האם יש אלוקים?

[preacher]

שיהיה. עכשיו - די להתקרצצות.

 

[גיאורג היינס]

בחורצ´יק זה פורום ואני חושב שהבעייה

שויזיני העלה היא יותר מתהקרצצות שכן הבעיה היא עקרונית, אם אתה יודע תנאי התחלה האם אתה יודע איזה פתרון תקח המערכת ? ואני הדגמתי לפחות מערכת אחת שלא כך הדבר. אתה בטוח שאתה חילוני ? לפי הבערות שלך אתה צריך להצטרף למחנה החרדי, חוצפן אחד.

 

[preacher]

אכן בעיה עקרונית,

אבל לא לפורום דת ואתאיזם אלא לפורום פיזיקה אם יש דבר כזה בתפוז. ממבט קצר בכרטיס האישי שלך לא יכולתי לא לשים לב שרוב התגובות שלך בפורומים הם ירידות אישיות וקללות. אני רואה שהצטרפתי למחנה המכובד של מותקפי גיאורג. אולי אני לא מבין מתמטיקה אבל לפחות אני לא גס רוח כמוך.

 

[vizini]

שטויות

1 איננה בעיה כי אתה יודע (בעיקרון) את תנאי ההתחלה המדוייקים. 2 איננה בעיה כי אין הגבלה תיאורטית על גודל מילת המחשב. תן לי את מספר האיטרציות שאתה רוצה לבצע, ואומר לך מה גודל מילת המחשב הדרושה.

 

[גיאורג היינס]

שטויות בריבוע

בשביל בעיה כמו לורנץ תצטרך אינסוף איטרציות.

 

[vizini]

שטויות בשלישית

לאינסוף איטרציות אין פתרון גם אם יש לך מילת מחשב רציפה.

 

[גיאורג היינס]

שטויות ברביעית

קיימים מספיק מקרים שיש התפצלות של הפתרון ולכן שם תצטרך אינסוף איטרציות (לא תתכנס לעולם) למרות שאתה יודע בוודאות שיש פתרון.

 

[vizini]

שטויות בחמישית

לכל תנאי התחלה נתון יש רק ערך אחד ויחיד אחרי מספר איטרציות מוגדר. אין כזה דבר "אינסוף איטרציות".

 

[גיאורג היינס]

תגיד ביפורקציה אתה יודע מהי ?

אם היית יודע אז לא היית כותב שטויות שמו שכתבת עכשיו.

 

[גיאורג היינס]

שמו=כמו

 

[vizini]

יש סיכוי סביר

שבזמן שאני טחנתי מספרי פייגנבאום ומצאתי פונקציות עם ביפורקציות של 3,5 ו-7, החלב עוד לא יבש על שפתיך...

 

[vizini]

התנצלות

צר לי שנגררתי לסגנון כזה. תתעלם מההודעה הקודמת. תניח שאני יודע מה הם ביפורקציות ושעסקתי בנושא כבר לפני כ-15 שנה.

 

[גיאורג היינס]

ניחא, הבה נתעלם מסגנון פוגעני, גם

אני נגרר לפעמים לזה. ואני מתנצל מראש אם נפגעת מדברי. בכל מקרה בהנחה שאתה יודע מה קורה בנקודת הביפורקציה, משפט היחידות נשבר שם כי היעקוביאן מתאפס. אם עסקת בנושא כ-15 שנה אז אתה בטח יודע משפט יחידות וקיום מהו ומתי הוא תקף. בנקודת הביפורקציה אין אפשרות שתתכנס לפתרון.

 

[גיאורג היינס]

1. היא כן בעיה

כי אין משמעות למילה בעלת אורך אינסופי, לא בתורת החבורות ולא בתורת הכיאוס. 2. במצב של ביפוקרציה כאשר מתרחש חילוף יציבויות אין לך שום אפשרות לעלות על הפתרון כי קיים יותר מאחד ואתה נמצא בדיוק בפיצול.

 

[גיאורג היינס]

ביפוקרציה=ביפורקציה

 

[vizini]

היא לא בעיה

כי אנחנו מדברים על העיקרון. מצידי תבנה מחשב אנלוגי בעל מילה רציפה. אם אין פתרון גם עם מילה רציפה, אין פתרון בכלל. אבל לא זה הוא המצב.

 

[גיאורג היינס]

שוב את בעיית הטורבולנציה אתה מכיר ?

למשוואות Navier-Stokes עם תנאי התחלה יש פתרון ויחידות פתרון עד לגודל פרמטר מסויים, מעבר לגודל זה אין יחידות פתרון למרות שלכאורה ה- Data אומרת שכן. הרי לך דוגמא למערכת שעם ידיעת תנאי התחלה ושפה אינך יכול לחזות פתרון. כנראה שאתה מבלבל בין אי קיום פתרון לקיום מס´ רב של פתרונות (אפילו מס´ אינסופי) של פתרונות. אני מפנה אותך לעיין ב-Landau-Lifshitz כרך הידרודינמיקה (כרך 9). שם תראה שעם ניתוח יציבות מתגלה מס´ רב של פתרונות, ואינך יכול לחזות בוודאות איזה ענף ילקח. למעשה רבות הבעיות שאינך יכול לחזות את הענף שיקחו על הבעיות שכן.

 

[vizini]

כלומר, אתה אומר שלמשוואות

נוויר סטוקס עם תנאי התחלה ושפה קבועים יש פתרונות רבים? זה מוזר, כי אני יכול להוכיח שלא...

 

[גיאורג היינס]

אתה לא יכול להוכיח זאת

אם תוכיח זאת אז תהיה זכאי לפרס הארווי במתימטיקה, זו עדיין בעיה פתוחה. דוגמא נגדית בעיית Taylor-Couette האם באותם תנאי שפה והתחלה, לכל מס´ Re יש פתרון יחיד ?

 

[vizini]

יש לי הרושם שאנחנו לא מדברים על

אותו הדבר. האם אתה טוען כי: משוואות נויאר סטוקס, בצירוף תנאי שפה ותנאי התחלה u(r,t0) , ro(r,t0) i לא מספיקים כדי לקבוע את u(r,t) , ro(r,t) i ?