שאלה על בליסטיקה

[niv1990]

קראתי לא מזמן על הניסוי המחשבתי

שאם ניקח שתי מסות A>B מסה A תיפול לפי ארסיטו במהירות a. וB במהירות b. אם כן, באיזו מיהרות יפלו שתי המסות? לפי אירסטו הן יפלו לאט יותר מa כי B שנופל לאט יותר בb תאט את הנפילה של A שיצטרך "לגרור" אותה למטה. למרות שמסות A וB ביחד, הן מסה C, שהיא גדולה מA, ולכן באותו הזמן הם גם צריכים ליפול מהר מa. בכל אופן, במקרה שלנו צריך לקחת בחשבון גם את המסה, גם את הציפיפות, וגם את הצורה. אתה צודק שהמסה בלבד לא נותנת אפשרות לחשב את החיכוך, אבל אם החיכוך נתון, אז נצטרך את המסה כדי לחשב את התאוצה.

 

[מלך רובינשטיין]

צודק, לא חשבתי על זה

המסה היא 3.95 גרם...

 

[מלך רובינשטיין]

../images/Emo2.gif המשקל, כמובן

הוא 3.95 גרם

 

[אחמס1]

הפוך, מסה זה גרמים, משקל זה ניוטונס

 

[niv1990]

ניחוש:

חשבת על כדור של רוב\אקדח?

בכל מקרה, במצב כזה אני חושב שלאווירודינמיקה השפעה מכרעת שאני לא יודע לחשב.

 

[obafgkml]

תגובה

איך הבנת מזה שגלילאו הוכיח שהזמן נפילה תלוי בצפיפותץ מה שהוא הדגים זה שזה לא תלוי במסה/משקל. אריסטו טען שזה כן.

 

[Alkhimey]

חידה בנושא

באיזה תנאי ערך בתאוצה החופשית כן יהיה תלוי במסה של הגוף.

 

[niv1990]

רעיון

כשהמסה של הגוף היא לא זניחה ביחס למסה של המערכת (הגוף וכדור הארת לצורך העניין). כלומר כשהיא משפיעה בצורה רצינית על כוח המשיכה שפועל.

 

[Alkhimey]

חצי ../images/Emo127.gif

אתה צודק שזה משפיע על כוח המשיכה ,אבל המסה תצתמצם בכל מקרה, גדולה או קטנה ותאוצה של הגוף תהיה קבועה לכל מסה. אבל זה מאוד קרוב, באמת צריך לזרוק גוף גדול (ןלמשל זורקים ירח על כדור הארץ מול זריקה של תפוח על כדור הארץ). עכשו השאלה למה? דרך אגב זה לא מבטל את הניסוי המחשבתי שכתבת עלו כי חוץ מי זה שהמסה של הגוף הנזרק צריכה להיות גדולה, צריך גם לזרוק אותם בנפרד (לא באותה מערכת)

 

[niv1990]

ניסיון מחדש

הכוח המופעל על הגוף הנזרק גדל ביחס ישר למסה, ולכן התאוצה נשארת. הכוח על הגוף "הנייח" גם גדל ביחס ישר למסה, אך המסה של הגוף הנייח קבועה, ולכן תאוצתו גדלה. אם ניקח מערכת יחוס חיצונית, אז התאוצה על הגוף הנזרק תיהיה קבועה. אם ניקח מערכת יחוס על אחד הגופים, התאוצה תגדל לפי המסה. קלעתי?

 

[Alkhimey]

נראה לי בכוון

אבל לא ממש הבנתי. הפתרון הוא כזה, כשזורקים גופים קטנים על כדור הארץ, תפוחים למשל, אז מתייחסים לכדור הארץ לגוף אינסופי וקבוע, ז"א רק הגוף מפעיל כוח על כדור הארץ, אבל לא מעניק לו תאוצה. אם נזרוק את הירח על כדור הארץ אז לא רק שהירח יפול על כדור הארץ אלה גם כדור הארץ יפול על הירח, בתאוצה שתלויה במסת הירח. האם לזה התכוונת?

 

[Alkhimey]

לא החיכוך אלה התנגדות האוור

והיא תלויה במהירות.

 

[מלך רובינשטיין]

../images/Emo45.gif צודק!

יש לך אולי דרך להוסיף את ההתנגדות הזו למשוואה של ניב?

 

[spake]

כן.....

a*v כאשר v מוגדר להיות הנגזרת של ס (המקום) וa מוגדר להיות מקדם כלשהו שתלוי באופי הגוף. אם נחשב תוכל להיווכח כי בנפילה חופשית כח זה יגרום בסופו של דבר למהירות נפילה שאינה משתנה בזמן....

 

[מלך רובינשטיין]

ותלויה בדחיסות החומר, כן?

דחיסות, ואני מניח שגם שטח פנים והתפרסות (צורה), שמשפיעים על אזורי בלימת האויר על העצם. ויש גם את העניין הזה שהתנגדות גדלה ביחס ריבועי למהירות, לא? כך, בנפילה חופשית של אדם, הוא מתייצב בערך על 180 קמ"ש (אם אני זוכר נכון).

 

[spake]

שמע....

הכל בפיזיקה זה עיניין של קירובים.......גם F=ma זה קירוב לינארי....... בעיקר גם אם אתה לא נמצא באיזור של שיווי משקל מה שבטוח אתה לא נמצא על טיל! לכן אתה יכול להכניס גם תלות בריבוע המהירות וגם בחזקה ה-3 ואתה יכול להמשיך יש תורה שלמה שנקראת תורת ההפרעות אתה מוזמן לתת בא מבט שמעתי שהיה מישו במאה הקודמת שפיתח באורך של ספר שלם עד לקירוב החמישי את סיבוב כדור הארץ סביב השמש.........היום מחשבים מחשבים זאת.....תיהיה בטוח שסדר גבוה מהראשון זו לא מתמטיקה פשוטה בכלל......אם היא אנליטית בכלל.

 

[אמִיר]

F=ma זה לא קירוב לינארי..

 

[spake]

תבדוק טוב......

אם שמעת במקרה על אינשטיין אני חושב שהוא תיקן ת'משוואה הזו.........למרות שגם בתורת הקוונטים זה לא עובד הקירוב הזה ובכלל שמעתי שהיום מנסים להוכיח שגם עבור מרחקים גדולים זה לא נכון......... במילים אחרות הכל בפיזיקה זה קירוב טוב של המציאות........ותאמין לי ככל שאתה לומד יותר פיזיקה אתה מגלה כמה אתה לא יודע כלום....

 

[אמִיר]

זה לא אותו דבר

קודם כל, אתה לא יכול לפתח את F בטור של a קטן, או שאתה מפתח את המשוואה הזו סביב שיווי משקל. F=ma זה כל המכניקה הקלאסית, והיא עובדת מצויין. אין שום סיבה להגיד שזה קירוב לינארי. ואכן, במכניקת הקוונטים אי אפשר להגיד שF=ma, אבל גם אי אפשר להגיד מה זה F. כן אפשר להגיד, ולא מסדר ראשון, שהתאוצה שווה לערך הממוצע של (הנגזרת של האנרגיה), כשההבדל מהמכניקה הקלאסית הוא שבקלאסית לא מדברים על ממוצע, והתאוצה שוה לנזגזרת של האנרגיה (שזה הכוח). מה שכן, אם רוצים להגיד שהכוח הוא דווקא הנגזרת של הממוצע (ולא הממוצע של האנרגיה), כן צריך לפתח את זה בטור. ביחסות פרטית, נדמה לי שעדיין F=ma תקף. ביחסות כללית לעומת זאת, באמת צריך לעשות הרבה מאוד קירובים כדי להגיע לF=ma.

 

[spake]

ממוצע של האנרגיה?!

שבוע שעבר הייתי צריך להוכיח שבתורת הקוונטים הערך הנצפה יקיים את חוק ניוטון.........לא זכור לי שם משו על ערך ממוצע של האנרגיה דווקא הייתי צריך להוכיח איזה משפט על שתי פונקציות ששואפות ל-0 באין סוף ולחשב את הערך הנצפה של התנע. אולי אתה מדבר על הפוטנציאל?! ודיי.........תקרא מה שרשמתי לפני שאתה מדבר ואני רשמתי בפירוש שעל טיל לא נמצאים בשיווי משקל! אגב.......ממש אבל ממש לא אמרתי שזה קירוב גרוע...........סה"כ אמרתי שזה קירוב........שמעתי כבר שיש ניסוי שמנסים להראות כי במרחקים גדולים זה גם לא עובד...........בכל מקרה תמיד ניתן לתקן ולקרב נוסחאות יותר ויותר וזה מה שבאתי להגיד וגם ל-F=ma יש ביטוי יותר מדוייק בתורת היחסות שגם הוא בעוד לא מעט זמן כניראה יתגלה כלא מדוייק אבל זה חלק מהיופי בפיזיקה........