רצון ואפשרות

[רועי החושב]

.................................

אני כבר הבנתי שאתה מחליף בין "עולם שיכול שלא להתקיים" לבין "מצב שלא יכול להתקיים".
זה מינוח שיכול להתאים לקונטקסט מסויים, הקונטקסט של המצב!
אבל אם אתה מתחיל בקונטקסט של העולם, כלומר העולם האונטולוגי, הרי שברור שאין המונח הזה ראוי.
יש דבר הנקרא קונטקסט. מה שהופך ויכוח סמנטי לעקר הוא היעדר הקונטקסט.
כמו כן- הקונטקסט של השיחה הזו הוא טיעונו של ליבוביץ ופרשנותך אליו. אינך יכול להסיר את הקונטקסט של השיחה מהשולחן ויחד עם זאת להמשיך בשיחה. כלומר אתה יכול אבל זה יהיה אבסורד. עד כה המשכת בשיחה, משמע קיבלת במובלע את הקונטקסט.
וגם אם נסיר את הטיעון הנ"ל מהשולחן ונתייחס רק לשאלה התיאורטית "האם המונח עולם יכול להחליף לגמרי את המונח מצב?" התשובה תהיה לא. הוא יכול להחליפו רק בקונטקסט של המצב, אבל לא בקונטקסט של העולם האונטולוגי.
כמו כן, ע"פ המשפט (היפה) שכתבת "כל עולם הוא מצב בפני עצמו וכל מצב הוא עולם בפני עצמו" המשמעות של המילה "עולם" היא ספציפית מאד- מה שניתן להיחקר בפני עצמו ללא הקשר מקדים. "מצב" פירושו משהו שניתן לחקור אותו רק בהקשר מקדים, בקונטקסט.
אגב- בסכוליסטיקה של ימי הביניים- המונח "תוכן" היה מקובל לייצג את מה "שמונח על עצמו", כלומר את מה שאתה קורא לו "עולם".

 

[מפענח התעלומות]

האם כל כך קשה לתת כותרות להודעותיך?

אתה טוען "עד כה המשכת בשיחה, משמע קיבלת במובלע את הקונטקסט". המשכתי רק אחרי שהבהרתי שלפחות לעת עתה יש להסיר את הקונטקסט מהשולחן (ואת אגב הבהרתי גם בפתח הודעתי הלפני קודמת, שאליה לא הגבת לצערי - ובמקום זאת הגבת לגירסה שגויה של ההודעה בהיא).

ברגע שאתה מקבל את המשפט "כל עולם הוא מצב בפני עצמו וכל מצב הוא עולם בפני עצמו", אז מניה וביה אתה מסכים שמלים "עולם" "מצב" הן נרדפות. לולי היו נרדפות, היה קורה לפחות אחת משתים: או שהיתה שגיאה ברישא: "כל עולם הוא מצב בפני עצמו", או שהיתה שגיאה בסיפא: "כל מצב הוא עולם בפני עצמו" (או שהיתה שגיאה הן ברישא והן בסיפא). כדי להיווכח בכך, חשוב נא למשל על הדוגמה הבאה: המלים "אדם" "יהודי" אינן נרדפות, והאינדיקציה לכך היא העובדה, שיש שגיאה בהגד: "כל אדם הוא יהודי בפני עצמו". מאידך, המילים "פר" "שור" הן כן נרדפות, והאינדיקציה לכך היא העובדה, שאין שגיאה בהגד: "כל פר הוא שור בפני עצמו, וכל שור הוא פר בפני עצמו".

יתר על כן: גם אם - למרות כל זאת - תפרש את המילים "עולם" ו"מצב" כמילים שאינן נרדפות, זה לא ישנה הרבה, שהרי אני כזכור דן מנקודת המבט של הלוגיקה המודאלית, בעוד שכל בעל מושג ירוק בלוגיקה מודאלית יודע שהמילים "עולם" "מצב" משמשות בה בעירבוביה.

אבל בעצם מה זה משנה? בוא נניח שאנחנו מאמצים את הפרשנות שלך ל"עולם" ול"מצב". עדין, זה לא קשור ישירות לקונטקסט שאליו אתה שואף - דהיינו לדברי ליבוביץ - שבכלל לא דן על היחס שבין שתי המילים הנ"ל. יתר על כן, זה אפילו לא העיקר מנקודת ראותי שלי: כלומר, עקרונית אין לי בעיה לאמץ את פרשנותך - לפחות לצורך הדיון הזה, שהרי זה לא משפיע כהוא זה על העיקר מבחינתי, והעיקר הזה מופיע בשתי הפיסקאות האמצעיות שבהודעתי הקודמת - שאליהן טרם התייחסת משום מה. אז אנא התייחס אליהן. רק אחרי שאדע מה עמדתך לגביהן, או-אז אוכל לחזור אל הקונטקסט - שאליו אתה שואף להשיב את הדיון - ושאת השיבה אליו אני שואף לדחות למועד מאוחר יותר (עד שכאמור אדע את עמדתך על מה שנתפס בעיניי בתור עיקרו של הדיון הזה).

 

[רועי החושב]

אני לא מקבל את המשפט הזה

אלא רק ציינתי שהוא יפה.
הוא יפה דווקא משום שהוא אבסורדי.
תיתכן גירסה לא אבסורדית שלו שהיא "כל מצב בלי קונטקסט הוא עולם וכל עולם עם קונטקסט הוא מצב".
כלומר- המושגים מצב ועולם בלוגיקה המודאלית הם קונטינגנטים.
אלא מה- העולם האונטולוגי אינו יכול לפתע להיות בעל קונטקסט. לליבוביץ לא היה קונטקסט לעולם ואף טען במפורש שהשקפת עולם תיתכן רק לאל. אופן ההתייחסות היחידי לעולם האונטולוגי האפשרי לבן אנוש הוא כעולם ללא קונטקסט.
האמירה "העולם יכול היה שלא להיות" יכולה להיות בעלת משמעות רק בהקשר הזה- שאין לעולם קונטקסט, שהוא אינו שקול למצב. משמעות האמירה היא שדוקא בגלל שאין לו קונטקסט- אנו לא יודעים עליו דבר, ולכן איננו יודעים אם קיומו הוא הכרחי.
זו הפרשנות הנכונה לדברי ליבוביץ הנ"ל אשר היא הפוכה לפרשנות שהבאת.
לגבי כותרות- בוא לא נתקטן.

 

[מפענח התעלומות]

משום מה

אתה שוב חוזר לדון בדבר שהוסר מהשולחן. כבר בפיסקה האחרונה של הודעתי הקודמת הבהרתי מה העיקר, שממנו אתה משום מה מתעלם.

 

[רועי החושב]

.............................................

בערך של אפשרות לוגית שהפנית אליו כתוב משהו שסותר את טענותיך לגבי אפשרות אי קיום העולם בלוגיקה בכלל:
A logically possible proposition is one that can be asserted without implying a logical contradiction. This is to say that a proposition is logically possible if there is some coherent way for the world to be, under which the proposition would be true
תרגום:
"טענה אפשרית לוגית היא זו שניתן לאוששה בלי סתירה לוגית. כלומר שטענה היא אפשרית לוגית אם יש איזושהי דרך נהירה לעולם להתקיים, שבה הטענה תהיה אמיתית."
שים לב שבהגדרה של אפשרות לוגית מופיע תנאי הסף של קיום העולם.
העולם הוא הדבר שאליו מושוות כל הטענות. הוא נמצא מחוץ לכל הטענות, כמבחן אמת מהותי.
מתוך ההגדרה הזו - העולם מוכרח להיות קיים, וקיומו הוא הוא הנותן את ערך האמת לטענות.
הלוגיקה, כל לוגיקה, מניחה את קיומו של העולם. שמא תאמר- נניח את אי קיומו, מה בכך?- אשיב לך שאינך אלא מניח את קיום העולם של "אי קיום העולם". העולם, בהגדרה- קיים בכל לוגיקה שבה יש מושג של אפשרות.
הלוגיקה אינה דת. הדת עשויה לומר שהאל אינו העולם. אבל מבחינה לוגית- כל דבר הוא בתוך העולם. הלוגיקה אינה יכולה להכיר במה שמעבר לעולם. היא מניחה עולם אחד, שווה לעצמו. זה תחום ההתייחסות שלה, שמובנה בשפה שלה. אין לה יכולת להתייחס אלא לעולם קיים, עם עצמים ניתנים לכימות (שווה לעצמו).
הרשה לי לומר לך עוד דבר לגבי הנושא המקורי של השיחה- אני סבור, לפיכך, שאמירתו של ליבוביץ שהעולם יכול היה שלא להתקיים היא אמירה אמונית-דתית ביסודה, ולא שום אמירה לוגית כטענתך.

 

[מפענח התעלומות]

שוב אין כותרת? אנא חוס על אסתטיקת-הפורום

לגבי הערתך על ליבוביץ: הערה זו מתייחסת אל טענה שטרם הוחזרה לשולחן, ולכן אני מנוע בשלב להתייחס אליה. אתייחס אפוא אל מה שניצב כעת על השולחן.

ובכן: רק הפסוק הראשון שציטטת מתוך ויקיפדיה, הוא-הוא ההגדרה הפורמלית של "טענה אפשרית לוגית", ואת זה - אגב - אמור לדעת כל מי שלמד פעם לוגיקה מתמטית. הפסוק השני שציטטת מתוך ויקיפדיה, הוא ממש לא הניסוח הפורמלי של "טענה אפשרית לוגית", אלא זהו ניסיון - אגב חובבני להחריד - של אותו עורך ויקיפדיה, לתת את פרשנותו האישית להגדרה הפורמלית המופיעה בפסוק הראשון שציטטת. פרשנותו של אותו עורך ויקיפדיה, מניחה אי-אילו קדם-הנחות אשר אותן - לא היה ניתן להניח מנקודת מבטה של הלוגיקה הכוללנית (שאינה מניחה את קיומו של שום דבר) - ואפילו לא מנקודת מבטה של הלוגיקה הקלאסית (אשר כן מניחה את קיומו של משהו).

בפסוק השני הנ"ל יש כמה פגמים פורמאליים, שהראשי שבהם - מתנגש עם נקודת מבטה של תורת-ההגדרות, הדורשת שמאף הגדרה לא ינבע קיום, ואגב: על כך - כבר עמדו גדולי הפילוסופים. קל וחומר, שמנקודת מבטה של הלוגיקה הכוללנית - לא ניתן "להגדיר" משהו ע"י הנחה ש"יש" משהו. למשל, אם אני מגדיר "דרקון" בתור dragon, זה עדין לא אומר ש"יש" dragon, או ש"יש" אש הניתזת מלשונו של יצור בעל שבע זנבות, וכו' כו', ולכן הנוסח של הגדרת ה"דרקון, עצמה - מנוע מלקפל בתוכו את ההנחה שיש dragon או שיש אש הניתזת וכו'. כיוצא בכך, אם אני מגדיר "עולם" בתור world, זה עדין לא אומר ש"יש" world או ש"יש" אוביקטים הנמצאים בתוך איזשהו עולם, וכו' כו', ולכן לנוסח של הגדרת ה"עולם" עצמה אסור לקפל בתוכו את ההנחה שיש world, או שיש אוביקטים הנמצאים בתוך איזשהו עולם וכו'. הלוגיקה הכוללנית (בשונה מהקלאסית האריסטוטאלית) תדרוש אפוא את אותם סטנדרטים - גם מהגדרת המושג "פסוק אפשרי לוגית". כאמור, כל זה עולה בקנה אחד גם עם נקודת מבטה של תורת ההגדרות: ואכן, ההגדרה הפורמאלית של המושג הנ"ל - אפילו אינה מאפשרת להסיק שבכלל "יש" פסוק אפשרי לוגית, קל וחומר שהיא אינה מאפשרת להסיק שיש עולם שבו הפסוק הזה היה נכון.

יתכן שמטרת הצגת הלינקים בהודעותיי, לא פורשה נכונה על ידיך. מטרת הלינקים לא היתה להסיק מסקנות מתוך התוכן החובבני המובא בלינקים, אלא מטרתה היתה לרמוז אל הנושא הכללי שבמסגרתו ניתן להבין את דבריי בהקף הנדרש. אבל ברור שלא ניתן ללמוד את הנושא הכללי ההוא - מתוך ויקיפדיה, כי היא חובבנית מידיי בשביל לימוד הנושא הזה. לכן - אגב - גם שאלתי אותך בזמנו האם למדת את הנושא הקרוי "לוגיקה מודאלית", כדי לרמוז לך, שאין הרבה טעם לדוש בנושא שלנו - כל עוד שאחד משני המידיינים מצהיר כי אין לו הכרות עם "לוגיקה מודאלית" - מה שאגב משתקף גם בניסיונו להסיק מסקנות מתוך הדברים החובבניים הכתובים בויקיפדיה - שאליהם כאמור הפניתי רק כדי לרמוז לנושא הכללי שדרכו אני מדבר ולא כדי להתחיל להסיק מסקנות מתוך הדברים החובבניים הכתובים שם.

 

[רועי החושב]

נתחיל בכך

שתגדיר "אפשרות לוגית" באופן החמור ביותר שאתה מכיר.
אם אתה מתכחש לתקפות הלינקים שהבאת כדי לבסס את טיעוניך- אז או שעליך להכיר בכך שטיעוניך נותרים חסרי ביסוס בהקשר של הדיון, או שעליך להביא חלופה הולמת- הגדרת המושג הנ"ל באופן שלא יתחייב קיום העולם.

 

[מפענח התעלומות]

ההגדרה הפורמלית ידועה מאד.

תמהני איך אתה טוען כי - אני מתכחש לתקפות הלינקים - שאותם כביכול "הבאתי כדי לבסס את טיעוניי", אחרי שהבהרתי כי הלינקים - לא הובאו "כדי לבסס את טיעוניי" - אלא הובאו עבור מטרה אחרת לגמרי שצויינה מפורשות בפיסקה האחרונה של הודעתי הקודמת. אמנם, זה עדין לא אומר כי - כל מה שנאמר באותו ערך שבלינק - הוא שגוי, שהרי - כאמור - הפסוק הראשון שציטטת משם הוא כן נכון, אבל עדין - לא לשם כך הבאתי את הלינק (אם כי - כמובן - אחרי שכבר הבהרתי שהפסוק הראשון שציטטת שם הוא נכון, אז - לפחות כעת - כבר אין מניעה להתבסס עליו).

על כל פנים, ולגופו של ענין: בפסוק הראשון שציטטת מויקיפדיה - ניתנה כאמור ההגדרה הפורמלית של "פסוק אפשרי לוגית": זהו אפוא פסוק שניתן לטעון אותו מבלי להוביל לסתירה לוגית. ולשאלתך: ההגדרה הפורמלית הסטנדרטית המקובלת של "אפשרות לוגית" היא: העדר סתירה לוגית. שים לב, כי - לפי תפיסת עולמה של הלוגיקה הכוללנית - המשמעות של הביטוי "העדר של איקס" איננה: "עולם שבו אין איקס", אלא המשמעות היא - אך ורק - שאין איקס. לכן, הביטוי "העדר סתירה לוגית" - שקול לביטוי "אין סתירה לוגית". זה לא אומר שיש עולם שבו אין סתירה לוגית, אלא זה אומר רק - שאין סתירה לוגית - זאת מבלי להניח מראש שבכלל יש עולם (שבו אין סתירה לוגית).

אם זה נראה לך מסובך מידיי, אז תוכל לנקוט בשיטה היעילה הבאה: בכל פעם שאתה תיתקל בביטוי (הפופולארי והבלתי פורמאלי) "יש אפשרות לוגית פלונית כזו", אז תתרגם את זה לביטוי הפורמאלי המדוייק הבא: "בשום אפשרות פלונית כזו אין סתירה לוגית". לדוגמה: כשאנחנו אומרים "יש אפשרות לוגית של דרקון" - אז אנחנו בסך הכל מתכוונים לכך, שבשום אפשרות של דרקון - אם בכלל יש אפשרות כזו - אין סתירה לוגית (כלומר, איננו מניחים מראש שבכלל "יש" אפשרות של דרקון, אלא אנחנו רק טוענים - שבשום אפשרות כזו אין סתירה לוגית). וכן להפך: בכל פעם שאתה תיתקל בביטוי (הפופולארי והבלתי פורמאלי) "אין אפשרות לוגית פלונית כזו", אז תתרגם את זה לביטוי הפורמאלי המדוייק הבא: "בכל אפשרות פלונית כזו יש סתירה לוגית". לדוגמה: כשאנחנו אומרים "אין אפשרות לוגית של קו ישר עקום" - אז אנחנו בסך הכל מתכוונים לכך, שבכל אפשרות של קו ישר - אם בכלל יש אפשרות כזו - יש סתירה לוגית (כלומר, איננו מניחים מראש שבכלל "יש" אפשרות של קו ישר עקום, אלא אנחנו רק טוענים - שבכל אפשרות כזו יש סתירה לוגית).

 

[רועי החושב]

זו הגדרה שמסיטה את הבעיה ולא פותרת אותה

מכיוון שבמקום המונח "אפשרות לוגית" העברת את הדיון למונח "היעדר סתירה"- עליך להביא הגדרה למונח ולא להסתפק באמירה שאינך מבססה- "לפי תפיסת עולמה של הלוגיקה הכוללנית". זאת ועוד- ש"תפיסת עולם" מניחה קיומו של עולם. וכבר הסברתי לך שגם אם תפיסה זו מניחה את היעדר העולם, אין זו אלא הנחת קיומו של עולם "אי קיום העולם". עולם הוא מונח אפיסטמי. זהו שדה אפיסטמי וכל לוגיקה מוכרחה שיהיה לה שדה כזה כתחום פעולתה. אין זו הנחה אונטולוגית כלל.

 

[מפענח התעלומות]

אתה ביקשת הגדרה אז היגדרתי.

לגבי הערתך על הביטוי "תפיסת עולמה של הלוגיקה הכוללנית": הביטוי "תפיסת עולם" הוא מטבע לשון, שאינו מניח - לא את קיומה של תפיסה - ולא את קיומו של עולם. ממש כמו שהביטוי "מטבע לשון" הוא מטבע לשון, שאינו מניח - לא את קיומו של מטבע - ולא את קיומה של לשון. דוגמאות נוספות למטבעות לשון כאלו: "מושג ירוק" (אגב אתה עצמך השתמשת בביטוי הזה בשירשור הנוכחי), "חלק הארי", ועוד.

אתה טוען "כבר הסברתי לך שגם אם תפיסה זו מניחה את היעדר העולם, אין זו אלא הנחת קיומו של עולם אי קיום העולם". מה שכתבת כעת הוא לפי שיטת הלוגיקה הקלאסית, אבל כבר הסברתי לך, שלפי שיטתה של הלוגיקה הכוללנית, המשמעות של "העדר של איקס" איננה - עולם שבו אין איקס, אלא המשמעות היא - שאין איקס, שהרי הלוגיקה הכוללנית אינה מכירה בשום קיום שמוכח לוגית, ולכן גם לא בשום עולם הכרחי.

אתה טוען: "זו הגדרה שמסיטה את הבעיה ולא פותרת אותה, מכיון שבמקום המונח 'אפשרות לוגית' העברת את הדיון למונח 'היעדר סתירה'. עליך להביא הגדרה למונח ולא להסתפק באמירה שאינך מבססה". הריני להזכירך מנין התחיל הצורך הזה להגדיר את המונח "אפשרות לוגית": כזכור, ביקשתי ממך את עמדתך לגבי איזשהו קטע, שהכיל את הביטוי "יש אפשרות" - בהתאם ללוגיקה המודאלית שבה המשמעות הרווחת של "אפשרות" היא "אפשרות לוגית". אז בתגובה לבקשתי הנ"ל, אתה ביקשת ממני (ואני מצטט מהודעתך): "נתחיל בכך שתגדיר 'אפשרות לוגית' באופן החמור ביותר שאתה מכיר...עליך להביא חלופה הולמת - הגדרת המושג הנ"ל באופן שלא יתחייב קיום העולם". כפי שאתה רואה, אתה לא ביקשת ממני ביסוס ממקור חיצוני לדבריי, אלא הסתפקת בכך שאספר לך מה *אני* מכיר, אז התחלתי לספר לך מה *אני* מכיר. ולא שיש לי בעיה למצוא לך מקור חיצוני לדבריי, שהרי כל בעל-מושג ירוק בלוגיקה מודאלית - מכיר כמה ספרי לימוד בסיסיים שמציגים את ההגדרה הבסיסית הזאת של "אפשרות לוגית", אבל לא זה מה שביקשת. אז עשיתי מה שביקשת: נתתי לך את ההגדרה החמורה ביותר ש*אני* מכיר. ובכן, המשמעות של "אפשרות לוגית" ש*אני* מכיר (ושמכיר כל בעל-מושג ירוק בלוגיקה מודאלית), היא "העדר סתירה".
אבל ניחשתי מראש שאתה עלול לטעון שגם המושג "העדר סתירה" אינו מוגדר דיו עבורך, ולכן לא הסתפקתי בכך, אלא גם הגדרתי לך את הפירוש של "העדר סתירה" - לפי שיטתה של הלוגיקה הכוללנית - שכידוע אינה מכירה בשום קיום שמוכח לוגית: ובכן - כך הסברתי לך - לפי שיטתה של הלוגיקה הכוללנית, הפירוש של "יש אפשרות לוגית" - כלומר של "יש העדר סתירה" - הוא שאין סתירה. ועוד הוספתי והבהרתי, שהמשמעות - איננה שיש עולם שבו אין סתירה - אלא המשמעות היא שאין סתירה. זאת נקודה חשובה, שנועדה לנטרל את השפעתה של הלוגיקה הקלאסית המניחה את קיומם של אי-אילו דברים.
ולא הסתפקתי בכך, אלא גם נתתי לך דוגמאות שתאפשרנה לך ליישם את ההגדרה הזאת בפועל: למשל - כך כתבתי לך - אם למשל תיתקל בביטוי "יש אפשרות לוגית" פלונית, אז תתרגם את זה אל "אין סתירה בשום אפשרות" פלונית, כך שהתרגום הזה יוכל לשמש לך בתור ההגדרה של "יש אפשרות לוגית". אז מה עוד אתה מצפה ממני שאוסיף, אחרי שנתתי לך את ההגדרה שביקשת, ואפילו הוספתי להגדיר את המושגים הכלולים בהגדרה עצמה, כדי שלא יהיה צל צילו של ספק מה משמעות הביטוי "יש אפשרות לוגית".

אבל אם כל זה לא מספיק לך, אז הרי אצטט לך שוב את הקטע החיוני מתוך דבריי - אשר עמדתך לגביו התבקשה על ידיי ממך, אלא שהפעם אעשה לך את העבודה, ובעצמי אתרגם לך בקטע הנ"ל - את הביטוי "אין סתירה בשום אפשרות" פלונית - אל הביטוי: "יש אפשרות לוגית" פלונית [תוך הכנסת התוספות לתוך סוגריים מרובעות], ושוב אבקש ממך את עמדתך לגביו: מה מוסכם מבחינתך ומה לא. ובכן הקטע החיוני היה כזכור זה (עם תיקוני נוסח קלים הנובעים מבקשותיך להגדרת המושג "אפשרות לוגית"):

"מתוך הלוגיקה המודרנית (הלוגיקה הכוללנית): 1. לא מוכח קיומו של שום דבר. לכן: 2. גם לא מוכח קיומו של שום עולם. [כלומר: 3. אין סתירה בשום אפשרות שלא קיים עולם. כלומר: 4. לָעולם אין סתירה בשום אפשרות שלא להיות קיים. כלומר: 5. לָעולם יש אפשרות לוגית שלא להיות קיים]. מכאן, בצירוף הלוגיקה המודאלית - שבמסגרתה מקובל לפרש "אפשרות" במובן של "אפשרות לוגית", יוצא כי: 6. לָעולם יש אפשרות שלא להיות קיים. מכאן, בצירוף מילון אבן שושן - המזהה בין "אפשרות" לבין "יכולת" (זיהוי שאגב מקובל גם בלוגיקה המודאלית כפי שידוע לכל בעל-מושג ירוק בלוגיקה מודאלית), יוצא כי: 7. לָעולם יש יכולת שלא להיות קיים".

כעת אני חזור אפוא על שאלתי המקורית: מהי עמדתך על הקטע החיוני הזה (לפני שאחזיר לשולחן את דברי ליבוביץ)? במילים אחרות: איזה צעד (משבעת הצעדים הנ"ל) תוקע אותך, אם בכלל?

 

[רועי החושב]

כל טענותיך מתייחסות לתכנים בהם הלוגיקה עוסקת

אבל קיום העולם אינו רק תוכן שבו הלוגיקה עוסקת או לא עוסקת אלא קיומו מובלע בעצם התייחסותה לדברים.
בכך שהלוגיקה, כל לוגיקה, מתייחסת באופן זה או אחר לעקביות לוגית של טענות היא מתייחסת לעולם שווה לעצמו.
העולם השווה לעצמו הוא ההנחה המובלעת הנמצאת בהכרח בכל התייחסות לאיזושהי "אמת" במובן של עקביות לוגית.

 

[מפענח התעלומות]

מה שכתבת תקף רק ללוגיקה הקלאסית.

אם תבדוק את האכסיומות של הלוגיקה הכוללנית, לא תמצא בהן אף בדל של רמז לשום עולם השווה לעצמו.

 

[רועי החושב]

אם לוגיקה מתייחסת

לעקביות לוגית אז היא מבליעה הנחת עולם שווה לעצמו.
אם תורה אינה מתייחסת לעקביות לוגית- היא אינה לוגיקה.
כל לוגיקה, בהגדרה, מבליעה לפיכך את הנחת קיום עולם שווה לעצמו.
האם אתה טוען שהלוגיקה הכוללנית לא מתייחסת לעקביות לוגית?

 

[מפענח התעלומות]

גם הלוגיקה הקלאסית אינה עוסקת בעקביות לוגית.

המושג "עקביות לוגית" מטופל במסגרת הקרויה "מטא-לוגיקה".
לוגיקה בכלל, בין קלאסית ובין כוללנית, מטפלת אך ורק ביחסי הגומלין שבין המילים הלוגיות. הכוונה היא למילים כגון: לא, אם, או, גם, יש, כל, שווה, וכו'. המושג "עקביות" אינו חלק מרשימת המילים הלוגיות, ולכן הוא מטופל רק במטא-לוגיקה.

אני מזכיר, כי הביטוי "יש אפשרות לוגית" פלונית - בסך הכל טוען שאין סתירה לוגית באפשרות פלונית; הוא ממש אינו טוען שאין "סתירה מטא-לוגית" באפשרות פלונית (אם יש דבר כזה בכלל).

אלא שאולי התכוונת לרמוז לכך, שמתוך עקביותו הלוגית של פסוק פלוני - עולה שישנו עולם (מודל) שבו מקויים הפסוק הזה. אבל נא אל תשכח, שלא ניתן להוכיח לוגית שיש פסוקים עקביים לוגית, ואפילו לא ניתן להוכיח לוגית שישנם פסוקים בכלל, ושל מודלים בכלל. קיומם של פסוקים או של מודלים, אינו עובדה לוגית, אלא עובדה מטא-לוגית. המטא-לוגיקה מניחה כל מיני הנחות קיומיות, כולל הנחת קיומם של מודלים הנבנים ע"י קבוצות המתוארות במסגרת תורת הקבוצות, כשרק מתוך ההנחות הקיומיות הללו ניתן להוכיח כי - אם פסוק פלוני הוא עקבי - אז ישנו עולם (סוג של קבוצה) שבו מקויים הפסוק הזה. אבל כאמור כל זה רק בכפוף לאותן הנחות קיומיות, ובמיוחד לקיומן של קבוצות. הלוגיקה הכוללנית איננה מניחה את קיומו של שום דבר, גם לא את קיומן של קבוצות, ולכן לא ניתן להוכיח מתוכה שמתוך עקביותו הלוגית של פסוק פלוני עולה שישנו עולם (מודל) שבו מקויים הפסוק הזה.

 

[רועי החושב]

ברגע שיש יחסים לוגיים בין דברים

פירושו של דבר שהדברים מצויים בעולם שווה לעצמו. דברים שאינם ברי השוואה אינם יכולים להיכנס בתחומה של הלוגיקה, כל לוגיקה.
לשון אחר- העולם השווה לעצמו הוא המסגרת התפיסתית של כל לוגיקה שהיא, בין אם היא מתייחסת לאפשרות אי קיום עולם, להיעדר עולם וכ"ו
כפי ששאלות מטאפיסיות רבות הומרו וחודדו לשאלות אפיסטמולוגיות כך גם השיוך שעשית, של טענתי למטא-לוגיקה, אינו אלא נאיבי. אין זו קביעה מטא לוגית אלא בתחום האפיסטמי של הלוגיקה. תורת ההכרה של הלוגיקה.
כמו כן- לא גזרתי את קיום העולם מקיום קבוצות. היחסים בין קבוצות ובין איברי הקבוצות וכ"ו הם כבר התוכן של הלוגיקה ולא צורתה.
דברי התייחסו מראשיתם לצורת הלוגיקה ולא לתוכן, לאפיסטמולוגיה שלה ולא למושאיה. כל טיעוניך (למעט האחרון, לגבי המטא-לוגיקה) הם לגבי מושאי הלוגיקה, תכניה.
לא ניתן להפריד את הלוגיקה מהאפיסטמולוגיה של הלוגיקה. כלומר, ניתן, אבל אז עליך להכיר בכך שאתה עוסק אך ורק בתכנים של הלוגיקה ולא בלוגיקה עצמה כמושא. הלוגיקה עצמה, כל לוגיקה, מניחה במובלע או בגלוי שיש מסגרת תפיסתית שבאמצעותה היא מתייחסת למושאיה.
זה בדיוק כמו שאין אפשרות לתכנות פונקציה שמקבלת קלט ולא מוקצים לה משתנים שיקלטו אותו. הקלט והמשתנים כרוכים זה בזה בהכרח כפי שהתייחסות למושאי הלוגיקה וקיום העולם כרוכים זה בזה בהכרח.
העולם יכול להיות מוגדר כמסגרת התפיסתית של לוגיקה. כל טיעוניך מתייחסים להגדרה אחרת של העולם- כנתון של קבוצה.
המשתנה אינו הנתון. הצורה אינה התוכן. האפיסטמולוגיה אינה האונטולוגיה.
המחלוקת בינינו סמנטית (אינך מוכן לקבל את המובן של מסגרת תפיסתית למונח עולם).
ולכן בחזרה לליבוביץ... טיעונו שהעולם יכול היה שלא להתקיים אינו טיעון אונוטולוגי (כי אין יכולת אלא לסובייקט והעולם האונטולוגי אינו סובייקט), אינו טיעון אפיסטמולוגי (כי העולם, כמסגרת תפיסתית, מוכרח להתקיים בלוגיקה, ובהכרה בכלל), אלא הוא טיעון דתי אמוני שניתן לפרשו כך-
א. המסגרת התפיסתית של הטיעון מכילה הן את אלוהים והן את העולם האונטולוגי.
ב. מכיוון שהאל שולט על העולם, העולם יכול שלא להתקיים.
ג. המסגרת התפיסתית במובן של עולם אינה מובאת בחשבון בטיעון עצמו, ההתייחסות היא לעולם האונטולוגי בלבד.
לפיכך- טיעונך המקורי שעליו נסב כל הדיון, שהוא שה"יכולת" היא יכולת לוגית, נופל.

 

[מפענח התעלומות]

העובדה ש"יש" יחס לוגי אינה לוגית אלא אפיסטמית

אתה כותב: "הדברים מצויים בעולם שווה לעצמו". ראשית, העובדה שהם מצויים - אינה לוגית (אלא אפיסטמית); זאת בעוד, שהטיעון בעל שבעת הצעדים שלי מתייחס אך ורק ל"יכולת" לפי המובן שניתן לה במילון אבן שושן - כלומר במשמעות: "אפשרות", במובן הרווח בלוגיקה המודאלית - כלומר במשמעות: "אפשרות לוגית", כלומר במשמעות: "העדר סתירה" לוגית, ומכאן שהטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - דן אך ורק מנקודת מבט לוגית, לא מנקודת מבט מטא-לוגית - או אפיסטמית - שאליה אתה מנסה למשוך את הדיון. שנית, גם אחרי שקיבלנו כנתון - את עובדת קיומם של היחסים הלוגיים, זה עדין לא מחייב שהם יהיו קיימים בתוך עולם כלשהו. כל מי שלמד פעם את תורת המחלקות של פון-נוימאן, יודע שיש דברים אשר - מבחינה לוגית טהורה - אינם חייבים להימצא בתוך שום דבר, גם לא בתוך שום עולם (למשל, "מחלקה" אינה יכולה להימצא בתוך שום עולם).

אתה כותב: "דברים שאינם ברי השוואה אינם יכולים להיכנס בתחומה של הלוגיקה, כל לוגיקה". נכון, אבל אף אחד לא דיבר על קיומם של דברים שאינם בני-השוואה. אכן, הלוגיקה פוסלת את זה שיהיו קיימים דברים שאינם שווים לעצמם. אבל כל מה שטענתי הוא, שלמרות הפסילה הנ"ל - הלוגיקה ממש ממש אינה פוסלת את זה שגם לא יהיו קיימים דברים אשר כן שווים לעצמם, כי היא אינה פוסלת את זה שאין שום דבר: לא דבר שאינו שווה לעצמו (שזה כמובן טריויאלי) ואף לא דבר אשר כן שווה לעצמו.

אתה כותב: "העולם השווה לעצמו הוא המסגרת התפיסתית של כל לוגיקה שהיא, בין אם היא מתייחסת לאפשרות אי קיום עולם, להיעדר עולם וכו'...הלוגיקה עצמה, כל לוגיקה, מניחה במובלע או בגלוי שיש מסגרת תפיסתית שבאמצעותה היא מתייחסת למושאיה". טענתך היא טענה אפיסטמית מובהקת, לא לוגית. תכניה של הלוגיקה, אינם מכירים כלל בקיומה של שום מסגרת תפיסתית. אני מזכיר שוב, שהטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - דן אך ורק מנקודת מבט לוגית, לא מנקודת מבט אפיסטמית - שאליה אתה מנסה למשוך את הדיון.

אתה כותב: "דברי התייחסו מראשיתם לצורת הלוגיקה ולא לתוכן, לאפיסטמולוגיה שלה ולא למושאיה". אם כך, אז אתה מתבקש לבחון מחדש את הטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - והפעם מנקודת מבט שאינה אפיסטמית אלא לוגית.

אתה כותב: "לא ניתן להפריד את הלוגיקה מהאפיסטמולוגיה של הלוגיקה". בהחלט ניתן. כל מהותה של הלוגיקה, הוא להתנער - הן מהאונטולוגיה (כגון מחוקי הטבע וכד') - והן מהאפיסטמולוגיה (כגון מתפיסת עצמי את ה"אני" שלי וכדו'), ולבחון אך ורק את כל מה שנשאר. מה נשאר? נשארות טענות, שאינן אונטולוגיות - ואינן אפיסטמיות - אלא הן לוגיות טהורות, למשל הטענה: "כל דבר שווה לעצמו" (זו טענה אמיתית לוגית), או הטענה "יש דבר ששונה עצמו" (זו טענה שקרית לוגית), או הטענה "כל דבר שווה לכל דבר" (זו טענה עקבית לוגית אך שקרית מבחינה אונטולוגית ואפיסטמולוגית), או הטענה "אין כלום" (זו טענה שקרית לוגית מנקודת מבטה של הלוגיקה הקלאסית, אך לא מנקודת מבטה של הלוגיקה הכוללנית), וכל כיוצא בזה.

אתה כותב: "כלומר, ניתן, אבל אז עליך להכיר בכך שאתה עוסק אך ורק בתכנים של הלוגיקה ולא בלוגיקה עצמה כמושא". כשעוסקים בלוגיקה כמושא, אז עוסקים במטא-לוגיקה. מאידך: הטיעון בעל שבעת הצעדים שלי, אינו עוסק במטא-לוגיקה (וכאמור גם לא באפסיטמולוגיה), אלא עוסק בלוגיקה טהורה - כלומר בתכני הלוגיקה. לכן אתה מתבקש לבחון כעת מחדש את הטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - והפעם מנקודת מוצא של תכני הלוגיקה.

אתה כותב: "זה בדיוק כמו שאין אפשרות לתכנות פונקציה שמקבלת קלט ולא מוקצים לה משתנים שיקלטו אותו". אתה צודק שאין אפשרות כזו, אבל העובדה הזו שציינת, איננה ידועה לפונקציה עצמה. היא לכל היותר יכולה להיות ידועה לַמטא-פונקציה (אשר אצלה משמשת הפונקציה המקורית כקלט). ניתן לומר, שהיחס של הפונקציה אל המטא-פונקציה, הוא כמו היחס של הלוגיקה אל המטא-לוגיקה. אני חוזר ומזכיר, כי הטיעון בעל שבעת הצעדים שלי אינו עוסק במטא-לוגיקה, אלא עוסק בלוגיקה טהורה - כלומר בתכני הלוגיקה. לכן אתה מתבקש לבחון כעת מחדש את הטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - והפעם מנקודת מוצא של תכני הלוגיקה.

אתה כותב: "הקלט והמשתנים כרוכים זה בזה בהכרח כפי שהתייחסות למושאי הלוגיקה וקיום העולם כרוכים זה בזה בהכרח". אבל הלוגיקה עצמה אינה מכירה בקשר הזה. מי שמכיר בקשר הזה הוא רק האדם, כיצור מטא-לוגי בעל תודעה. ללוגיקה אין תודעה, ואם במקרה היא לוגיקה כוללנית - אז היא גם אינה מכירה בקיומו של שום דבר וממילא גם לא בקיומו של שום עולם.

אתה כותב: "העולם יכול להיות מוגדר כמסגרת התפיסתית של לוגיקה". אם כך, אז יוצא שאתה מדבר על עולם במובן האפיסטמי. ככזה, הלוגיקה אינה מכירה אותו כלל, הואיל והלוגיקה (מבחינת תכניה) אינה בוחנת את הדברים מנקודת מבט אפיסטמולוגית אלא מנקודת מבט לוגית.

אתה כותב: "כל טיעוניך מתייחסים להגדרה אחרת של העולם - כנתון של קבוצה". הטיעון בעל שבעת הצעדים שלי, מתייחס לעולם בתור איזשהו יש, אשר ניתן לבחינה של הלוגיקה. רק כך אתה מתבקש לבחון את הטיעון הנ"ל ולהביע כלפיו את עמדתך.

אתה כותב "המשתנה אינו הנתון. הצורה אינה התוכן. האפיסטמולוגיה אינה האונטולוגיה". זה בדיוק מה שאני טוען כל הזמן.

אתה כותב "המחלוקת בינינו סמנטית": הרי זה מה שאני טענתי כבר מלכתחילה, אם אתה זוכר.

אתה כותב: "אינך מוכן לקבל את המובן של מסגרת תפיסתית למונח עולם": אבל הטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - אשר עמדתך כלפיו התבקשה על-ידיי, עסק במושג "עולם" - לא לפי פרשנותך - אלא לפי פרשנותי, וטיעון זה עדין ממתין לחשיפת עמדתך כלפיו - כאמור בכפוף לפרשנות הלוגית (לא האפיסטמית) שאני מעניק למושג "עולם" המופיע בתוך טיעון זה.

אתה כותב: "ולכן בחזרה לליבוביץ": עדין לא הגיע הזמן.

אתה כותב "אין יכולת אלא לסובייקט והעולם האונטולוגי אינו סובייקט". אני מזכיר, שהטיעון בעל שבעת הצעדים שלי, התייחס למילה "יכולת" לפי המובן שניתן לה במילון אבן שושן - כלומר במשמעות: "אפשרות", במובן הרווח בלוגיקה המודאלית - כלומר במשמעות: "אפשרות לוגית", כלומר במשמעות: "העדר סתירה" לוגית, ומכאן שהטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - דן אך ורק מנקודת מבט לוגית, לא מנקודת מבט מטא-לוגית - או אפיסטמית - שאליה אתה מנסה למשוך את הדיון.

אתה כותב "העולם, כמסגרת תפיסתית, מוכרח להתקיים בלוגיקה, ובהכרה בכלל". טענתך היא אפיסטמית מובהקת, שאין לה שום קשר לטיעון בעל שבעת הצעדים שלי, אשר כלל לא דן מנקודת מבט אפיסטמית - אלא מנקודת מבט לוגית.

 

[רועי החושב]

888888888888888888888888888888888

אתייחס לדבר שכתבת-
"אתה כותב: "זה בדיוק כמו שאין אפשרות לתכנות פונקציה שמקבלת קלט ולא מוקצים לה משתנים שיקלטו אותו". אתה צודק שאין אפשרות כזו, אבל העובדה הזו שציינת, איננה ידועה לפונקציה עצמה. היא לכל היותר יכולה להיות ידועה לַמטא-פונקציה (אשר אצלה משמשת הפונקציה המקורית כקלט)"

לא טענתי שהעובדה ידועה לפונקציה, אלא שהלוגיקה מניחה, בגלוי או במובלע את קיום העולם. אם במובלע- הרי שאין היא צריכה "לדעת" אלא רק לפעול. ההנחה מובלעת בפעולה.
הלוגיקה, כל לוגיקה, מניחה בסט הפעולות שלה את קיום העולם.
זו טענה שנגזרת מתחום הפעילות של הלוגיקה.
מכיוון שאין היא מתייחסת לדברים שאינם שווים לעצמם, היא מניחה בפעולתה קיום עולם שווה לעצמו.
בקשר להפרדה בין אפיסטמולוגיה ללוגיקה- אין כזה דבר. אין מדע שנפרד מהאפיסטמולוגיה שלו, מאלגוריתם הידיעה שלו.
העולם קיים בהכרח אם המדע (או החוכמה וכ"ו) קיים מכיוון שבהגדרה המדע חוקר את העולם (בין אם זה עולם פיסי או עולם של רעיונות).
המדע (והחוכמה) הוא אפיסטמולוגיה. כך היתה משמעות המושג ביוון וכך גם היום. אמנם, המדע המודרני שיווה מובן אמפירי, ניסיוני למושג מדע. אך גם המדע האמפירי הוא תחת כללים מוקפדים של הפקת ידע, כלומר הוא עדיין פועל תחת מתודות ברות ניסוח באופן אפיסטמולוגי.
קל וחומר שכך הוא הדבר לגבי לוגיקה. הלוגיקה היא מדע ככל שהיא אפיסטמולוגיה.
שורש טעותך נובע מכך שאפשר לנסח כל כלל דסקריפטיבי באופן אופרטיבי. מכיוון שהתרגלת לניסוחים האופרטיבים של שיטת לוגיקה זו או אחרת, אינך מכיר במימד הדסקרטיפטיבי שלה! אינך מכיר בהנחות הדסקריפטיביות המובלעות בכלליה האופרטיביים. אולם הלוגיקה במובן העמוק אינה אופרטיבית, היא דסקריפטיבית, תיאורית. הביטויים האופרטיבים שלה, שניתן לתפסם כאופני סימבוליזציה שמנביעים שיטות שונות, טובים לשימושים מעשיים שונים אולם כל אחד מהם חושף טפח ומכסה טפחיים. זה שהטפחיים מכוסים לא אומר שהם לא קיימים.

 

[רועי החושב]

*בנות ניסוח

 

[מפענח התעלומות]

כל כך קשה למצוא כותרת?

אתה כותב: "המדע (והחוכמה) הוא אפיסטמולוגיה". זו טענה מטא-מדעית. מנקודת מבט מדעית, המדע - מבחינת ניסוחיו האופרטיביים - אינו אפיסטמולוגיה, הואיל והוא מתיימר לחקור - לא את ההכרה עצמה - אלא את התופעות כפי שהן מתגלות לעינינו מתוך המציאות האוביקטיבית (אחרי שהן עוברות את המסננת של ההכרה, אם נכניס לכאן גם את קאנט). רק כדי לשבר את האוזן: אין אפיסטמולוגיה ללא תחושת זרימת הזמן, אבל המדע אינו מסוגל לכלול - בניסוחיו האופרטיביים - את תופעת זרימת הזמן.

אתה כותב: "בקשר להפרדה בין אפיסטמולוגיה ללוגיקה - אין כזה דבר. אין מדע שנפרד מהאפיסטמולוגיה שלו, מאלגוריתם הידיעה שלו". המדע והלוגיקה נפרדים זה מזה, במובן זה שהם עוסקים בשני דברים שונים. אילו הם היו עוסקים באותו הדבר, אז האוניברסיטאות לא היו מקצות מחלקות נפרדות - אחת למדע ואחת ללוגיקה, אלא היה ניתן לאחד את שתי המחלקות. למעשה, המדע - מבחינת ניסוחיו האופרטיביים - עוסק ב"חקר היחסים הפונקציונליים שבין חלקי המציאות" (זו אגב הגדרה נפלאה של ליבוביץ, שכידוע שימש בשעתו כעורך מאמרי מדעי הטבע באנציקלופדיה העברית, לפני שנהיה לעורכה הראשי), בעוד שהלוגיקה - מבחינת ניסוחיה האופרטיביים - היא אוטיסטית ביחסה למציאות (כולל המציאות האפיסטמית): הלוגיקה - מבחינת ניסוחיה האופרטיביים - אינה עוסקת כלל במציאות (כולל המציאות האפיסטמית), אלא עוסקת אך ורק באכסיומות שלה עצמה - ותו לא. האכסיומות הללו תקפות בכל העולמות האפשריים ההיפותטיים - מבלי להניח שהם בכלל קיימים קונקרטית בפועל - הואיל והם אינם חייבים לחפוף את המציאות הקונקרטית אשר בה עוסק המדע. היחס שבין הלוגיקה למדע הוא אפוא חד צדדי: כלומר, למרות שהמדע כפוף ללוגיקה, היא עצמה - אינה כפופה אליו.

אתה כותב: "הלוגיקה היא מדע ככל שהיא אפיסטמולוגיה". ראשית, הלוגיקה - מבחינת ניסוחיה האופרטיביים - אינה אפיסטמולוגיה. שנית, היא אינה כפופה למדע (למרות שכאמור המדע כן כפוף אליה).

אתה כותב: "הלוגיקה מניחה, בגלוי או במובלע את קיום העולם...ההנחה מובלעת בפעולה. הלוגיקה, כל לוגיקה, מניחה בסט הפעולות שלה את קיום העולם". אילו היית טוען שהמדע והאפיסטמולוגיה מניחים את הלוגיקה, הייתי מסכים איתך. אבל אתה מדבר - לא על מה שהמדע מניח ולא על מה שהאפיסטמולוגיה מניחה - אלא על מה שהלוגיקה מניחה. אילו היית מדבר על מה שמניחה המטא-לוגיקה - גם כן הייתי מסכים איתך, אבל אתה מדבר - לא על מה שהמטא-לוגיקה מניחה - אלא על מה שהלוגיקה מניחה. ובכן, הלוגיקה, כל לוגיקה, מניחה - מבחינת ניסוחיה האופרטיביים - רק את האכסיומות שלה. אף אחת מהאכסיומות של הלוגיקה הכוללנית, כולל מערכת האכסיומות הללו בכללה, אינה מניחה קיום של משהו - גם לא את קיום העולם.

אתה כותב: "זו טענה שנגזרת מתחום הפעילות של הלוגיקה". הטענה הזו שלך, אינה לוגית (אני דן כרגע מנקודת המבט של הניסוחים האופרטיביים של הלוגיקה), אלא היא טענה אפיסטמולוגית; זאת בעוד, שהטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - אשר עמדתך כלפיו התבקשה על ידיי, בוחן את הדברים מנקודת המבט של הניסוחים האופרטיביים של הלוגיקה - לא מנקודת המבט של האפיסטמולוגיה.

אתה כותב: "מכיוון שאין היא מתייחסת לדברים שאינם שווים לעצמם, היא מניחה בפעולתה קיום עולם שווה לעצמו". הסיפא שבדבריך, אינה נובעת לוגית מהרישא שבדבריך. הסיפא שבדבריך היא לכל היותר טענה של האפיסטמולוגיה, לא טענה של הלוגיקה (מנקודת המבט של הניסוחים האופרטיביים של הלוגיקה), זאת בעוד, שהטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - אשר עמדתך כלפיו התבקשה על ידיי, בוחן את הדברים מנקודת המבט של הניסוחים האופרטיביים של הלוגיקה - לא מנקודת המבט של האפיסטמולוגיה.

אתה כותב: "העולם קיים בהכרח אם המדע (או החוכמה וכ"ו) קיים, מכיוון שבהגדרה המדע חוקר את העולם (בין אם זה עולם פיסי או עולם של רעיונות)". אם נפרש את הביטוי "הכרחי ש" (כלומר "אי אפשר שלא") - במובנו הרווח בלוגיקה המודאלית, כלומר במובן של: "אם זה לא כך אז יש סתירה לוגית", אז יוצא שהסיפא שבדבריך, אינה נובעת לוגית מהרישא שבדבריך. כי אכן המדע חוקר את העולם, אבל מזה לא נובע לוגית שאם המדע (או החוכמה וכו') קיים אז העולם קיים בהכרח, כי לא נוצרת שום סתירה לוגית אם מניחים שאין עולם, ואפילו לא נוצרת סתירה לוגית אם מניחים שאין כלום - לפחות ככל שדנים מנקודת ראותה של הלוגיקה הכוללנית (מבחינת ניסוחיה האופרטיביים).

אתה כותב: "מכיוון שהתרגלת לניסוחים האופרטיבים של שיטת לוגיקה זו או אחרת, אינך מכיר במימד הדסקריפטיבי שלה!" זה לא שאני לא מכיר במימדים המטא-לוגיים שאליהם אתה מנסה למשוך את הדיון, אלא שאני יודע להבחין בין לוגיקה למטא-לוגיקה. זה כמו שיש להבחין בין מדע לבין מטא-מדע. רק כדי לשבר את האוזן: המדע - שלא כמו המטא-מדע - אינו מבחין בעובדת זרימת הזמן, שהיא עובדה מטא-מדעית (כלומר אפיסטמולוגית) מובהקת; במקביל לכך, הלוגיקה - שלא כמו המטא-לוגיקה - אינה מבחינה בעובדת קיומו של העולם, שהיא עובדה מטא-לוגית (כלומר אפיסטמולוגית) מובהקת. המימד הדסקריפטיבי שעליו אתה מדבר, הוא מימד מטא-לוגי מובהק. מאידך, לצורך הדיון הזה איתך - אני דן אך ורק מנקודת הראות של המימד הספציפי שדרכו ניסחתי את הטיעון בעל שבעת הצעדים שלי. הטיעון הזה, שעדין ממתין לחשיפת עמדתך כלפיו, בוחן את הדברים מנקודת המבט של הניסוחים האופרטיביים של הלוגיקה.

אתה כותב: "אינך מכיר בהנחות הדסקריפטיביות המובלעות בכלליה האופרטיביים". הלוגיקה, כל לוגיקה, מניחה - מבחינת ניסוחיה האופרטיביים שלה - רק את האכסיומות שלה. אף אחת מהאכסיומות של הלוגיקה הכוללנית, כולל מערכת האכסיומות הללו בכללה, אינה מניחה קיום של משהו - גם לא את קיום העולם.

אתה כותב: "אולם הלוגיקה במובן העמוק אינה אופרטיבית, היא דסקריפטיבית, תיאורית". הטענה הזו שלך, אינה לוגית (אני דן כרגע מנקודת המבט של הניסוחים האופרטיביים של הלוגיקה), אלא היא טענה אפיסטמולוגית; זאת בעוד, שהטיעון בעל שבעת הצעדים שלי - אשר עמדתך כלפיו התבקשה על ידיי, בוחן את הדברים מנקודת המבט של הניסוחים האופרטיביים של הלוגיקה - לא מנקודת המבט של האפיסטמולוגיה.

אתה כותב: "הביטויים האופרטיבים שלה...כל אחד מהם חושף טפח ומכסה טפחיים. זה שהטפחיים מכוסים לא אומר שהם לא קיימים". לא טענתי שהם לא קיימים. רק טענתי שקיומם אינו הכרחי-לוגית, כלומר לא נובעת סתירה לוגית מההנחה שהם אינם קיימים; בעוד שכאשר אני מדבר על "סתירה לוגית" - אני מתכוון לסתירה לוגית מנקודת ראותה של הלוגיקה הכוללנית - מבחינת ניסוחיה האופרטיביים.

 

[מפענח התעלומות]

האמנם לעיתים זה קצת-קשה לתת כותרות להודעותיך?

אתה טוען "עד כה המשכת בשיחה, משמע קיבלת במובלע את הקונטקסט". המשכתי רק אחרי שהבהרתי שלפחות לעת עתה יש להסיר את הקונטקסט מהשולחן (ואגב את זה הבהרתי גם בפתח הודעתי הלפני קודמת, שאליה לא הגבת לצערי - ובמקום זאת הגבת לגירסה שגויה של ההודעה בהיא).

ברגע שאתה מקבל את המשפט "כל עולם הוא מצב בפני עצמו וכל מצב הוא עולם בפני עצמו", אז מניה וביה אתה מסכים שהמילים "עולם" "מצב" הן נרדפות. לולי היו נרדפות, היה קורה לפחות אחת משתים: או שהיתה שגיאה ברישא: "כל עולם הוא מצב בפני עצמו", או שהיתה שגיאה בסיפא: "כל מצב הוא עולם בפני עצמו" (או שהיתה שגיאה הן ברישא והן בסיפא). כדי להיווכח בכך, חשוב נא למשל על הדוגמה הבאה: המילים "אדם" "יהודי" אינן נרדפות, והאינדיקציה לכך היא העובדה - שיש שגיאה בהגד: "כל אדם הוא יהודי בפני עצמו". מאידך, המילים "פר" "שור" הן כן נרדפות, והאינדיקציה לכך היא העובדה - שאין שגיאה בהגד: "כל פר הוא שור בפני עצמו, וכל שור הוא פר בפני עצמו".

יתר על כן: גם אם - למרות כל זאת - תפרש את המילים "עולם" ו"מצב" כמילים שאינן נרדפות, זה לא ישנה הרבה, שהרי אני כזכור דן מנקודת המבט של הלוגיקה המודאלית, בעוד שכל בעל מושג ירוק בלוגיקה מודאלית יודע שהמילים "עולם" "מצב" משמשות בה בעירבוביה, כמילים נרדפות לגמרי.

אבל בעצם מה זה משנה? בוא נניח שאנחנו מאמצים את הפרשנות שלך ל"עולם" ול"מצב". עדין, זה לא קשור ישירות לקונטקסט שאליו אתה שואף - דהיינו לדברי ליבוביץ - שבכלל לא דן על היחס שבין שתי המילים הנ"ל. יתר על כן, זה אפילו לא העיקר מנקודת ראותי שלי: כלומר, עקרונית אין לי בעיה לאמץ את פרשנותך - לפחות לצורך הדיון הזה, שהרי זה לא משפיע כהוא זה על העיקר מבחינתי, והעיקר הזה מופיע בשתי הפיסקאות האמצעיות שבהודעתי הקודמת - שאליהן טרם התייחסת משום מה. אז אנא התייחס אליהן. רק אחרי שאדע מה עמדתך לגביהן, או-אז אוכל לחזור אל הקונטקסט - שאליו אתה שואף להשיב את הדיון - ושאת השיבה אליו אני שואף לדחות למועד מאוחר יותר (עד שכאמור אדע את עמדתך על מה שנתפס בעיניי בתור עיקרו של הדיון הזה).