שרשור יום ב' 05/09/05

[גיל14]

כמה דברים

אמנם אין לי מושג מה זה ערך עצמי של מטריצה, אבל ההנחה שלך שדרגה 1 אומר שיש רק שורה אחת שהיא לא שורת אפסים, פשוט לא נכונה. זה אומר שיש שורה אחת ששאר השורות הן צירוף ליניארי שלה.

 

[ייץ]

הסבר פשוט יותר

נתון דרגת המטריצה היא 1 לכן למטריצה ע"ע 0 עם ריבוי 4 לפחות. tr(A)=0 dd שווה לסכום הע"ע. לכן אם 4 ע"ע הם 0 וסכום חמשת הע"ע הוא 0 אז גם הע"ע האחרון הוא 0.

 

[DallyLama]

כלומר אני צודק בהוכחה שלי?

לא כל כך ברור איך הוכחת את זה. האם תוכל להסביר שוב. בכוונה ריבוי אתה התכוונת לריבוב? תודה מראש

 

[ייץ]

לא בדיוק

תסתכל על המטריצה הבאה

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 -1 -1 -1 -1 -1 -5 -5 -5 -5 -5​

דרגת המטריצה היא 1 וסכום האלכסון הוא 0. הסבר למה שאני רשמתי: המטריצה היא 5X5 ויש לה דרגה 1 כלומר יש 4 ע"ע ששוים ל 0. (הריבוי של ע"ע 0 כלומר כמה ע"ע 0 יש למטריצה הוא גודל המטריצה פחות הדרגה שלה). לכן קיימים לפחות 4 ע"ע ששוים ל 0. סכום הע"ע שווה לסכום האלכסון ולכן גם הע"ע האחרון שווה 0.

 

[DallyLama]

אהה הבנתי טוב סבבה...

אני מכיר את המונח ריבוי בתור המונח ריבוב הכוונה לאותו מונח?

 

[DallyLama]

אהה הבנתי טוב סבבה...

אני מכיר את המונח ריבוי בתור המונח ריבוב הכוונה לאותו מונח?

 

[DallyLama]

תיקון להוכחה

אם אני אשנה את זה ש A דומה למטריצה שיש לה רק שורה אחת השונה משורת אפסים אז ההוכחה תהיה יותר מדויקת?

 

[risbo]

שאלה פשוטה בנוגע לגיאומטריה

האם אני יכול להוריד קו ולהגיד שהוא אנך וזה יראה כמו אנך וישמש כמו אנך אני יכול? וגם האם0 אני יכול להוריד קטע ולהגיד שוא מקביל לקטע אחר??

 

[DallyLama]

בטח זה נקרא בניית עזר

רק שים לב עקב כך לא לבצע יותר מדי הנחות כמו איפה הקטע יפגש עם הקטע אליו הוא אנך וכדו'

 

[risbo]

ולגבי לבנות קטע כך שהוא מקביל לקטע

 

[DallyLama]

כמובן שניתן

רק חשוב לשים לב לא להניח דברים נסתרים

 

[shetrom]

תרגיל בקומבינטוריקה

5.מה מספר הפתרונות למשוואה a+b+c+d+e=10 כאשר כל המשתנים הם מספרים שלמים חיוביים (גדלים ממש מ אפס) ובנוסף לכך a מספר שלם אי זוגי. תודה מראש לעוזרים אבי

 

[ייץ]

נדמה לי

ראה ההערה שלי ל bigman. אני מניח שהתשובה נכונה גם אצלו אם כי אם אתם לומדים קומבי (גם אם אתם לא מצליחים לפתור לפחות אמורים לדעת אם הפתרון נכון). האפשרויות של a הן 1 3 ו 5. נחשב את מספר האפשרויות עבור כל מקרה.

למען הפשטות נבצע הצבה b'=b-1 c'=c-1 d'=d-1 e'=e-1 ההצבה נועדה להביא לכך שכל המשתנים מתחילים מ 0. עבור a=1 b'+c'+d'+e'=5 אם מחסירים במשתנים גם הסכום שלהם יורד לכן מספר האפשרויות הוא (5+4-1 4-1)=(8 3)=56 עבור a=3 b'+c'+d'+e'=3 מספר האפשרויות הוא (3+4-1 4-1)=(6 3)=20 עבור a=5 b'+c'+d'+e'=1 מספר האפשרויות הוא (1+4-1 4-1)=(4 3)=4​

לכן סך כל האפשרויות 56+20+4=80 מקווה שלא טעיתי

 

[shetrom]

לא הבנתי

לא הבנתי למה הצבת b',c',d',e'? כי אם לא היית מציב הייתה יוצאת תשובה שונה לא?

 

[ייץ]

הסבר

אם התשובה נכונה אז היא נכונה ההסבר: יותר קל לחשב את מספר האפשרויות שסכום של 4 מספרים שלמים אי שליליים (כלומר גדולים שווים 0) יהיה 5. זה שקול לחישוב 4 מספרים טבעיים שסכומם 9 (כי כל אחד מהמספרים חייב להיות גדול ממש מ 0 כלומר מתחילים מ 1). החישוב של סכום 4 מספרים שלמים אי שליליים ששווה 5 שקול לשאלה הבאה: מה מספר האפשרויות לסידור 5 כדורים ב 4 תאים. ואת זה קל לחשב ובוודאי גם למדתם.(אפילו רשמתי את התשובה קודם) השאלה השנייה השקולה היא סידור של 9 כדורים ב 4 תאים כך שבכל תא יש לפחות כדור 1. (שאלה זו קשה קצת יותר לחשב בלי הטריק שהראתי). מקווה שאתה מבין עכשיו.

 

[talbach]

טעות אחת

מכוון שאתה צריך להוריד רק 4, (כי אתה עושה "הצבה" רק ל-4 משתנים וב-a אין צורך לגעת), מצד ימין זה יוצא 6 ולא 5 כמו שרשמת.

 

[ייץ]

נראה לי שאין טעות

אם a=1 ויש 4 משתנים שמתחילים מ 1 אז סכום 4 המספרים הוא 5 ולא 6. ככל הידוע לי 10 פחות 1 של a פחות 4 פעמים 1 של שאר המשתנים זה 5 ולא 6.

 

[talbach]

אבל,

אבל a לא נכלל בשאלה שלך - כלומר, אתה קובע (בודק ספציפית) את ערכי a, למשל עבור a=1,3,5. אין צורך לחסר את ה-"1" של ה-a כי הוא לא נכנס בחישוב שלך בנוסחא. יותר מזה, אם אתה כן עושה את זה, אתה צריך לבדוק עבור הערכים הזוגיים של a ולא עבור האי-זוגיים.

 

[talbach]

ובעצם לא קראתי נכון את מה שרשמת.

צודק.

 

[SHOVALOVE]

שלום...!...

היי אני חדשה בפורום ומצטערת שאני פותחת ככה הודעה חדשה אבל לא ידעתי איפה לשרשר... יש לי ביום רביעי צו ראשו וקניתי את הספר שמכין במיוחד לבחינות שבצן ונקעתי בכמה תרגילים שאני לא מבינה...אז מי שבא לו לעזור.. הנה התרגילים עם הפתרונות...לא הבנתי פשוט איך הם הגיעו לפתרונות האלה. רשום באמצעות X תבנית למצבים הבאים: א.מספר הגדול ב-20% מפעמיים X ב.מספר הקטן ב-20% מ-X. ג.מספר המהווה 30% מ-3.5X תשובות- 2X+20/100X=2.4 (שווה 2 ו-שני חמישיות-פשוט לא ידעתי איך רושמים אתזה.. ב. X-20/100X=80/100X=4/5X ג. 3.5Xּ30/100=2/7Xּ3/10=21/20X=1.05X (1.05 זה 1 ו-1 חלקי 20...) ממש תודה!!!