מספר דברים שהייתי רוצה לברר

[Sophalin]

מממ למשל

שזמן הוא מימד מרחבי.

 

[ranisharoni]

תוכל לפרט?

 

[Sophalin]

מממ בערך

האם תוכל להגדיר לי מהו זמן?

 

[ranisharoni]

יש הגדרות למדידת זמן

ההגדרה של איינשטיין לשעון היתה פשוטה ואלגנטית. יחידת זמן עוברת כאשר האור חלף בין שתי נקודות שהמרחק ביניהן הוא (נגיד) מטר אחד. זה נוח היות ומהירות האור קבועה בכל מערכת יחוס. איינשטיין הסיק זאת מההנחה שחוקי הטבע המתוארים גם ע"י משוואות מקסוול נכונים בכל מערכת יחוס ומהירות האור קבועה במשוואות אלה (איינשטיין טען שהוא לא שמע על ניסוי מיכאלסון-מורלי לפני שהגיע למסקנה).

מחלקים את המרחב (לשם פשטות אוקלידי) ע"י גריד של נגיד מטר אחד בין סימון לסימון. בכל פעם שהמתבונן רואה שהאור "פגע" בנקודה בגריד אז הוא יודע שעברה יחידת זמן. ויש לך שעון!

עוד דרך למדידת זמן היא ע"י שקילה של חומר. כשמסת החומר יורדת לחצי אז עברה יחידת זמן ("זמן מחצית חיים"). לפיכך ככל שהמהירות עולה החומר מתפרק יותר לאט, קרי השינוי יותר איטי ולפיכך השעון יותר איטי. במהירות האור אין מסה\חומר ולפיכך אין מה לפרק ולפיכך אין זמן (זאת פרשנות שלי מהתוצאות של טרספורמצית לורנץ).

הזמן הוא לא בדיוק כמו רכיב של המרחב היות שבמטריקת המרחב-זמן הנובעת מהיחסות הפרטית הסימן שלו הפוך לזה של שלושת רכיבי המרחב.

 

[Sophalin]

איך טיעון מעגלי הוא טיעון אלגנטי?

אני לא ביקשתי הגדרה ליחידת זמן או למדידת זמן.
ביקשתי הסבר מהו זמן.
לתת לי הגדרות ליחידת זמן ומדידתן, מסתמכת על ההנחה שלכולנו יש הבנה מהו זמן. אבל זה לא מגדיר ו/או מסביר אותו.

אז בוא נחזור להנחות יותר בסיסיות. מהו זמן?

 

[ranisharoni]

למה לא ביקשת הגדרה למרחק ומסה?

לשאול מהו זמן זה קצת קטנוני. זמן הוא מדד לשינוי ולכן ההגדרה שלו חסרת משמעות ללא הגדרה של מדידת זמן שזה המאפיין החשוב ביותר של זמן. תחשוב קצת על ההגדרה של איינשטיין או מה זה בכלל שעון (אטומי).

אולי יעזור ההסבר של פרופ' זיסקינד לגבי סינכרון שעונים עפ"י איינשטיין:
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=3ZEYa7SRRsU#t=2632s

(הכותרת של ההרצאה מטעה, ההרצאה היא על הבסיס ליחסות פרטית שזה אי-יחסיות מהירות האור וגאומטריה אוקלידית פשוטה).

 

[Sophalin]

תגובה

מרחק הוא משהו שאתה יכול למדוד באופן ישיר. זמן לא.
למסה יש הגדרה ברורה למדי. לזמן אין הגדרה ברורה.

זו הסיבה שלא ביקשתי הגדרה למרחק. וזו גם הסיבה שלא ביקשתי הגדרה למרחק.

הבעיה שלי עם הגדרת הזמן היא ההנחה שזמן פועל כמו מימד מרחבי - זו למשל טענה שצריך להוכיח אותה והיא בעייתית כי בשביל להוכיח אותה אתה צריך להגדיר מהו זמן ואין הגדרה לזמן.

 

[ranisharoni]

מהי ההגדרה הברורה של מסה ומרחק?

שים לב שביחסות ההגדרות אינוורינטיות לכל מערכת יחוס היות ומשתמשים באור כמדד.
אתה לא מסכים שיש הגדרה למדידת זמן (שניה תקנית) כמו שיש הגדרה למדידת מרחק (מטר תקני) ומדדית מסה (קילוגרם תקני)?

אגב ההגדרות המדויקות למדידות זמן, מרחק ומסה מבוססות על תורת היחסות.

זמן לא פועל כמו מימד מרחבי. כפי שציינתי הסימן שלו הפוך במדידת אלמנט מרחק במרחב-זמן אוקלידי:
http://he.wikipedia.org/wiki/מרחב_מינקובסקי

ds^2 = c^2 dt^2 - ( dx^2 + dy^2 + dz^2)

 

[Sophalin]

חוץ מזה

גם למרחק יש הגדרה שאינה מעגלית (למרות שבעברית היא נשמעת כזו):
מרחק הוא תיאור מספרי שאומר כמה רחוקים אובייקטים אחד מהשני

 

[ranisharoni]

זאת הגדרה של מדידת מרחק ובניסוח דומה זמן הוא

תיאור מספרי שאומר מהו קצב ירידת המסה של חומר במנוחה.
(עכשיו בטח תשאל מהו קצב - זה השקול "לרחוקים" בניסוח שלך של מרחק).

 

[ranisharoni]

או לחילופין

זמן הוא תיאור מספרי שאומר כמה פעמים עברה קרן אור מספר מקלות נתון באורך מטר.

זה קצת יותר מתוחכם ממה שזה נראה. אתה יכול לטעון שזמן מוטמע במהירות האור היות ומהירות מוגדרת ע"י מרחק וזמן *אבל* היות ומהירות האור קבועה בכל מערכת יחוס אזי שאפשר להתייחס אליה כקבוע אוניברסלי גרידא! לפיכך הזמן מוגדר בצורה מדויקת כ: t = x/c

או כפי שזיסקינד ציין "לא סתם קוראים לאיינשטיין איינשטיין"

 

[Sophalin]

מקבל

ואני לא אשאל

אבל אני מקבל את זה שגם ההגדרות למרחק הן בעייתיות

עם זאת, מה שאני מקבל מההגדרות של זמן זה תחושה שמנסים להכיל על זמן את התחושות של מרחב. וזו אינטואיציה לדעתי היא לא נכונה.

 

[ranisharoni]

אגב - זמן בבלשנות וחישוביות

זה אולי יעניין אותך כי יש קשר אדוק ויפיפה בין בלשנות (איררכיה של שפות) חישוביות (כריעות של שפות) וסיבוכיות (זמן ריצה של אלגוריתם).

ההגדרה של זמן (ולפיכך סיבוכיות) במכונות טיורינג היא "מספר הצעדים שהמכונה ביצעה עד לעצירה" (תום הרצת האלגוריתם על קלט). בדומה לזמן הפיזיקלי גם כאן מדידת זמן מוגדרת ע"י אינווריאנט אוניברסלי (לוגי) - כל מעבר ממצב למצב (צעד חישובי) נעשה באותה מהירות בכל המכונות ולכן ניתן להשתמש בו כנקודת יחוס.

 

[Sophalin]

אני לא מציע תאוריה אלטרנטיבית

בניגוד לאנשי הדת, אני מעדיף להגיד "אני לא יודע" מאשר להמציא סיפורים על אלוהים.

 

[שם מקורי 19]

גם להגיד "אני לא יודע" דורש הבנה במקרה זה

האם למדת את תורת היחסות כדי שתוכל לומר שאתה לא מקבל את הנחותיה?
אם לא, על סמך מה אתה לא מקבל משהו שאינך יודע מהו?
ואם כן, מה אתה לא מקבל, ולמה?

 

[Sophalin]

תגובה

א. כן, התחלתי ללמוד את תורת היחסות
ב. כשהתחלתי ללמוד אז נתנו כל מני הנחות.
עכשיו, כשאני לומד בלשנות אז כל מאמר מסתמך על כל מני הנחות - אבל הן לא אכסיומות. כותב המאמר מסביר למה הוא מניח את ההנחות שלו.

לא נתקלתי בהסבר טוב להגדרת הזמן בתורת היחסות (או כל תורה אחרת לצורך העניין). כל הגדרה לזמן היא הגדרה מעגלית
(אתה מוזמן להציג לי הגדרה לזמן)

 

[ליונס 1974]

תגובה

סופלין , האם המונח המתמטי "מימד" ברור לך ?

ניראה לי שמונח שבסיסי יותר מ"זמן" הוא "ציר הזמן" , ושמעתי שבאחת מהגירסאות של תורת המיתרים יש 2 צירי זמן. הזוי ומעניין.

 

[Sophalin]

כן בהחלט,

בגלל זה אני טורח ומדגיש "מימד מרחבי" ולא סתם "מימד".
ואני מסכים - ציר הזמן הוא מונח בסיסי אבל בשביל להגדיר ציר של זמן אתה צריך לתפוס את הזמן כמשהו שהוא באמת מימדי. כלומר משהו שאתה יכול לנוע עליו וזה אמור להיות באופן חופשי למדי.
זה לא מה שקורה.

תראה, אם לצורך העניין אתה אומר שאפשר לנוע על ציר הזמן, אז בעצם מה קורה לאותו אחד ש"מתנתק" ממימד הזמן המוכר ונע על ציר הזמן? איך הוא חווה את הזמן?

 

[יניב ריז]

יש לך הרבה שגיאות בהבנה הפיזיקלית של היקום.

הזמן והמרחב-חד הם.
לא "בערך" ולא "יתכן", אלא מדוד, בדוק ואמפירי.

למעשה, הזמן הוא מימד עצמאי לחלוטין, שמתנהג בדומה ליתר המימדים.

הדוגמא הפשוטה ביותר לצורך הוכחה, היא לדמיין דף עם ציר X ו-Y.
כעת דמיין אדם שטוח שחי במישור הדף, ונניח כי מהירות הליכתו קבועה.
אותו אדם יכול ללכת רק לאורך ציר X, בעוד על ציר Y הערך הוא 0.
כמובן הוא גם יכול ללכת רק על ציר Y, מבלי לנוע לאורך ציר X.
יותר מכך, הוא יכול ללכת בקו בין הצירים, כאשר התקדמותו לאורך כל ציר, תהיה בהכרח יותר נמוכה, מאילו רק היה נע על אותו הציר עצמו.

כלומר, אתה רואה כיצד תנועה לאורך צירים, היא תלויה ביחס בינהם, קרי ככל שתלך יותר על ציר X, ככה תצטרך לוותר על יותר מציר ה- Y, ולהפך.

כך גם הזמן מתנהג, קח את 3 הצירים התלת מימדיים המוכרים, וכעת תחיל את התנאים הכללים שהוזכרו גם על הזמן עצמו.

כלומר, ככל שתתקדם יותר ב-3 צירי המרחב, כך תצטרך לוותר על תנועה לאורך ציר הזמן.
אם תעמוד במקום, התנועה לאורך ציר הזמן תהיה מקסימלית.
ככל שתנוע מהר יותר, התנועה שלך על ציר הזמן תואט.
כאשר תגיע למהירות האור, התנועה על ציר הזמן תעצר ותהיה 0.

זה הבסיס לתורת היחסות הפרטית.

ואז מגיעה תורת היחסות הכללית, ושמה חותמת על כך שהזמן הוא מרחב.

ביחסות כללית, כוח המשיכה מתואר בתור עיוות של המרחב עצמו, כלומר הסבר גיאומטרי של המרחב, יוצר את מה שאנו מתארים בתור כוח משיכה.
והפלא ופלא, באזורים בהם כוח המשיכה מופיע, גם הזמן עצמו מתעוות כמו המרחב התלת מימדי.
כלומר, ככל שתהיה בשדה כבידה גדול יותר, כך הזמן ינוע לאט יותר ביחס לאדם שאינו בשדה דומה.


עכשיו בוא ונסבך קצת את הענינים...

לאור העובדה שבמהירות האור אין תנועה על ציר הזמן, ולאור הגילוי החדש של ההיגס, נובע שטרם היווצרות שדה ההיגס (כמה מילארדיות "שניה" אחרי המפץ), הכל נע במהירות האור, שכן לא הייתה קיימת תכונת המסה.
ומכאן שהזמן עצמו, ככל הנראה, נוצר רק מעט אחרי המפץ, ולא ביחד איתו.
ולכן השאלה של "מה היה לפני זה", מאבדת רלוונטיות, שכן המונח "לפני", מושתת על ההנחה שהזמן קיים.


עכשיו לגבי דבר אחר שאמרת,

ציינת כי איפה שאין מרחב, יש "ריק", וזה שגוי לחלוטין לומר זאת.
"ריק" אינו באמת ריק, נהפוכו, הריק שופע באנרגיה שמקורה בחלקיקים וירטואליים, ולכן כדי לייצר "ריק" צריך להשקיע אנרגיה.
ומכאן ש"בגבולות" היקום, לא תמצא ריק, שכן ריק היא תכונה של היקום עצמו.
כלומר "מחוץ" ליקום, אין כלום. לא "ריק", לא זמן, לא אנרגיה או מסה. פשוט לא קיים. אני יודע שזה לא אינטואטיבי, אבל אם היקום היה מתנהג אינטואטיבית, אז לא היה לנו את תורת היחסות והקוונטים היום...

אם חלקיקים וירטואליים נשמעים לך "מונפצים", קח כפית מיונז, ודמיין כי ללא חלקיקים וירטואליים אלו, הוא היה נוזלי, ולא צמיגי כפי שהוא.
ראה אפקט קזימיר (שימוש באנרגיית הריק).
כמובן שניתן לייצר חלקיקים וירטאליים במעבדה, ואנטי חומר מושתת על כך שזה "חוסר" או "חור" בחלקיק וירטואלי שהיה אלמלא יושב בריק.

כמובן שגם את כל שנאמר על תורת היחסות, הכל אושש בניסוי, לדוגמא ראייה כיצד זמן מחצית חיים של יסודות רדיאוקטיבים גדל, ככל שהם מואצים מהר יותר במאיץ חלקיקים.

 

[ranisharoni]

זמן לא פועל בדיוק כמו מימד מרחבי

כפי שציינתי הסימן שלו הפוך במדידת אלמנט מרחק במרחב-זמן אוקלידי:
http://he.wikipedia.org/wiki/מרחב_מינקובסקי

ds^2 = c^2 dt^2 - ( dx^2 + dy^2 + dz^2

אומנם הגדרת מדידת הזמן עפ"י מהירות האור היא t = x/c (בצורה מנורמלת t=x) אבל בכתיבה מפורשת של משוואות היחסות (הפרטית והכללית) זמן מתנהג קצת אחרת מרכיבי המרחב האחרים.

עם שאר מה שכתבת אני מסכים פרט לכך שכבר מרגעיו הראשונים של המפץ הגדול (כשנוצר הזמן) מהירות התפשטות היקום היתה גדולה ממהירות האור.