת 85% מהפעמים. סיטואציה ב' - 100 אול-אינים של AA מול 99, ובמקום לנצח 80%, ניצחת 95% מהפעמים. ב100 המשחקים הבאים, בסיטואציה ב' הסיכוי לחוסר מזל פתאומי וסדרה של בד-ביטים גבוה הרבה יותר מאשר בסיטואציה א'. אם תסתכלו לרגע על גרף מס' 4, מתואר בו מצב כאשר למישהו יש הרבה מזל והוא מנצח הרבה יותר אול-אינים ממה שהוא אמור לנצח. בגרף הזה השחקן מנצח, נניח, 90% מהפעמים במקום 80%. ככל שהמצב הזה נמשך יותר זמן, הסיכוי שהוא פתאום יתחיל לנצח הרבה פחות מ80% מהפעמים בכדי לאזן את הסטטיסטיקה, גדל. כלומר, הסיכוי שתתחיל נפילה בגלל חוסר מזל והשחקן יתחיל להפסיד יותר מידי אול-אינים גדול בנקודה B יותר מאשר בנקודה A ובנקודה C גדול יותר מאשר בנקודה B. אם להסביר את זה במילים פשוטות ובמושגים לא-מתמטיים, אתם יכולים לדמיין שהקו השחור, הסטטיסטיקה, מפעילה מין "כוח משיכה" על הקו האדום בניסיון להחזיר את התוצאות למצב סטטיסטי מאוזן[80% נצחונות במקום 90%]. בנקודה A הוא מפעיל כוח משיכה כמו הירח, בנקודה B כמו כדור הארץ ובנקודה C כמו השמש. ככל שכוח המשיכה גדל, כך גדל גם הסיכוי לנפילה/משיכה חזקה כלפי הקו השחור, מה שמבוטא בהרבה הפסדים רצופים ולא הגיוניים.. מה שמוביל לגרף הדומה לגרף מס' 5 ולהודעות על doomswitch אחרי שהיה לך יותר מידי מזל. אך זהו לא המצב היחיד שבו הסטטיסטיקה מתאזנת. הדרך שבה הסטטיסטיקה מתאזנת מתחלקת ל-3 דרכים: גרף מס' 5 - ירידה פתאומית וחדה שמבוטאת בהרבה מאוד בד-ביטים לא נפסקים וטילט מטורף. גרף מס' 6 - אחרי הרבה מזל, במקום לנצח 80% מהזמן, אתם מנצחים למשל 55%-60% לאורך זמן. איזון סטטיסטי כזה מבוטא בתקופה ארוכה שבה אתם מרגישים שלא ממש הולך לכם והקלפים לא ממש לטובתכם. גרף מס' 7 - במקום לנצח 80% מהזמן, אתם מנצחים 75% מהזמן ולאט לאט הסטטיסטיקה מתאזנת. זה מתבטא בכך שמתוך 100 אול-אינים, אתם מפסידים 5 אול-אינים יותר ממה שצריך ואתם אפילו לא תשימו לב לכך. אם תחשבו על זה מספיק ותנסו להיזכר, אתם תשימו לב שחוויתם את כל שלושת המצבים הנ"ל בעבר, אבל מה שנחקק בראש הכי זה מה שמתואר בגרף מס' 5. זה מה שנקרא זיכרון סלקטיבי, וזאת הסיבה שלכל אחד יש איזו תקופה שהוא זוכר שהוא הפסיד יד אחרי יד, רק שהוא לא זוכר את התקופה שהוא רץ מעל הסטטיסטיקה שקדמה להפסדים האלה או באה אחריהם בכדי לאזן את הסטטיסטיקה, בין אם בצורה חדה או מעט ולאורך זמן.
