קצת על פוסט-מודרניזם..

[טלמון סילבר]

קישקוש. הסתברות היא תאוריה

מתמטית מדוייקת, ולא "פירוש של המציאות"

אם תסובב אותה 37000 פעם, ותחלק את מספר האדומים ב-37000, תיווכח שזה קרוב מאוד ל-18/37. באמצעות השלכת מחט על נייר עם שורות, אפשר לחשב בדיוק רב את המספר π.

 

[אד גלוריאם]

איך מחשבים את פאי?

אני מניחה שזה היה פאי, כמובן.

 

[טלמון סילבר]

אני מעדיף את השם היווני

של האות היוונית π. השם הנכון הוא פִּי|סדגש, ולא פָּי. אכן כן. מניחים נייר עם שורות, עם מרחק מסויים שווה ביניהן, ומשליכים עליו מחט באורך מסויים מספר רב של פעמים. היחס בין מספר הפעמים שהמחט נוגעת באחת השורות לבין המספר הכללי של ההטלות הוא פונקציה של המספר π, אינני זוכר מהי בדיוק, אבל אני מוכן לבדוק.

 

[טלמון סילבר]

הערה

כרגע בדקתי את נושא המחט. ובכן, כאשר אורך המחט שווה למרחק בין השורות, סבירות הפגיעה באחד הקווים שווה 2 חלקֵי π.

 

[Azazel]

../images/Emo128.gif

איך אני אוהב שאתה מתקיף את איש הקש, טוחן אותו דק באותה התגובה, ואז קופץ וצועק לי "חהחהחה", מבלי שאתה נותן לי אפשרות להגיב, ועוד מנסה ב"אבירות רבה" לתת לי לצאת מהדיון כדי "לא להפגין את בורותי". תודה רבה באמת. כאשר מדברים על קוביה, בדרך כלל, מדברים על תוצאה רדומאלית של הטלת קוביה, מבלי שאנחנו מודדים את הערכים של תנועת הקוביה. במקרה כזה אומרים שאי אפשר לדעת את הערך אותו היא תקבל, והערך, כביכול עוד לא נקבע... רק לאחר מכן שמתי לב שהוא מדבר על ניתוח התנועה של הקוביה, פיזית, ולכן שיניתי את מה שרשמתי: אכן, ניתן לחשב ולמצוא מה תהיה תוצאת זריקת הקוביה ברגע שזורקים אותה, בתנאי שאנחו יודעים איזו מהירות ואיזה תנע זוויתי הקננו לה. לגבי הקשר בין הסתברות, לבין פילוסופיה, הדבר נובע מפירוש מאוד מאוד מרחיק לכת, בלשון המעטה, למכניקת הקוונטים.

 

[טלמון סילבר]

"הוא מדבר"

אז שהוא יחליט על מה הוא מדבר! או על מדידת פרמטרים של קוביה שכבר הושלכה, או על סבירות. קרא את הודעת ראש השרשור; על מה היא מדברת? ברגע שתחליטו, תגידו לי.

 

[Red Star]

אתה פשוט לא מבין

נכון שאני משתמש במושגים של הסתברות בהודעה הראשית, אבל לא כדי לדבר על הסתברות. אני לא מנסה לערער את יסודותיה של המתמטיקה, כפי שאמרת בהודעה אחרת שלך, אני מנסה לבחון את תפיסת המציאות שלנו. המתמטיקה צודקת כל עוד היא רק מתמטיקה. "או על מדידית פרמטרים של קוביה שכבר הושלכה, או על סבירות" - אתה לא מבין כמה זה אידיוטי לומר זאת? הרי שני הדברים מנסים להתייחס לאותה הבעיה - חישוב התוצאה של הטלת הקוביה. אני מנסה לברור בין השניים ומוצא שבהינתן כל המדיע הדרוש לכך האופציה הראשונה פשוט יותר מציאותית, והאופציה השנייה היא זו שמנותקת מהמציאות. אתה מבקש ממני להתווכח על מתמטיקה טהורה, בלי קשר למציאות; במתמטיקה כזאת אני לא יכול לדון. אני לא מתמטיקאי. אני כן מבקש לדון במציאות. ואני מוצא שמתמטיקה היא לא תמיד מתאימה.

 

[טלמון סילבר]

אני מבין מצויין שכתבתָ שטויות,

ואתה רק הולך ומחמיר אותן בהתעקשותך. הנה ציטוט ישיר מדבריך: "נגיד שאומר לכם דבר כזה: החולצה שאני לובש כרגע היא או לבנה או שחורה. האם יהיה נכון מבחינתכם לומר שהסבירות לכל אחת משתי האפשרויות (שחולצתי לבנה ושחולצתי שחורה) היא 1/2? אם הייתם מתמטיקאים הייתם אומרים זאת. אבל למזלנו, אנחנו פה בפורום הכי מגניב של תפוז קצת יותר חכמים ממתמטיקאים, ואנו יודעים שכל העניין של הסתברות הוא אחיזת עיניים והמציאות לא באמת עובדת ככה." נניח שאתה פה "קצת יותר חכם ממתמטיקאים", על זה לא אתווכח, אבל... אם תַראה לי לפחות מתמטיקאי אחד שאכן "אומר זאת" (שסבירות צבע חולצתך הוא חצי-חצי)! אם תַראה לי מתמטיקאי כזה, אז אסכים שאתה צודק לפחות במשהו. אתה מוזמן להציג את שאלתך בפורום מתמטיקה (מס. 457) ונראה מי מיודעי הדבר יטען ש"הסיכויים של צבע חולצתך היא שחורה או לבנה הם חצי-חצי. רוצה שאני אציג שם קישור לשרשור המשונה הזה? זה כמו שאני אגיד, שאתה "מנותק מהמציאות", כי... אתה אומר ש-1 ועוד 1 שווה 3, בזמן שבכלל לא אמרתָ דבר כזה! כך גם אתה, שם בפי המתמטיקאים דברים שהם לעולם לא יגידו, ואחרי זה חושב ש...הם טפשים!

 

[Red Star]

די כבר, תתחיל להתייחס למה שאני אומר

עזבתי את הדוגמה של החולצה, והלכתי לדוגמה של הקוביה. אבל רק לידיעתך, פוסט-מודרניסט יגיד את זה גם על הקוביה וגם על החולצה.

 

[טלמון סילבר]

דבר כמה שאתה רוצה על פוסט-מודרניסט

ועזוב במנוחה את ההסתברות. ואם כבר, אז דַבֵּר על שימוש לא נכון בהסתברות, ולא על זה ש"ההסתברות זה שטויות, והמתמטיקאים אידיוטים".

 

[Azazel]

וואו. האמת עכשיו ראיתי את ההפניה

לפורום מתמטיקה בשער תפוז, וזה העמיד כמה דברים בקונטקסט... ובכל זאת, נראה לי שאתה לוקח את זה קצת קשה מדי. כולה השתשמש לא נכון בביטוי. למה לכעוס?

 

[טלמון סילבר]

אינני "כועס", אלא מבהיר

ל-RED STAR שהתנסחותו מאוד לא מוצלחת, ושצריך להימנע מקביעות נחרצות ו...שגויות על דברים שאינך מכיר, גם אם הם אינם הנושא של הודעתך. כולה הערתי לו על טעותו, וכל מה שהוא הוא היה צריך לעשות זה לתקן אותה או לנסח את דבריו בלי הנושא שאינו מוכר לו, אבל לא להתעקש ולדבוק בשגיאותיו.

 

[Red Star]

מה קשור הרבה פעמים..

אני מדבר על פעם אחת. אם זה יוצא על מספר מסוים אז יש "הסתברות" של 1/1 שאותו מספר יוצא. אם זה יוצא על מספר שונה בפעם הבאה זה בגלל שה"הסתברות" היא שונה הפעם. גם בדוגמה של הכדורים זה כך. וגם במעשים אנושיים זה לפעמים כך - למרות שפה זה כבר לא משהו דטרמניסטי, כי מדובר בפעולה אנושית. אבל אתה בכל זאת שואל שאלה על העתיד. כמו שעם הקוביה אתה לא יכול לענות על זה ישירות כי אתה לא יודע את הנתונים ההתחלתיים, כך פה אתה לא יכול לחזות את העתיד כי אתה לא יודע את הכוונות של האנשים. נגיד אדם מניח קוביה על אחת מפאותיה, לאט ובכוונה תחילה. אתה לא יודע על איזו פאה הוא מניח אותה. עדיין תגיד שהמספר שעליו הוא יניח יכול להיות כל אחד בהסתברות של 1/6? אתה אולי טוב בהסתברות אבל אתה זה לא תירוף לכך שאתה פשוט לא יכול לחזות את העתיד. וזה כן נושא שאני מבין בו דבר וחצי דבר - כי אנחנו כבר לא מתווכחים על מתמטיקה אלא על פילוסופיה. ואתה לא מצליח להתמודד עם טיעוניי בגלל שאתה חושב שזה דיון מתמטי. לכן אתה חושב שהתמצאות בהסתברות תעזור לך פה.

 

[טלמון סילבר]

בהודעה בה פתחת את השרשור,

דיברת בפירוש על הסתברות מתמטית, ואפילו על מתמטיקאים. אתה מוזמן לעיין לראות בעצמך מה כתבת שם. אם התכוונת למשהו אחר לגמרי, אז תנסה לנסח את הרעיון שלך ביתר דיוק. לא מתמטיקה ולא מתמטיקאים ולא הסתברות מתיימרים "לחזות את העתיד" ו\או לנחש מה צבע החולצה שלך. מתמטיקה גם אינה עוסקת בשאלה, אם מישהו הניח את הקוביה בכוונה על פאה מסויימת, או זרקו אותה באופן מקרי. המתמטיקה סה"כ אומרת שבקוביה הוגנת סבירות נפילת הקוביה על אחת הפיאות היא 1:6. וליתר דיוק... אפילו את זה היא אינה אומרת! היא אומרת: "נניח שנתונות סבירויות נפילת הקוביה על כל אחת מהפאות (וסכום הסבירויות שווה 1), ואז...". זה הכל. את השאר אתה בעצמך הוספתָ ו...אח"כ הפרכתָ

 

[Azazel]

אתה בכיוון הנכון, אבל אל תעליב את

ההסתברות.

 

[טלמון סילבר]

השאלה היא מי כאן העליב את מי ../images/Emo13.gif

 

[דור לוי]

האם יש אמת מוחלטת../images/Emo35.gif

משום מה, זה קצת מזכיר לי שרשור בעקבות מאמר שמישהו כתב בפורום רפורמה כלכלית, ושעסק בשאלה - האם יש אמת מוחלטת? http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=865&msgid=43002547

 

[Azazel]

סחתיין על ההצפה ../images/Emo186.gif../images/Emo183.gif

למטרתינו, יש אמת מוחלטת, אגב. אחרת, כל דיון מאבד משמעות.

 

[דור לוי]

כל מה שאתה לא רואה קשר ממבט ראשון

האם אצלך כל מה שאתה לא רואה קשר ממבט ראשון הוא הצפה? אם כך נסה בכל זאת וגש לקרוא שני סעיפים בדיון (שבטעות סימנתי את שניהם בח שבהם התייחסתי לסטטיסטיקה ולמתימטיקה: http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=865&msgid=43079036 http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=865&msgid=43079492

 

[דור לוי]

ולעניין האמת המוחלטת:

אולי אפשר היה בקלות רבה יותר לפתור סכסוכים כמו הסכסוך היהודי-ערבי, חילוניים-דתיים, שמאל-ימין ועוד איןסוף שסעים בחברה אם היינו מנסים לראות שאין אמת מוחלטת, וגם אם בנושא מסוים היא קיימת, לא בטוח שהיא חשובה, להפך לפעמים החיפוש אחריה רק מחבל ביכולת להגיע להסכם טוב לשני הצדדים... אני לומד קורס גישור מטעם לשכת מנתחי מערכות. אחד השיעורים הראשונים מדבר על כך, שאין זה מתפקידנו לברר את האמת. להפך, אם נהיה שיפוטיים כלפי הצדדים זה יפגע בתהליך. אנחנו כן צריכים לברר את העובדות המוסכמות על הצדדים, ומכאן לראות איך אפשר להביא את הצדדים לרמה התחלתית של יחסי אימון שיביאו למו"מ מבוקר (שהרי לבד לא הצליחו) שבו יגיעו לתוצאה האופטימלית האפשרית, במקרים רבים טוב יותר ממה שחשבו שאפשר להגיע. אם התוצאה האופטימלית היא שנפרדים כידידים אבל בפעם הבאה אפשר יהיה לעשות עסקה, זה גם כן לא רע בכלל. קשה להתרגל לחשיבה הזו, שהאמת לא ממש חשובה, אלא רק מבחן התוצאה... אפשר לראות זאת בכמות הויכוחים בפורומים השונים!