חידה ראשונה P: נחמדה (אני הולך לתת 20 חידות)

[Shaakedod]

חידה ראשונה P: נחמדה (אני הולך לתת 20 חידות)

אוקיי החידה הראשונה שלי ממש קלה רק כדי לבדוק אותכם .... אתם חייבים לנסוע 7 קילומטר בכדי להגיע למקום כלשהו. יש לכם 7 מטילי זהב מחוברים כך : =-=-=-=-=-=-= יש כם מסור שיכול לנסר רק פעמיים (יכול לנסר חיבורים פעמיים) ואז הוא נשבר אתם נוסעים במונית שהנהג שלה לאחר כל קילומטר עוצר ודורש את התשלום. איך תנסרו את המטילים ?!

 

[winkinsmily]

מנסרים

גוש של מטיל 1- A גוש של 2- B נשאר גוש של 4- C קילומטר 1-גוש A קילומטר 2-לוקחים חזרה ונותנים גוש B קילומטר 3-מוסיפים את גוש A קילומטר 4- לוקחים את שניהם ונותנים את C קילומטר 5- מוסיפים את A קילומטר 6-לוקחים חזרה את A ונותנים את B בתוספת ל-C קילומטר 7-כל השלושה אצל הנהג נסיעה ממש יקרה

 

[Shaakedod]

יפה מאוד זאת הכי קלה שלי ואני רואה שיש פה

אנשים על רמה D: חח כל הכבוד קלה מאוד עכשיו חידה טיפה יותר קשה והשלישית הולכת להיות מפוצצת שאפחד לא הצליח אוקיי אז ככה אני רוצה נימוק ! יש לך 100 נורות לחיצה ראשונה כולם נדלקו לחיצה שניה כל אלו שמתחלקים ב2 משנים את מצבם כלומר 2 4 6 8 וכו מתכבים ... 3 כל אלו שמתחלקים ב3 משנים את מצבם .. והלאה . לחיצה N כל אלה שמתחלקים בN משנים את מצבם עכשיו אני שואל בלחיצה ה100 אילו נורות יהיו דלוקות ואני רוצה נימוק

 

[winkinsmily]

הבאתי את החידה הזאת כאן פעם

אבל עם 1000 נורות [הלינק]http://www.tapuz.co.il/Forums2008/ViewMsg.aspx?ForumId=631&MessageId=10088620[סלינק] תבדוק בפורות,גם את של ה-100 פתרו חידה הבאה...

 

[Shaakedod]

או אוקיי יש לי עוד אחת אבל

הנה השלישית : והרביעית ביחד את המלך (במקרה שלך מלכה) של ממלכה עם אינספור תושבים והמלך עשיר אבל קמצן עכשיוווווווווווו יש לו משתה בעוד חודש והוא לוקח 1000 כדים (לא חביות!!) של יין מ1000 כרמים שונים (כמובן שהמלך בוזז בלי רחמים תושבים פשוטים) עכשיו .. יש לו מידה מהימן מאוד שאחד הכדים מורעל ... העסקה של אדם להשתתף ב"ניסוי" היא יקרה והמלך קמצן מאוד ... אתה היועץ של המלך ואתה מתבקש להביא תוכנית פעולה שתדרוש כמה שפחות אנשים ותמצא את הכד בוודאות (לדוגמא הכי פשוטה התשובה היא 1000 כל איש שותה מכד אחר ומי שמת עוד חודש הכד הזה הוא המורעל) הרעל הורג אחרי חודש* ואי אפשר לומר לאנשים תשתה ואחרי דקה תשתה עוד כי הרעל פועל בימים . כמה אנשים אתם חושבים שאפשר לעשות את זה (הכי פחות שאתם יכולים) והחידה השלישית : 12 מטבעות אחד מהם הוא מזוייף ... או שהוא שוקל יותר או שהוא שוקל פחות ... אני שואל איך אפשר למצוא את המטבע ב3 שקילות בלבד .. כן זה חידה מעולה וקשה בהצלחה D:

 

[winkinsmily]

זה צריך להיות

רק המספרים הראשוניים (כמה מספרים ראשוניים שיש ב1000,השאר-רואים לפי הכפולות איזה כד הרעיל),נחשב מחר,מביש,אבל אנלא יודעת כמה ראשוניים יש ב1000

 

[Shaakedod]

ממש ממש לא =\

ממש ממש לא הכיוון חחח בוא נומר שזה מה זה מעטטט חחחח ממש ממש מעט

 

[winkinsmily]

הסבר

כל מספר חוץ ממספרים ראשוניים מורכב מכפולות של מספרים אחרים זאת אומרת שאם כיסינו את כל המספרים הראשוניים-כיסינו את כולם אם יש טועמים כמספר המספרים הראשוניים,וכל אחד מהטועמים צריך לטעום את הכד שלו ואת כל כפולותיו-כיסינו את כולם אם לא יהיה טועם לכל מספר ראשוני-יהיו כדים שידלגו עליהם את מספר15 לדוגמא יטעמו גם מי שטעם את 5,וגם מי שטעם את 3 אם הרעל נמצא בכד שמספרו ראשוני-ימות רק אדם אחד אם זה בכד שמספרו לא ראשוני-ימותו כל מי שהמספר שלו מוכפל בתוכו,ואז בודקים את הכפולה של הנפגעים אבל אם אני הייתי המלך-הייתי דורשת מכל אדם שממנו לקחתי כד שיטעם ממנו מו עיני-ואז,אם הוא מסרב-הכד שלו מורעל (אלא אם כן המלך כל כך שנוא שיש מתנדבים להתאבדות)

 

[Javali]

אבל איך אתה יודע

אם טועם מספר 3 מת, איך אתה יודע אם הוא מת בגלל שהוא שתה מכד 3, 9, 27 וכן הלאה? ללא קשר, צריך רק 10 טועמים...

 

[winkinsmily]

אתה מתכוון

לחזקות? זה באמת מפיל את הכיוון שלי =\ אם צריך 10 טועמים,זתומרת שאתה עובד עם שורשים ומפרק כל מספר עוד לא לגמרי עליתי על איך זה עובד,כניראה משו בסגנון של החידה עם הנורות והמספרים שיש להם שורש (מתמטיקה זה לא הצד החזק שלי,די ברור פה...)אבל נחשוב על זה, ואני בת , למה אנשים בד"כ חושבים שזה ניק של בן?

 

[Shaakedod]

אתה אומר ש10 מתנדבים אולי..

אבל אתה חייב לנמק איך ... חחחחאני רק יאמר שהתשובה לכך היא אולי ואתה חייב לנמק כל תשובה שלך אדוני חחח

 

[yoavj1]

../images/Emo62.gif

אכן מספיקים עשרה מתנדבים. נסמן כל כד במספר בייצוג בינארי. בגלל שהמספר הגבוה ביותר הוא 1000, צריך לכך 10 ספרות (כי 2 בחזקת 10 גדול מ 1000). נסדר את המתנדבים בשורה, וכל מתנדב יטעם מהכד שיש 1 בייצוג הבינארי שלו במקום שמתאים לאותו מתנדב. למשל, את כד מספר 5 = 0000000101 יטעמו המתנדב הראשון והשלישי. בסופו של דבר, מהמתנדבים שמתו יהיה אפשר להרכיב את מספר הכד המורעל.

 

[Shaakedod]

יפה אבל לא

כל הכבוד לכם אבל בוא נומר שיש לי פתרוון עם פחות אנשים ... חחח והוא בדוק D:

 

[Javali]

הכי מעט

הכי מעט אנשים זה אחד. נותנים לו מהחבית הראשונה, ומחכים חודש. אם הוא מת, יופי. אם לא, נותנים מהשניה ומחכים עוד חודש וכן הלאה. הבעיה עם זה היא שזה לוקח הרבה זמן. אם אתה רוצה תשובה תוך חודש אז אי אפשר לעשות את זה עם פחות מעשרה אנשים. כל אדם שמנסה נותן שתי תשובות אפשריות (חי או מת). יש 1000 מקרים להבדיל ביניהם - אי אפשר בפחות מ-10 אנשים.

 

[yoavj1]

המשתה עוד חודש

 

[yoavj1]

אז כנראה יש לך טעות

כי יש סה"כ 1000 אפשרויות - או שהבקבוק הראשון מורעל, או שהשני... או שה 1000. כל אדם נותן אינפורמציה של כן או לא - מת או לא מת. כלומר, עם 9 אנשים אתה יכול לכסות 9^2 = 512 אפשרויות, וזה לא מספיק. כלומר, בכל פתרון עם 9 אנשים ומטה, לא תוכל להבחין בין אפשרויות כלשהן. במילים אחרות, נניח שיש פתרון עם 9 אנשים. פתרון הוא בעצם פונקציה שמקבלת את האנשים שמתו, והפלט שלה הוא מספר הבקבוק המורעל. מכיוון שיש 512 קלטים אפשריים, יש לכל היותר 512 פלטים אפשריים, ואז יש בקבוקים שלא ניתן לזהות אותם כמורעלים. באותו אופן אפשר לבדוק עם חידת המטבעות שהבאת למטה פתירה בכלל - יש 12*2 = 24 אפשרויות (מטבע ראשון מזוייף קל, מטבע ראשון מזוייף כבד, מטבע שני מזוייף קל...). לכל שקילה יש 3 תוצאות אפשריות, ומכיוון שיש 3 שקילות אפשר לכסות 3^3=27 אפשרויות, שזה מספיק.

 

[Shaakedod]

אתה אומר שיש לי טעות חחח

אבל אני בטוח בשיטה שלי והצלחתי אותה ... זה שלא הצלחתם לפתור את החידה זה לא אומר שאין לה פתרון...

 

[Shaakedod]

סליחה ני אנסח את זה טוב יותר

זה שלא הגעתם לפתרון המינימלי והטוב ביותר זה לא אומר שהוא לא קיים ... תחשבו יצירתי אנא ערף ... שאני יספר לכם את התשובה שלי אתם תופתעו לגלות כמה היא פשוטה.

 

[yoavj1]

התשובה היא מהצורה

של יש X מתנדבים, כל אחד שותה בקבוקים לפי חוקיות מסויימת ואז לפי המתנדבים שמתו מוצאים את הבקבוק המורעל? כי אם כן, הוכחתי שהמינימום הוא 10...

 

[Shaakedod]

מממממ אוקיי

התשובה היא בדיוק איך שאתה אומר ואני יכול להוככיח לך שיש דרך עם 7 אנשים ... אם תרצה אשמח לגלות אבל לא עדיף שתשברו תראש קצת קודם ?