אם פורום פילוסופיה שם את מדע הפיזיקה על שולחן הניתוחים,
הוא יכול לשים גם מדע המתמטיקה, על שולחן הניתוחים.
האם המתמטיקה היא מדע מדויק ? לא תמיד
כאשר המתמטיקה מנסה לעסוק בכמויות רציפות, היא לא מדויקת.
כמויות רציפות מופיעות בתחום הגיאומטרי, (אורך, שטח, נפח) ובתחום הפיזיקלי.
חישוב כמויות רציפות בתחום הגיאומטרי מבוסס על משפט פיתגורס.
משפט פיתגורס הוא משוואת שטחים ( בלי מספרים ) המופיעה במשולש ישר זווית.
משוואת השטחים אומרת.
שטח הריבוע היתרי = סכום השטחים של שני הריבועים הניצביים.
כדי להביע את משפט פיתגורס במספרים, המציאה המתמטיקה את הריבו"ז.
ריבו"ז הוא ריבוע זעיר, שאורך צלעו מיוצג על ידי 1 של אורך, ושטחו מיוצג על ידי 1 של שטח.
בריבו"ז מתקיימת המשוואה הבאה....... 1 של אורך בחזקת 2 = 1 של שטח
לאחר המצאת הריבו"ז מופיע חשבון ריבו"זי , והוא דומה למדידת שטחים, בעזרת אמת מידה של ריבוע קטן נבחר.
משפט פיתוגרס בחשבון ריבו"זי אומר:
סכום הריבו"זים המשובצים בשלמות בריבוע היתרי =
סכום הריבו"זים , המשובצים בשלמות בשני הריבועים הניצביים.
אחרי שיבוץ כזה, יופיעו מספרי אורך לכל ניצב וגם ליתר , ומספרי שטח לכל ריבוע.
מכאן נובע משפט פיתגורס במספרים, ומתחת לו מופיעה המשמעות שלו.
מספר אורך ניצבי בחזקת 2 + מספר אורך ניצבי בחזקת 2 = מספר אורך יתרי בחזקת 2
כמות של ריבו"זים + כמות של ריבו"זים = כמות של ריבו"זים.
ואולם, שיבוץ כזה לא תמיד אפשרי בשלושת הריבועים.
לכן, אי אפשר להשיג תמיד, מספרי אורך מדויקים, של משולש ישר זווית
ואולם, גם אם נמדוד עם סרגל ,לא נשיג מספרי אורך מדויקים של משולש ישר זווית
לכן, אין כל הבדל עקרוני בין מדידה לחישוב ריבו"זי, ורק רמת הדיוק מבדילה בינהם.
יש דעה כי "המתמטיקה זה עיסוק מדויק "
דעה זו נכונה כאשר המתמטיקה עוסקת בתוך עצמה,
( כלומר במספרחדים , באנטי מספרחדים ובמספרפמים ).
ואולם, כאשר המתמטיקה מנסה לעסוק בכמויות רציפות, מיד מתברר שהיא אינה מדויקת ממש, והיא דומה למדידה ( שבהכרח אינה מדויקת)
את רמת הדיוק אפשר להעלות אם "נקטין את הריבו"ז" , אבל גם הקטנה זו לא תביא למצב של דיוק מושלם.
החישוב הריבו"זי דומה ממש למדידה, והוא למעשה מחקה את פעולת המדידה הממשית.
אין חישוב אחר לכמויות רציפות, פרט לחישוב ריבו"זי.
א.עצבר
הוא יכול לשים גם מדע המתמטיקה, על שולחן הניתוחים.
האם המתמטיקה היא מדע מדויק ? לא תמיד
כאשר המתמטיקה מנסה לעסוק בכמויות רציפות, היא לא מדויקת.
כמויות רציפות מופיעות בתחום הגיאומטרי, (אורך, שטח, נפח) ובתחום הפיזיקלי.
חישוב כמויות רציפות בתחום הגיאומטרי מבוסס על משפט פיתגורס.
משפט פיתגורס הוא משוואת שטחים ( בלי מספרים ) המופיעה במשולש ישר זווית.
משוואת השטחים אומרת.
שטח הריבוע היתרי = סכום השטחים של שני הריבועים הניצביים.
כדי להביע את משפט פיתגורס במספרים, המציאה המתמטיקה את הריבו"ז.
ריבו"ז הוא ריבוע זעיר, שאורך צלעו מיוצג על ידי 1 של אורך, ושטחו מיוצג על ידי 1 של שטח.
בריבו"ז מתקיימת המשוואה הבאה....... 1 של אורך בחזקת 2 = 1 של שטח
לאחר המצאת הריבו"ז מופיע חשבון ריבו"זי , והוא דומה למדידת שטחים, בעזרת אמת מידה של ריבוע קטן נבחר.
משפט פיתוגרס בחשבון ריבו"זי אומר:
סכום הריבו"זים המשובצים בשלמות בריבוע היתרי =
סכום הריבו"זים , המשובצים בשלמות בשני הריבועים הניצביים.
אחרי שיבוץ כזה, יופיעו מספרי אורך לכל ניצב וגם ליתר , ומספרי שטח לכל ריבוע.
מכאן נובע משפט פיתגורס במספרים, ומתחת לו מופיעה המשמעות שלו.
מספר אורך ניצבי בחזקת 2 + מספר אורך ניצבי בחזקת 2 = מספר אורך יתרי בחזקת 2
כמות של ריבו"זים + כמות של ריבו"זים = כמות של ריבו"זים.
ואולם, שיבוץ כזה לא תמיד אפשרי בשלושת הריבועים.
לכן, אי אפשר להשיג תמיד, מספרי אורך מדויקים, של משולש ישר זווית
ואולם, גם אם נמדוד עם סרגל ,לא נשיג מספרי אורך מדויקים של משולש ישר זווית
לכן, אין כל הבדל עקרוני בין מדידה לחישוב ריבו"זי, ורק רמת הדיוק מבדילה בינהם.
יש דעה כי "המתמטיקה זה עיסוק מדויק "
דעה זו נכונה כאשר המתמטיקה עוסקת בתוך עצמה,
( כלומר במספרחדים , באנטי מספרחדים ובמספרפמים ).
ואולם, כאשר המתמטיקה מנסה לעסוק בכמויות רציפות, מיד מתברר שהיא אינה מדויקת ממש, והיא דומה למדידה ( שבהכרח אינה מדויקת)
את רמת הדיוק אפשר להעלות אם "נקטין את הריבו"ז" , אבל גם הקטנה זו לא תביא למצב של דיוק מושלם.
החישוב הריבו"זי דומה ממש למדידה, והוא למעשה מחקה את פעולת המדידה הממשית.
אין חישוב אחר לכמויות רציפות, פרט לחישוב ריבו"זי.
א.עצבר
