שרשור יום ב' 05/09/05

[anton11]

אוקיי תודה שוב

 

[DallyLama]

משפט ויאטה

ככה משפטי ויאטה אומרים ככה כפל השורשים שווה c\a וסכום השורשים שווה ל b\2a- כמובן שגם הנוסחא לשורשי המשוואה הריבועית שאתה בוודאי מכיר. אחת השיטות לפרק טרינום מהצורה x^2+bx+c הוא למצוא שני מספרים t ו r שסכומם הוא b ומכפלתם הוא c ולכן הטרינום יתפרק ל... (x-r)(x-t)

 

[anton11]

שאלה.. בבקשה עזרה

סליחה שפתחתי הודעה חדשה פשוט אמרתי אם אני ינצלש להודעה כלשהי זה יראה ממש לא קשור וגם לא כולם יענו וזה דחוף מאוד לי קיצור זה בחוקי חזקות

 

[DallyLama]

אז ככה

תהפוך את 20^49 ל 20^(2^7) כלומר 40^7 את 42^125 תהפוך ל 42^(3^5) כלומר 124^5 לפי זה נהפוך את 14^125 ל 42^5 ואת 40^35 נהפוך ל 40^(7*5) כלומר ל 40^5*40^7 נסכם את המכנה נקבל 82^5*40^7 ולפ חוקי חזקות נחסור את המעריכים של הגרומים המתאימים במכנה מהמונה לבסוף נקבל 42^5

 

[talbach]

שאלה בתורת הגרפים

התחלת ההוכחה שאם G גרף קשיר, אזי יש בו לפחות n-1 צלעות: ההוכחה באינדוקציה, מניחים שנכון עבור גרף עם n קודקודים. יהי G גרף עם n+1 קודקודים, אז נוריד ממנו קודקוד ואת כל הצלעות שמחוברות אליו, כך שהגרף יישאר קשיר. למה זה אפשרי? מדוע בהכרח יש קודקוד כזה, שאם נוריד אותו הגרף יישאר קשיר?

 

[talbach]

תשובה

אף אחד לא הגיב (ואני מניח שהבעיה לא הטרידה אף אחד) אבל לשם השלמות הנה הפתרון כפי שאני מבין אותו. אי אפשר לטעון שיש כזה קודקוד - אבל אם אין כזה קודקוד, זה אומר שאין עלים בגרף - ולכן דרגת כל קודקוד לפחות 2. לכן מספר הצלעות הוא לפחות n+1 וברור שהטענה מוכחת.

 

[chen0082000]

עזרה במתמטיקה

אני צריכה עזרה בכמה תרגילים...(6) בבקשה עזרו לי, אני נואשת!!!

 

[DallyLama]

בקשר לא'

קצת יהיה קשה להסביר זאת בלי סרטוט אבל ננסה יהי AB,CD מיתרים במעגל כלשהו יהי E נקודות החיתוך שלהם... זווית ABC=CDA זוויות הנשענות על אותה קשת וזווית DCB=BAD זוויות הנשענות על אותה קשת לכן המשולשים AOD ו COB דומים לכן AO\CO=OB\OD לכן AO*OB=CO*OD מ.ש.ל

 

[DallyLama]

בקשר ל 1 ב'

אז ככה מכיוון ש AO הוא רדיוס המאנוך למיתר CD אז הוא גם חוצה אותו כלמור CF=CD נסמן CF=x ידוע כי E אמצע AB לכן AE=AB\2 לכן AE=12=EB לפי סעיף א' CE*ED=AE*AB לכן CE*ED=144 CE=CF-EF ED=CD+EF לכן CE=x-3.5 ED=x+3.5 לכן 144=(x-3.5)(x+3.5) נפתרי את X מכאן למצוא את CE זה קל

 

[DallyLama]

2 א'

צריך לחשב מתי f(x)>g(x) 1 f(x)>h(x) 2 .1 f(x)>g(x) x^2-3x-4>-x^2+5x-10 2x^2-8x+6>0 x^2-4x+3>0 (x-3)(x-1)>0 x<1 x>3 2. X^2-3x-4>2x^2-4x-16 -x^2+x+12>0 x^2-x-12<0 (x-4)(x+3)<0 -3<x<4 איחוד של שתי התשובות יתן -3<x<1 ו 3<x<4

 

[DallyLama]

בקשר ל 2 ב'

כיוון כללי כי יותר מעובדה שאין לי כוח לפתור אותו אין לי כוח לכתוב אותו אח"כ פה אם היה לי סורק... אז ככה תמצאי את נקודות החיתוך של הפונקציות על ידי השוואה ופתרון רגיל של משוואה ריבועיות ואח"כ תראי שהם נמצאים בתחומים שמצאנו בא'

 

[DallyLama]

בקשר לשאלה 3

דבר ראשון נחשב את קטע MN הוא הרי a+b שזה סכום הרדיוסים של M ו N נוריד מנקודה N אנך לקטע MA נקרא לנקודה החיתוך F צכיוון ש NFAB הוא מלבן אז קטע AF=BN=b לכן קטע MF=MA-AF=a-b נחשב את קטע NF לפי משפט פיתגורס NF^2=MN^2-MF^2 NF^2=(a+b)^2-(a-b)^2 NF=AB כי זה מלבן את שטח MNAB פשוט לחשב סכום הבסיסים a+b כפול הגובה AB חלקי 2 סיימנו

 

[DallyLama]

בקשר ל 5

את 4 אני לא יוכל לפתור ולהראות לך ללא סורק אבל את 5 נפתור א. נסתכל במשולשים DBC ו ECB ידוע כי זווית CEB=BDC (זווית 90 מעלות) כמו כן CE=BC (נתון) BC=BC לכן המשולשים EBC ו DCB חופפים לפי צ.צ.ז (זווית 90 מעלות היא הגדולה במשולש) לכן זווית EBC=DCB לכן המשולש משש (זוויות הבסיס שוות) ב. זווית ECB=DBC (זוויות מתאימות במשולשים חופפים) לכן משולש CBF מש"ש לכן BF=CB ג. AB=AC (מש"ש) BE=CD (צלעות מתאיומות במשולשים חופפים לפי א') AE=AB-BE AD=AC-CE לכן AE=AD מ.ש.ל

 

[DallyLama]

בקשר ל6

קצת קשה לי לכתוב את ההוכחה אני יתן לך רמז עבה נתחיל מזה שמשולש ADC הוא שווה צלעות איך מוכיחים אז ככה AD=DC שני משיקים היוצאים מאותה נקודה הבעיה היא להוכיח ש DC=AC תשמשי במשפט כי הזווית בין משיק למיתר שווה לזווית שנשענת על המיתר ובעזרת הזוויות בין ישרים מקבילים וזזוית הבסיס של ABC תוכיחי כי DC=AC ומכאן לחשב את ההיקף זה ממש פשוט מקווה שנהנית

 

[chen0082000]

עזרה

צריכה עזרה , מי שיודע לפתור את זה אז שיעזור לי!