גיאומטריה ואמונה - שידור חוזר

[רוקד עם שבלולים]

גם אני מציע להתחיל לעשות ניסויים!

קדימה.

 

[מילטון גון]

ולמה שמדען נורמלי יעשה את זה?

הידיעה הטבעית שלו אומרת לו שהנוסחאות המתמטיות נכונות, וכל הניסויים שנעשו - כולל שלך - סיפקו תוצאות שמתאימות לתחזית. כיום אינני חוקר ואין לי תקציבי מחקר, אבל אני מנסה לשים את עצמי בנעליו של אחד המרצים שלי ומתקשה להבין, מה יגרום לי להוציא יותר משקל אחד וחמש דקות עבודה על ניסוי, שכל הסימנים מלמדים שהוא לא ילמד אותנו שום דבר חדש? אני מבין שאתה משוכנע בצדקתך, אבל האם אתה מסוגל גם להצביע על סיבה משכנעת בעיני אחרים לבצע ניסוי כזה?

 

[aetzbar]

אם תבדוק טוב את הנוסחאות המתמטיות

תגלה שמובלעת בהן הנחה, שלגודל האמיתי של ציור "מעגל החסום בריבוע" (שנכנה אותו בשם ריבוגל ) אין כל השפעה ואין כל חשיבות אותה נוסחה התקפה לריבוגל זעיר, תהיה תקפה גם לריבוגל ענק הנחה זו קיימת מעל לכל ספק, מכיוון שחישוב מתמטי אינו מסוגל להכיל "גודל אמיתי" הידיעה הטבעית שלי אומרת לי שהנוסחאות אינן נכונות, וניסוי מעשי מוכיח זאת. ואילו ידיעתך הטבעית אומרת לך שהנוסחאות הן כן נכונות, ומה עם ההנחה שהצבעתי עליה ? שאולי עד היום היא הייתה חבוייה בתת מודע ? א.עצבר

 

[מילטון גון]

הידיעה הטבעית שלי

וכנראה גם של שאר המדענים קובעת, שההנחה הזו מוצדקת ונכונה וכמוה גם הנוסחאות. לכן אני שב ושואל, נניח שמחר בבוקר אני ניגש למנחה שלי ומבקש לשכנע אותו לבצע את הניסוי, מה יגרום לו לעשות את זה אם מבחינתו כל הסימנים מלמדים שאתה טועה?

 

[aetzbar]

אם ההנחה הזו קיימת, אין טעם לניסוי

קשה מאוד לשכנע שההנחה הזו אינה נכונה, ולכן אין כל טעם לערוך ניסוי אבל רק הניסוי יכול לשכנע שההנחה אינה נכונה. ובכן מה עושים ? ממתינים יום אחד "פיסיקאי סקרן מהמערכת" יחזור על הניסוי שאני ערכתי (ואני מחוץ למערכת) ומיד יסכימו כולם עם קיומה של גיאומטריה חדשה. לכן, יש להמתין עד להופעת הפיסיקאי הסקרן, שמוכן להעמיד ידיעות מקובלות למבחן. ואם תשאל מה בכל זאת הוא השכנוע ? אומר יש קו ישד אחד ויחיד בעל צורה ייחודית אחידה יש אינסוף צורות של קווים עגולים כל קו עגול הוא בעל צורה אחידה ייחודית בקווים עגולים מופיע קשר חדש לחלוטין שלא מוכר בתחום הגיאומטרי זהו קשר בין אורכו האמיתי של קו עגול לצורתו אם ציירת קו עגול שאורכו 1 מטר, קבעת בהכרח את צורתו האחידה הייחודית של הקו העגול הזה. אם ציירת קו עגול שאורכו 2 מ"מ , קבעת בהכרח את צורתו האחידה הייחודית של הקו העגול הזה. הקשר הזה - בין אורך אמיתי של קו לצורתו - הוא המאפיין של גיאומטריה חדשה שהייתה במחשכים במשך אלפי שנים האם זה משכנע אותך ? בוודאי שלא האם תהיה מוכן לערוך ניסוי ? בוודאי שלא ומה עושים ? כבר אמרתי.... ממתינים לפיסיקאי הסקרן א.עצבר

 

[מילטון גון]

עדיין לא הבנתי למה שהפיסיקאי הסקרן יעשה זאת

אני מחשיב את עצמי מאד סקרן, ובכל זאת לא הייתי משקיע יותר ממאמץ מינימלי בנושא הזה, כי שום דבר שראיתי או קראתי עד עכשיו לא נתן לי סיבה לחשוב שיש סיכוי שתוצאות הניסוי יפתיעו אותי. אבל נראה לי שהבהרת שאין לך הסבר יותר משכנע, אז כנראה שבזה נחתום את הדיון.

 

[aetzbar]

לא קל לדלג מצורת קו עגול אל תפיסת שטח ייחודית

 

[שם מקורי 19]

חבל שאתה לא מתייחס ברצינות למה שמילטון כותב

הוא טרח ועשה בשבילך חלק מהעבודה.

 

[aetzbar]

הגיע זמן הניסויים - אין עוד טעם בברבורים

 

[deathcaster]

בדיוק, אז תעשה ניסויים בעצמך, שלח לנו תוצאות

 

[squalus]

נשאלת השאלה

האם השתמשת באותם גלילים 59 פעמים? כי אז n=1 (זה pseudoreplication) או שלכל ניסוי יוצרו גלילים חדשים?

 

[Gidi Shemer]

אמת, את זה לא לקחתי בחשבון

 

[רוקד עם שבלולים]

אל תשכח גם להחליף מאזניים.

ומה עם חיסיון כפול?

 

[deathcaster]

פניתי למר אהוד גזית היקר

מנהל מעבדות הפיזיקה במחלקה ללימודים קדם אקדמיים בטכניון, הוא ביצע עבורי גם את הניסוי וגם אישר שגידי ביקש ממנו ניסוי דומה. אכן התוצאות חזרו על עצמן באופן הדיר ונמצאו זהות לאלו שגידי הציג.

 

[aetzbar]

גיאומטריה ואמונה - סיכום

 

[aetzbar]

שתי האמונות המתייחסות לריבוגלים

ריבוגל - ציור מורכב של דיבוע ובתוכו חסום מעגל יש לדמות שורה של מיליון ריבוגלים החל מריבוגל שאורך צלעו 1 מ"מ וכלה בריבוגל שאורך צלעו 1 ק"מ אמונה גיאומטרית מספר 1: בכל ריבוגל שנבחר, מספר היחס השטחי ( שטח המעגל / שטח הריבוע ) = כ 0.785399 אמונה גיאומטרית מספר 2: בכל ריבוגל שנבחר, מספר היחס הקווי (היקף המעגל / היקף הריבוע ) = כ 0.785399 את שתי האמונות הללו ניתן להפריך על ידי ניסויי עצבר,שיניבו את התוצאות הבאות ככל שהריבוגל קטן יותר, כך מספר היחס השטחי יתקרב ל 0.78 ,ומספר היחס הקווי יתקרב ל 0.79 ככל שהריבוגל גדול יותר,כך מספר היחס השטחי יתקרב ל 0.785399 ומספר היחס הקווי יתקרב גם הוא ל 0.785399 ואולם, קיימת אמונה גיאומטרית נוספת המונעת כניסה של ניסוי מעשי לתחום הגיאומטרי הטהור אמונה זו רואה את הגיאומטריה כתחום עיוני טהור ומושלם, ואין להכניס לתחום זה ניסויים מעשיים שמטבעם אינם מדויקים ואינם מושלמים. שלושת האמונות האלה מעכבות את התפתחות הגיאומטריה, ומונעות את הופעתה של גיאומטריה חדשה ובלתי מוכרת והיא הגיאומטריה של הקווים העגולים. בגיאומטריה זו - לכל ריבוגל יהיה מספר יחס שטחי ייחודי, ומספר יחס קווי ייחודי. א.עצבר