שאלה שממתינה אלפי שנים לחוכמת ההמונים

ז ק ו

New member
כפי שהסברת קודם: זו מתמטיקה, וזו פיסיקה

וזה כמו ההבדל בין שעון אנלוגי לשעון דיגיטלי. הבה נתאר לעצמנו לשם הדוגמה שעון דיגיטלי שמראה רק את השעה והדקות. ההבדל בינו ובין שעון אנלוגי יבלוט לעין. אבל בשעון דיגיטלי שמראה מאיות שניה לא נחוש בשום הבדל, למרות שאנחנו מבינים שיש הבדל -אמנם קטן אבל יש. זה עינין של רזולוציה לעין האדם יש כושר הפרדה חלש. ולמכשירי מדידה שונים כושר הפרדה הרבה יותר ויותר טוב אבל [כנראה] סופי.
או, שלא הבנתי את השאלה.
 

arana1

New member
מנסה לדעת מה עובדה זאת אומרת על המרחב

גם אם לצורך מה שאנחנו מממשים כיום כטכנולוגיה אפשר להסתפק ברזולוציה נמוכה ( למשל, חוקי ניוטון עשויים לספק את רוב הדרישות כיום אף שברור שהם לא נכונים או מדוייקים מספיק) אז נדמה לי שאם מחפשים תובנה מהותית לטיבו של המרחב והטבע אז יתכן שתלות תוצאת המדידה ברזולוציה של המכשיר יכולה להיות נושא מרתק לחקירה
נדמה לי שהנושא גם נחקר לא מעט
אבל בכל מקרה
המתח בין הישר לעקום הוא נושא שאין מהותי ממנו להבנת המרחב
והוא מהותי גם לדיון פילוסופי
ואפילו פסיכולוגי
ויכול להיות שיאפשר יצירת הכללות מדוייקות יותר
כאלה שיפתרו פרדוקסים שטרם נפתרו
והיה לי נדמה שההתמודדות עם הגודל האין סופי של PI בצורה מקורית יכולה לקדם פתרונות בכיוון או לפחות בהקשר הזה
 

aaa123

Member
אנו חושבים שיש מרחקים שווים כי יש מרחקים שההבדל ביניהם קטן

מדי כדי שנראה שהם לא שווים כך שכדי לפשט את הנושא מניחים שיש מרחקים שווים.
עם זאת אני בהחלט יכול בקלות לבנות מודל שאין בו מרחקים שווים כאשר כל נקודה במרחב מיוצגת על ידי 3 קורדינטות(3 מספרים ממשים) ומגדירים מרחק בדרך הקיימת לפי משפט פיתגורס.
זה אומר שאם יש לנו נקודה עם הקורדינטות 0,0,0 ונקודה עם הקורדינטות 0,0,1 אז לא תהיה נקודה עם הקורדינטות 0,0,2 אבל בהחלט יכולה להיות נקודה עם הקורדינטות 0,0,1.99999999999
 

aetzbar

New member
מה דעתכם על התשובה הבאה ????????????????????

כל הריבועים דומים דמיון מושלם זה לזה, וצורתם זהה לחלוטין
סימני הדמיון המושלם והצורה הזהה, הם אלה

א : בכל ריבוע יש היקף סגור הבנוי מ 4 קטעי קו ישר
ב : בכל ריבוע , קטעי הקו הישר שווים באורכם .
ג : בכל נקודת מפגש בין קטע לקטע , יש זווית ישרה בת 90 מעלות

הביטוי הכמותי לצורה הזהה של הריבועים, הוא מספר בודד
האומר .....פי כמה גדול היקף הריבוע מאורך אלכסונו
שם המספר הבודד הזה יהיה....קאי

היקף הריבוע ואורך האלכסון – מהווים צירוף אורכים אקראי בעל קשר מתמטי תומך
הקשר המתמטי התומך הוא משפט פיתגורס
משפט פיתגורס מאפשר לחשב תחום מספרי צר הנמצא בקרבת ( 3 מינוס קצת ), ובתוכו קאי
את רוחב התחום ניתן להצר כמה שנרצה בכיוון האפס
בתוך התחום הזה "שוכן" קאי, אך ערכו המדויק נעלם מאיתנו
קאי נמצא בין 2.82842 ל 2.82843

התנאים לשינוי מזערי של קאי
אם קטע קו ישר יתעקם "טיפ טיפה"
אם קטע קו ישר יתארך או יתקצר "טיפ טיפה"
אם זווית תקטן טיפה מ 90 נע' או תגדל טיפה מ 90 מעלות.
קאי הוא מספר צורה, והוא מגיב לכל שינוי צורה גיאומטרי - בשינוי ערכו.

תיאוריה חדשה לגבי מעגלים.
המעגלים אינם דומים דמיון מושלם זה לזה, וצורתם אינה זהה לחלוטין.
הדמיון קרוב מאוד אך אינו מושלם, הצורה כמעט זהה אך אינה זהה לחלוטין
במעגלים אין קטעי קווים ואין זוויות, וסימן הדמיון היחידי הוא בצורת קו ההיקף
מבט פשוט מגלה לכל מעגל יש צורת קו עגול סגור ייחודית, המתבטאת בעקמומיות ייחודית של הקו.
הבחנה זו מספיקה בכדי לקבוע, כי לכל מעגל יש צורה ייחודית,

הביטוי הכמותי לצורה ייחודית , הוא מספר צורה ייחודי
מספר צורה של מעגל יגיד...פי כמה גדול אורך היקף המעגל מאורך קוטרו
שם המספר הזה הוא ....פאי ייחודי

בניגוד לקאי בודד המתאים לאינסוף ריבועים , לכל מעגל שנבחר יהיה פאי ייחודי המביע את צורתו הייחודית . יש אינסוף מעגלים ואינסוף מספרי פאי ייחודיים.
בניגוד לקאי בודד הנמצא בתחום צר שיכול להתכווץ אל אפס, והוא קרוב ל (3 מינוס קצת)
יופיעו אינסוף פאיים ייחודיים הנמצאים בתחום צר בעל רוחב סופי, והוא בקרבת ( 3 פלוס קצת )
הרוחב הסופי של התחום הצר, וכן ( 3 פלוס קצת ) נובעים מהעובדה כי היקף כל מעגל גדול בקצת מהיקף המשושה החסום בו
למעגלים יש פאי מקסימלי ופאי מינימלי קרובים זה לזה, ומקומם הוא בקרבת (3 פלוס קצת)

כל מעגל מציג צירוף אורכים אקראי של אורך ההיקף ואורך הקוטר
לצירוף אורכים זה אין קשר מתמטי תומך
לכן, צירוף אורכים זה מציג בעיה פיסיקלית , שיש לטפל בה בדרך של מדידה.
אם לצירוף אורכים זה היה קשר מתמטי תומך, הבעיה הייתה מתמטית הנפתרת בדרך של חישוב.

א.עצבר
 

aaa123

Member
הגדרת המעגל היא קבוצה של נקודות במישור שמרחקן מנקודה מסויימת

זהה.
אם תשנה את העקמומיות של מעגל תקבל קו עקום אחר שאינו מעגל(למשל אליפסה).

כמו שכתבתי יכול להיות שאין בכלל מעגלים אבל אם מניחים כאקסיומה שיש מעגלים אני לא רואה איך מקבלים צורת קו עגול ייחודית למעגל.
 

aetzbar

New member
מעגל זה שם של צורה גיאומטרית מישורית, והגדרת צורה

היא תיאור התהליך של יצירת הצורה.
לכל צורה גיאומטרית מישורית יש קו היקף ו.
את קו ההיקף של מעגל מציירים עם מחוגה.
אתה יכול לצייר נקודות צפופות עם מחוגה, אבל הציור הזה אינו מעגל, כיוון שחסר לו קו היקף.

כאשר מציירים מעגל עם מחוגה, מבחינים מיד כי לכל מעגל יש צורת קו עגול ייחודית.
זה מספק לקבוע כי לכל מעגל יש מספר צורה ייחודי, האומר פי כמה גדול ההיקף מהקוטר

א.עצבר
 

aaa123

Member
אם אתה מגדיר מעגל כצורה שמציירים עם מחוגה אז

אין לי ויכוח שלפי הגדרה זאת שאיננה ההגדרה המתמטית למעגל,
לכל מעגל יש צורת קו עגול ייחודית שלו,ומספר ייחודי שלו,
כי במציאות מספיק שהמרחק בין רגלי המחוגה משתנה מעט במהלך הציור כדי שזה לא יהיה מעגל במובן המתמטי(ואני מניח שיש לכל הפחות שינוי מזערי במרחק בין רגלי המחוגה תוך כדי הציור).
 

aetzbar

New member
הגדרה גיאומטרית היא תמיד אידיאלית

המחוגה היא אידיאלית , הקו המצוייר הוא אידיאלי (חסר עובי)

קו ישר הוא קו חסר עובי המצויר עם סרגל אידיאלי

והעיקר הוא שקו אידיאלי ניכר גם במידתו (אורך ) וגם בצורתו
נקודה לעומת זאת, אין לה מידה ואין לה צורה
נקודה זה כלום , קו הוא מושג גיאומטרי בסיסי הניכר במידתו וצורתו
אי אפשר להגדיר מעגל עם נקודות, כיוון שלאוסף נקודות אין מידה ואין צורה
מעגל חייב להיות מוגדר בעזרת קו אידיאלי, הניכר באורכו וצורתו.

א.עצבר
 

arana1

New member
גם קוו, בדיוק כמו נקודה, הוא כלום

דבר שקיומו הוא בעצם הפשטה גמורה
משהו שאפשר לשאוף אליו ומזה כוחו, שהוא מתקיים רק לצורך יחוס הצורות הממשיות אליו, אבל בדיוק לכן הוא עצמו אינו כלום, אין לו קיום ממשי ובדיוק לכן הוא מאפשר לתאר את הממשי
העובדה שאפשר לתארו במרחב
שוב
תמיד רק בקירוב
לא מוכיחה את ממשותו
אין דבר כזה קוו
וגם לעולם לא יהיה
 

aetzbar

New member
לקו יש מידה והיא אורכו, ולקו יש צורה ( ישר , עגול , עקום)

 

arana1

New member
זה בדיוק כמו לומר שלנקודה יש מיקום

בדיוק בגלל שנקודה היא ישות מטפיזית, בדיוק כמו קוו, אז אתה יכול להשתמש בה לציון מדוייק של מיקום, אבל זה לא אומר שנקודה זהה למקום, להפך ,בגלל שהיא הכי לא אתה יכול להשתמש בה על מנת לציין במדוייק כל מקום ביקום
אותו הדבר לגבי קוו
אפשר לתאר בעזרתו כל צורה בדיוק בגלל שהוא איכות מופשטת לחלוטין, חסרת צורה, אולי הוא מתקיים רק כניגוד של נקודה, שזה אומר שאפילו אין לו קיום כשלעצמו
 

ז ק ו

New member
ארשה לעצמי לנסות להסביר

מה עצבר מתכוון. בניגוד לריבוע שכל ההגדרת שלו: זוית 90 מעלות, קו ישר, ארבעה כאלה בכל ריבוע, למעגל לא יכולה להיות זהות בהגדרת הקו בגדלי מעגל שונים. אם תניח שני מעדלים אחד בתוך השני תראה שהקו של המעדל הקטן יותר עקום מהקו של המעגל הגדול. ולכן, נכון ששני המעגלים בנויים מקו עקום אבל כל קו עקום בצורה אחרת.
 

aetzbar

New member
תודה על ההסבר

ברגע שמתקבל הרעיון שלכל מעגל יש צורת קו עגול ייחודית רק לו, באה לעולם גיאומטריה חדשה
ברגע זה נעלם פאי יחיד , ובמקומו באים אינסוף פאיים ייחודיים , עם הפרשים זעירים בינהם.

א.עצבר
 

arana1

New member
לא טוב

בדרך שלא בכדי נראית פרדוקסלית המתמטיקה שמשרתת את הפיזיקה בצורה הכי טובה היא דווקא זאת שלא נשענת עליה לצורך הוכחה
המתמטיקה שמאפשרת פריצות דרך בפיזיקה היא דווקא המתמטיקה הטהורה, זאת שנשענת אך ורק על הפשטה ולכן משוחררת מכבלי המרחב והזמן כמו שהם ידועים לנו
ולכן הפתרון שלך מצמית בדיוק את מה שהכי חיוני ויפה במדע

מאוד אוהב את ההצעה המקורית שלך
אבל אני הייתי מנסה לחפש פתרון בכיוון אחר
כמו למשל
למצוא איזה שהוא יחס קבוע בין מספרי הפאי העוקבים
כל סדרה אינסופית מבטאת גם יחסים קבועים בין מרכיביה
אפשר ואפילו הגיוני שיחס כזה ימצא גם בין אינסוף מספרי הפאי השונים
אולי עצם העובדה שפאי הוא אינסופי מרמזת לקיומו של קבוע כזה
 

arana1

New member
יתכן וזה הערך שצריך לחפש,זה למשל דבר שניתן לאימות פיזיקלי

 

aetzbar

New member
נכון בהחלט, העיסוק במעגלים שייך לפיסיקאים ולא למתמטיקאים

אבל את הרעיון הזה קשה מאוד לקבל
תנסה למצוא מתמטיקאי שיגיד.....מעגלים לא שייכים למתמטיקה אלא לפיסיקה.
לי זה ברור וגם ערכתי מדידות, העיסוק במעגלים שייך לפיסיקה, ולכל מעגל יש פאי ייחודי משלו.
תפיסה זו יוצרת גיאומטריה חדשה מופלאה, והיא הגיאומטריה של הקווים העגולים.
קווים עגולים ולא קו עגול
יש אינסוף קווים עגולים, וכל קו עגול הוא בעל שני נתונים, גם אורך וגם צורה.
חפש בגוגל....מעגלים תיאוריה חדשה של פאיים ייחודיים.

בברכה

א.עצבר
 

arana1

New member
ממש לא, ולא לזה התכוונתי אלא בדיוק להפך

מעגלים לגמרי שייכים למתמטיקה, הכי, אבל בדיוק בגלל שרואים ומקבלים את זה כך אז בסופו של דבר, כרגיל, העיסוק המופשט בעצם מהות המעגל, מתברר כמשהו שעוזר לגעת ולפרש ולאמת בצורה הכי מדוייקת גם את התצפית

אני אחפש
 
למעלה