האם יש אלוקים?

[neko]

טוב, אז אני אספר לך איך עובדת הגרלת

לוטו. המכונה "תופסת" כדור אחד באקראי מתוך 49, כלומר 49 אפשרויות בחירה. כעת, המכונה בוחרת כדור מתוך 48, כלומר, על כל כדור מה49, ניתן לבחור עוד כדור מתוך 48. יש לנו 49*48 אפשרויות. בכדור השישי נגיע למצב שבו יש 49*48*47*46*45*44 אפשרויות לקומבינציות של כדורים בלוטו, כלומר 10,068,347,520 אפשרויות. מכאן שלכל מי שבוחר שישה מספרים בלוטו יש סיכוי של 1 מתוך 10 מיליאד בערך לזכות בפרס הראשון, סה"כ 0.00000000001% בערך. לא מספיק מדויק בשבילך? אתה תמיד יכול לטעון שאלוהים קובע מי זוכה בלוטו, רק שאני יכול כעת להגיד לי כל כמה זמן בערך יהיה זוכה, מאיפה רןב הזוכים יהיו (אם תתן לי התפלגות אזורית של קניית הטפסים)כמה כסף הנהלת הלוטו צריכה לקחת על כל טופס כדי להיות רווחית,. אתה יכול לנסות לגרד "הסבר" שד. מחולון זכה כי בדיוק לפני שבוע העביר זקנה את הכביש. כמובן שאם הזוכה היה הרב ה. מירושלים, היית ישר טוען שזה בגלל שהוא שומר מצוות וגדול בתורה. אם זו הייתה האלמנה ג. מרחובות, היית טוען שזה בגלל שבעלה נפטר והיא בחובות גדולים, ואם זה הייתי אתה, היית אומר שנס גדול קרה, ובכלל ברור שיש אלוהים. אם לא היה זוכה, לא היית אומר כלום, כי זה פשוט לא מקרה ראוי להתיחסות מצדך.

 

[רון סי]

זה "חוק" ברור מאליו

אם יש לי ששה מקלות, ואני יכול לקחת רק אחד, אז כשאקח אחד מהם, רק אחד מהם ילקח. אבל למה נלקח דוקא המקל המסויים? למה זכה הכרטיס המסויים ולא זה שלפניו או זה שאחריו?

 

[vizini]

אם זה ברור מאליו, למה שאלת?

תלוי מה היתה שיטת הבחירה. לדוגמא, היא היתה יכולה להיות: אני עוצם את עיני, שולח את היד ומגשש עד שאני פוגש במקל, ואז אני לוקח אותו.

 

[רון סי]

השאלה (להבנתי) היתה

מדוע כרטיס מסויים הוא זה שנבחר. מה המנגנון, החוקיות, שהביא לכך שכרטיס זה ולא אחר מתוך 750000 הוא זה שנבחר. אתה טענת שאתה יודע מה החוקיות, אז נשאלת מה החוק. למעשה מתברר שאינך יודע מה החוק. כל שאתה יודע להגיד זה את הדבר הברור מאליו שאם יש 750000 כרטיסים ואפשר לבחור רק אחד מהם, אז אחד מהם יבחר...

 

[vizini]

והתשובה היתה

שבהינתן ידיעת המנגנון ניתן לחשב את ההסתברות. אני אישית לא יודע מה המנגנון, אבל עובדי מפעל הפיס יודעים. אבל בוא ונדבר על המנגנון שהצעתי. גם כאן אתה טוען כי ההסבר הוא אלוהים?

 

[רון סי]

אני לא טוען כלום

אני גם לא יודע מה המנגנון שהביא דוקא לבחירת כרטיס מסויים. אתה זה שטען שאתה יודע את החוקיות מאחורי מנגנון ההגרלה. חישוב ההסתברות לא נותן את המנגנון. כל מה שאתה אומר במשפט "הסיכוי הוא אחד ל-750000" הוא שכשאפשר לבחור אחד מ750000 כרטיסים, אז אחד מ-750000 כרטיסים יבחר... תודה רבה באמת. השאלה היא איך קורה שדוקא הכרטיס המסויים הזה נבחר. נדמה לי שגם עובדי מפעל הפיס לא יודעים.

 

[vizini]

וודאי שיודעים. יש איזשהו מנגנון

בחירה. אחרת אף כרטיס לא היה נבחר. מישהו הפעיל את המנגנון, ומישהו בנה אותו.

 

[רון סי]

אוי ואבוי

אם עובדי מפעל הפיס יודעים מראש איזה כרטיס עתיד להבחר. אני מקווה שאין אמת בדבר.

 

[vizini]

לא יודעים מראש.

כדי לדעת מראש, צריך לדעת את כל נתוני ההתחלה. אין אדם שיודע את כל הנתונים. לכן אתה יכול להיות רגוע. גם אם היה אדם כזה, וגם אם היה לו את המחשב המסוגל לפתור את כל המשוואות, עדין הזמן שהיה לוקח למצוא את תוצאת ההגרלה היה ארוך מהזמן הדרוש לבצע את ההגרלה עצמה...

 

[רון סי]

הטענה שאם יודעים את כל

"נתוני ההתחלה" מראש ניתן להסביר את ההתרחשויות למינהן, היא טענה נטולת הוכחה בשלב זה. בשלב זה זו רק הערכה מלאת תקוה (ואמונה) ותו לא. יתכן בהחלט שבסופו של דבר יתברר שלמרות שכל נתוני ההתחלה ידועים, בכל זאת אין בהם די כדי לספק את ההסבר המבוקש.

 

[vizini]

הטענה שאם יודעים את כל

נתוני ההתחלה" מראש ניתן להסביר את ההתרחשויות למינהן, היא טענה המבוססת על נסיון. בכל עת שכל הנתונים היו ידועים, ההתרחשות היתה בדיוק לפי התחזית. הטענה שאלוהים הוא הסבר היא טענה נטולת הוכחה בשלב זה, ובכל שלב אחר.

 

[רון סי]

אין לך נסיון

בחיזוי תוצאות הגרלה באופן ממוכן. כך שהטענה לגבי היכולת לחיזוי כזה לא יכולה להיות מבוססת על הנסיון. אותו דבר לגבי חיזוי התנהגותו של אדם המתלבט אם לצאת למסיבה, שלא לדבר על חיזוי תוצאת יציאתו לאותה מסיבה. הטענה שאלוהים וכולי: נכון, אבל אנחנו דנים כרגע על קביעתך שאפשר לחזות תוצאת הגרלה אם ידועים כל נתוני ההתחלה. תאוריית האלוהים בשום מקרה לא מתיימרת לחזות איזה משהו.

 

[vizini]

דווקא יש. אתה יודע למה מחליפים

תדיר את מכונות ההגרלה, את הכדורים, את הרולטות בבתי קזינו? בדיוק מהסיבה הזו.

 

[גיאורג היינס]

מה עם מערכות רגישות לתנאי התחלה ?

מערכות לא לינאריות מסויימות ?

 

[vizini]

מה איתם?

אם אתה יודע את כל תנאי ההתחלה, מה איכפת לך אם המערכת היא לינארית או לא, כל עוד היא דטרמיניסטית?

 

[גיאורג היינס]

אכפת לי כי:

1. יש מערכות שהן רגישות לפרטורבציות קטנות בתנאי ההתחלה ולכן הפתרון יהיה אחר, מזה המיועד לאותם תנאי התחלה. 2. לגבי אותן מערכות (לורנץ כדוגמא), בגלל צפיפות הרציונליים בממשיים, הרי שלמספר יש ייצוגים שונים, לדוגמא את התנאי: u(0)=1 אני יכול לכתוב כ- u(0)=0.9999999999999999, שבר אינסופי ולכן עבור אורך מילת מחשב סופי תקבל 2 תנאי התחלה שונים.

 

[preacher]

אלו בעיות מאותו סוג של

אי היכולת שלנו לדעת מצב מדויק של חלקיק. *אם* היינו יודעים *בדיוק* את המצב של כל חלקיק - דיוק מוחלט, זאת אומרת - היינו יכולים לדעת את ההתנהגות העתידית. זה "אם" גדול מאוד, שאינו אפשרי אפילו תאורטית - אבל המסקנה עדיין תקפה. בכל אופן זו סתם התקרצצות.

 

[גיאורג היינס]

לא זה לא אותו סוג של בעיות

אלו בעיות שכל מי שעוסק בדינמיקה לא לינארית נפגש איתן. בעיית האי-ודאות של חלקיק היא בעיה מתחום אחר, של אי ודאות סטטיסטית.

 

[preacher]

התכוונתי ב"אותו סוג" לזה

ששתיהן בעיות בלתי פתירות, אפילו לא תאורטית - אבל בוא נניח שכן...

 

[גיאורג היינס]

שטויות, בעיית לורנץ היא פתירה

רק שאין יחידות פתרון בתנאים מסויימים.