אוי, אימבציל תסר-תקנה199 ידידי, מה
קורה לך? אכסיומה _אינה_ אמת, אלא, לכל היותר, הנחת עבודה כל כך בסיסית שאין אפשרות להוכיחה בכלים של המודל המוצע. אבל זה _לא_ אומר שהיא אמת. היא רק מתיחסת למודל מוצע. עד המאה ה-19 חשבו שהעולם הוא בעל גאומטריה אוקלידיאנית, והיו אכסיומות עליהן התבסס המודל. במאה ה-19 התברר שהגאומטריה שונה, היא רימניאנית, ויש אכסיומות אחרות, והמודל החדש מתפקד היטב עם רלטיביסטיקה. ראה, אימבצילוני, אני איני טוען דבר, אלא יושב בשקט וצופה בויכוחים. אתה הוא הטוען שקים "אלהים". אולם, אינך יכול להוכיח זאת בצורה מכובדת, ולכן אתה נפנה לנוכלות כמנהג בני-מינך הנאלחים. אתה יכול להוכיח טענות באחת משתי דרכים: (א) ישירות (ב) עקיפות, למשל, על דרך השלילה. כאשר אתה מוכיח טענה באפן ישיר, אזי, או שאני יכול להצביע על שגיאה (הנחה שגויה, חשוב שגוי, הסק שגוי), או שעלי להסכים עמך. אין דרך אחרת. כל נטל ההפרכה מוטל רק עלי. שונה לחלוטין המצב כאשר אתה נאלץ לנקוט הוכחה על דרך השלילה. לפעמים אין אפשרות להוכיח טענה באפן ישיר, אם משום קשיים, אם משום חסר כלים. לא הכל אבוד. עדיין נתן לנסות הוכחה על דרך השלילה. הוכחה על דרך השלילה מונה תחילה את כל הטענות האפשריות ביחס למושא ההוכחה, ומנסה לשלול את כל הטענות האפשריות, _זולת_ זו שאותה אנו מבקשים להוכיח. אם הצלחנו - אזי מכוח שלילת כל האפשרויות האחרות, נמצאת טענתנו המבוקשת מוכחת. כל עוד לא הוכחה גרסתך - _אין_ לה משמעות, _אין_ לה חשיבות, _אין_ לה רלבנטיות לטעוני ההוכחה, ו_אסור_ להזכירה כלל במהלך ההוכחה. אתה חייב להתמקד בשלילת _כל_ התרחישים האפשריים האחרים מבלי להזכיר ולו במלה את גרסתך. רק כאשר הצלחת לשלול כל תרחיש אפשרי אחר, _זולת_ זה שאותו אתה מבקש להוכיח - תימצא גרסתך מוכחת, לא מכוח עצמה, שכן אין לה קיום עצמאי, אלא מכוח שלילת _כל_ התרחישים החלופיים האפשרים. זהו האופן היחיד להוכחה על דרך השלילה. כעת, אימבצילוני, קום והוכח כנדרש, או כלך לך למאורה ממנה הגחת. קפיש? 972357O34IO65