שיפור נוסף
קווים , מישור , וכמה אכסיומות.
בקו ישר - כל שתי נקודות נבחרות - נמצאות במרחק הכי קצר זו מזו.
לקו ישר יש צורה ייחודית הניתנת להמחשה בעזרת שרוך מתוח.
המלה ישר – היא שם - של צורה ייחודית זו.
קו ישר הוא אינסופי באורכו וצורתו הייחודית מופיעה בכל חלקיו.
קו ישר ומישור הם מושגים צמודים . כל שתי נקודות במישור , נמצאות במרחק הכי קצר זו מזו.
קו ישר מתלכד עם מישור בכל הכיוונים. המחשת המישור בפני מרצפת.
קו ישר הוא המרכיב של כל ריבוע.
הגדרת ריבוע
דמות גיאומטרית הנוצרת מקו סגור במישור -
כאשר קו סגור זה מורכב מ 4 קטעי קו ישר שווים באורכם, היוצרים 4 זוויות ישרות.
בהגדרת הריבוע מושג המידה לא מופיע. לכן , ריבוע קטן דומה לריבוע גדול וצורתם זהה .
בריבוע ניתן לזהות שתי נקודות, הנמצאות במרחק הכי גדול זו מזו ,והוא מחצית מאורך היקף הריבוע.
אכסיומת הפקה : צורת הריבוע מפיקה בהכרח מספר
מספר הצורה של ריבוע = מרחק הכי גדול בין שתי נקודותיו חלקי המרחק הכי קצר בינהם.
התוצאה הצפויה: לכל הריבועים מתאים מספר צורה אחד ויחיד, וערכו המקורב הוא 1.414
יש דרך מתמטית להשגת מספר הצורה של ריבועים, והיא מבוססת על משפט פיתגורס.
אכסיומת הסגירה
קו מישורי, שכל שתי נקודות שלו לא נמצאות במרחק הכי קצר זו מזו, (והוא בעל צורה ייחודית המופיעה בכל חלקיו) - חייב להיסגר - ולכן אורכו סופי. ( שמו המוצע - קווסף)
בקווסף ניתן לזהות שתי נקודות הנמצאות במרחק הכי גדול זו מזו, שהוא מחצית מאורך הקווסף.
יש קשר הדוק בין אורך קווסף , לצורתו הייחודית המופיעה בכל חלקיו.
(את אורך הקווסף נביע בהסכמה בשיטה המטרית )
לקווסף ארוך ( לדוגמה 1 מטר ) יש צורה ייחודית בעלת עקמומיות קטנה, המופיעה בכל חלקיו.
לקווסף קצר (לדוגמה 1 ס"מ ) יש צורה ייחודית בעלת עקמומיות רבה, המופיעה בכל חלקיו.
הקשר ההדוק בין אורך קווסף לצורתו הייחודית, אינו מאפשר בחירה מלאה.
אם קבענו בבחירה את אורך קווסף, אין בחירה לגבי צורתו הייחודית והיא קבועה מראש..
אכסיומת הפקה : כל צורה ייחודית של קווסף מפיקה בהכרח מספר ייחודי
מספר הצורה של קווסף = מרחק הכי גדול בין שתי נקודותיו חלקי המרחק הכי קצר בינהם.
התוצאה הצפויה: לקווסף שאורכו 1 מ"מ חייב להיות מספר צורה ייחודי, כיוון שיש לו צורה ייחודית.
לקווסף שאורכו 1 ס"מ חייב להיות מספר צורה ייחודי , כיוון שיש לו צורה ייחודית
לקווסף שאורכו 10 ס"מ חייב להיות מספר צורה ייחודי , כיוון שיש לו צורה ייחודית
וכך הלאה , לכל אורך של קווסף יש צורה ייחודית ומספר צורה ייחודי
מדובר באינסוף מספרי צורה ייחודיים קרובים מאוד בערכם זה לזה, והם נמצאים בתחום מספרי צר מאוד בין 1.56 בקירוב ל 1.57 בקירוב. אין כל דרך מתמטית למצוא את מספר הצורה של קווסף נבחר, והדרך היחידה היא דרך פיסיקלית של מדידות. קווסף שייך לפיסיקה, קו ישר שייך למתמטיקה.
הקווסף הוא הפתח העגול , שבו נכנסת הפיסיקה אל התחום הגיאומטרי.
מעל הפתח העגול תלוי השלט ....אין כניסה למתמטיקה.
א.עצבר
